中考數(shù)學(xué)必須掌握的知識點，初中數(shù)學(xué)必須掌握的知識點

如何在中考數(shù)學(xué)中取得高分？這些中考數(shù)學(xué)知識點你一定要熟記，老師整理這些中考數(shù)學(xué)知識點，分享給大家，各位學(xué)生可做參考。

 

1、相似三角形 (7個考點)

 

考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

 

考核要求：

 

(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

 

考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理

 

考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。

 

注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用。

 

考點3：相似三角形的概念

 

考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

 

考點4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

 

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。

 

考點5：三角形的重心

 

考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用。

 

考點6：相似的各種模型

 

考點7：相似與函數(shù)綜合的應(yīng)用

 

考核要求：掌握函數(shù)基本性質(zhì)和相似結(jié)合的共性與計算方法

 

2、銳角三角比 (2個考點)

 

考點8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

 

考點9：解直角三角形及其應(yīng)用

 

考核要求：(1)理解解直角三角形的意義;(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

 

3

二次函數(shù) (4個考點)

考點10：函數(shù)以及函數(shù)的增減性、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)

 

考核要求：(1)通過實例認(rèn)識變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的增減性、函數(shù)值等概念;(2)知道常函數(shù);(3)知道函數(shù)的表示方法，知道圖像的意義。

 

考點11：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

 

考核要求：(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;(2)在求函數(shù)解析式中熟練運用待定系數(shù)法。

 

注意：求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原。

 

考點12：畫二次函數(shù)的圖像

 

考核要求：(1)知道函數(shù)圖像的意義，會在平面直角坐標(biāo)系中用描點法畫函數(shù)圖像(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會數(shù)形結(jié)合思想;(3)會畫二次函數(shù)的大致圖像。

 

考點13：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

 

考核要求：(1)借助圖像的直觀、認(rèn)識和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;(2)會用配方法求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

 

注意：(1)解題時要數(shù)形結(jié)合;(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點式。

 

4/圓的相關(guān)概念(6個考點)

 

考點14：圓心角、弦、弦心距的概念

 

考核要求：清楚地認(rèn)識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷。

 

考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

 

考核要求：認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運用定理進(jìn)行初步的幾何計算和幾何證明。

 

考點16：垂徑定理及其推論

 

垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。

 

考點17：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系

 

直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點的個數(shù)這兩個側(cè)面來反映。在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類討論求解。

 

考點18：正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)

 

考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能熟練地運用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算問題。

 

考點19：畫正三、四、六邊形。

 

考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。

 

5、數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計 (9個考點)

 

考點20：確定事件和隨機事件

 

考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系;

 

(2)能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

 

考點21：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率

 

考核要求：(1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；

 

(2)知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；

 

(3)理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率。

 

注意：(1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小;

 

(2)事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗次數(shù)足夠大時才能更精確。

 

考點22：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

 

考核要求:(1)理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;

 

(2)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題;

 

(3)形成對概率的初步認(rèn)識，了解機會與風(fēng)險、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題。

 

注意：(1)計算前要先確定是否為可能事件;

 

(2)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

 

考點23：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表

 

考核要求：(1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;

 

(2)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息。

 

考點24：統(tǒng)計的含義

 

考核要求：(1)知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程;(2)認(rèn)識個體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計總體的思想方法。

 

考點25：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計算

 

考核要求：(1)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念;

 

(2)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算公式。注意：在計算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，提高運算準(zhǔn)確率。

 

考點26：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計算

 

考核要求：(1)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念;

 

(2)會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。

 

注意：(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平;

 

(2)求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。

 

考點27：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖

 

考核要求：(1)理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式;

 

(2)會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實際問題。

 

解題時要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同 一個問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù);頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1.

 

考點28：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用

 

考核要求：(1)了解基本統(tǒng)計量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率)的計算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計算方法；

 

(2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計算結(jié)果作出判斷和預(yù)測；

 

(3)能將多個圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計量來進(jìn)行推理和分析，研究解決有關(guān)的實際生活中問題，然后作出合理的解決。