高一新生必讀：勤于思索，善于總結

2008-12-08 09:07:05 　來源：新浪博客

    由初中升入高中，每個新生都將面臨許多變化，遇到許多困惑，受這些因素的影響，有些孩子因為不能盡快適應高中學習，以至學習成績起落很大，甚至過去的較好孩子生，也可能變?yōu)楹筮M生。為此，筆者結合初高中數(shù)學教學內容的異同，對高一新生提些建議。
   
    高中數(shù)學學習不能拘泥于課本
   
    學好數(shù)學，首先要讓自己喜歡數(shù)學，欣賞數(shù)學，因為數(shù)學是美的。數(shù)學的美在于它的精妙。精，是指它的嚴格和準確，嚴格的概念，嚴密的邏輯推理，的精細和準確。妙，在于神機妙算，在于思考聯(lián)想，在于方法運用之妙。無論是高中數(shù)學還是初中數(shù)學，目的都是為了培養(yǎng)孩子的數(shù)學思維能力，體驗數(shù)學的精妙，學會應用數(shù)學參與社會實踐活動。對比初高中數(shù)學教材，初中內容通俗具體，多為常量，類型少而簡單。而高中數(shù)學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了一定難度。高中數(shù)學重點分析基本的數(shù)學思想與方法：如數(shù)形結合思想、函數(shù)思想、圖形運動思想等，高中數(shù)學更講究思想方法的運用，更好地體現(xiàn)了數(shù)學學科的高層次思索。相信當新生們一旦真正適應高中學習，學會數(shù)學思考后，考慮問題的視角將會有脫胎換骨的改變。
   
    許多新生初中數(shù)學基礎訓練不扎實，對數(shù)學概念的理解模糊，做題不是靠嚴謹?shù)耐评矸治�，而是靠猜測、碰運氣，這些不良習慣將制約高中數(shù)學的學習。對于應用問題，很多新生不善于從問題的描述中提取數(shù)學模型，理解問題的實質。平時的學習，教材通過例題，教師通過舉例，總結出幾種標準化的應用問題類型，且有幾套標準化的解題方法，這對孩子掌握這類題型的應用是有利的，但如果學得死板，也就成了一種形式的“八股”。因此，學習數(shù)學不能完全拘泥于課本，拘泥于幾個現(xiàn)成的框框，而要勤于思索，善于思考。
   
    此外，不少新生的運算能力差，出錯多。一般來說，數(shù)學解決問題較終是靠幾個數(shù)字，所以準確非常重要。有的孩子平時學習滿足于方法會，錯了也不在乎，這種思想要不得。
   
適應新環(huán)境，注意“兩個變化”
   
    學科知識的學習離不開學習環(huán)境的適應，高一新生進入新環(huán)境后往往會遇到以下情況：
   
    課時的變化。在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足，因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類題目的解法，教師有時間進行舉例示范，孩子也有足夠時間進行鞏固。而高中知識點增多，靈活性大，課時減少，課容量卻增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類題型也不可能講全講細和鞏固助力。這也使一些高一新生因一開始不能適應高中學習而影響成績。
   
    學習方法的變化。在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得多。診斷時，孩子只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，孩子習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規(guī)律的歸納總結。到高中，由于內容多、時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養(yǎng)能力。因此，高中數(shù)學學習要求孩子勤于思考，善于歸納總結規(guī)律，掌握數(shù)學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一新生往往習慣沿用初中學法，致使學習困難較多，有的連完成當天功課都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
   
有針對性地作好知識準備
   
    針對上述問題，孩子們首先要調整好自己的心態(tài)，不要把進入高中的興奮和自滿感帶入新的學習，而應當對初中學習中好的經(jīng)驗做些總結，并聽取高中老師或高年級同學的建議，踏實邁好先進步。暑假期間孩子們可以針對以下兩塊內容作些更深入的研究，為高中數(shù)學的學習打下堅實基礎：
   
    （1）代數(shù)對象：二次函數(shù)與一元二次方程。探索確定二次函數(shù)解析式所需獨立條件的個數(shù)，在已知二次函數(shù)圖像上的三點的坐標、或已知二次函數(shù)圖像的頂點及圖像上另一點的坐標的情況下，會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；掌握待定系數(shù)法的基本運用。建立二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，能以函數(shù)的觀點來理解一元二次方程，并根據(jù)相應一元二次方程的根的情況分析二次函數(shù)的圖像性質。通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)和歸納一元二次方程的根與系數(shù)的關系，掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關系的證明以及它的基本運用。通過解決現(xiàn)實問題中簡單問題的舉例，體會二次函數(shù)的基本應用和函數(shù)模型思想，知道函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型。
   
    （2）幾何圖形：圓。掌握圓的切線的判定和性質，進而掌握兩圓公切線的概念及其有關；在角與圓的位置關系討論中，通過圖形運動認識圓外角、圓內角、圓周角、弦切角；理解圓周角的概念，初步掌握圓周角定理及其推論；知道弦切角及其性質定理，進一步認識分類討論的思想方法；探索圓與兩條相交直線的位置關系情況，研究特殊位置上圖形的度量關系，了解相交弦定理、切割線定理，通過對幾個點可以確定一個圓的討論，認識四點共圓的判定和性質。
   
    相信有了上述數(shù)學知識的基礎，再加上勤奮學習和鉆研，孩子們一定能盡快渡過高中的適應期，學好高中數(shù)學。