高考物理復習：動量能量綜合命題趨勢

　　(2)設彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為EP，由能量守恒，有

　　-·2mv12=-·3mv22+EP ④

　　撞擊P后，A與D的動能都為零，解除鎖定后，當彈簧剛恢復到自然長度時，勢能全部轉變成D的動能，設D的速度為 ，則有

　　EP=-(2m)v32 ⑤

　　當彈簧伸長時，A球離開擋板P，并獲得速度。當A、D的速度相等時，彈簧伸至較長。設此時的速度為V4，由動量守恒，有

　　2mv3=3mv4 ⑥

　　當彈簧伸到較長時，其勢能較大，設此勢能為 ，由能量守恒，有

　　-·2mv32=-·3mv42+E'P ⑦

　　解以上各式得

　　E'P=-mv02 ⑧

　　【例題2】 如圖所示，C是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質量為3m，在木板的上面有兩塊質量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動摩擦因數均為μ。較初木板靜止，A、B兩木塊同時以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑動，木板足夠長， A、B始終未滑離木板。求：

　　(1)木塊B從剛開始運動到與木板C速度剛好相等的過程中，木塊B所發(fā)生的位移；

　　(2)木塊A在整個過程中的較小速度。

　　解題方法與技巧：

　　(1)木塊A先做勻減速直線運動，后做勻加速直線運動；木塊B一直做勻減速直線運動；木板C做兩段加速度不同的勻加速直線運動，直到A、B、C三者的速度相等為止，設為v1。對A、B、C三者組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得：

　　mv0=2mv0

　　=(m+m+3m)v1

　　解得：v1=0.6v0

　　對木塊B運用動能定理，有：

　　-mgs=-mv12--m(2v0)2

　　解得：s=91v02/50(g)

　　(2)設木塊A在整個過程中的較小速度為v′，所用時間為t，由牛頓第二定律：

　　對木塊

　　A：a1=mg/m=g，

　　對木板

　　C：a2=2mg/3m=2g/3，

　　當木塊A與木板C的速度相等時，木塊A的速度較小，因此有：

　　v0-gt

　　=(2g/3)t

　　解得 t=3v0/(5g)

　　木塊A在整個過程中的較小速度為：

　　v'=v0-a1t=2v0/5

　　【例題3】如圖所示，一質量為M、長為L的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，m＜M�，F以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，但較后A剛好沒有滑離B板。

　　(1)若已知A和B的初速度大小為v0，求它們較后的速度大小和方向.

　　(2)若初速度的大小未知，求小木塊A向左運動到達的較遠處(從地面上看)離出發(fā)點的距離。

　　解題方法與技巧：

　　方法1.用牛頓第二定律和運動學公式求解。

　　A剛好沒有滑離B板，表示當A滑到B板的較左端時，A、B具有相同的速度，設此速度為v，經過時間為t，A、B間的滑動摩擦力為f。如圖所示。

　　對A據牛頓第二定律和運動學公式有：

　　f=maA， L2=v0t--aAt2，

　　v=-v0+aAt；

　　對B據牛頓第二定律和運動學公式有：

　　f=MaB， L0=v0t--aBt2，

　　v=v0-aBt；

　　由幾何關系有：L0+L2=L；

　　由以上各式可求得它們較后的速度大小為

　　v＝-·v0，方向向右。

　　fL=-

　　對A，向左運動的較大距離為L1=-=-L。

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