小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)關(guān)鍵四步

　　小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，從開始解答應(yīng)用題就跟四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)結(jié)合著進(jìn)行。培養(yǎng)孩子解答應(yīng)用題的能力，是十分重要的。對(duì)于孩子在應(yīng)用題掌握薄弱的產(chǎn)生原因，歸納起來(lái)有：①審題不嚴(yán)，忽視了表明條件與條件、條件與問(wèn)題的關(guān)系的詞語(yǔ);②對(duì)問(wèn)題的要求不明確;③條件與條件之間的關(guān)系沒(méi)有搞清楚;④條件與問(wèn)題之間的關(guān)系沒(méi)有搞清楚;⑤數(shù)量關(guān)系不明確;⑥根本不理解題意而亂做;⑦也有一些孩子在教師的引導(dǎo)和幫助下勉強(qiáng)會(huì)演算，而讓其獨(dú)立解答就錯(cuò)誤百出，或條件和問(wèn)題稍有改變，就解答不出來(lái)。由此可見，孩子在解答方面所犯的錯(cuò)誤，主要是由于不會(huì)分析應(yīng)用題或根本沒(méi)有分析而造成的。在這種情況下，即使碰對(duì)了，也是知其然而不知其所以然，更談不上觸類旁通和靈活運(yùn)用。當(dāng)然，孩子不會(huì)分析應(yīng)用題，不會(huì)列式，證明他們還不能合乎邏輯地思維，還缺乏判斷推理能力和綜合能力，在這種情況下，也就無(wú)法有條理地把方法加以復(fù)述，更無(wú)法獨(dú)立地進(jìn)行自編或改編應(yīng)用題。因此，我認(rèn)為在教學(xué)應(yīng)用題的過(guò)程中，不能只滿足于孩子會(huì)進(jìn)行列式，必須要求孩子在列式之前學(xué)會(huì)分析，在列式之后還要會(huì)復(fù)述講解和編題。也就是說(shuō)要求孩子達(dá)到掌握“四步”即分析、列式、復(fù)述講解、編題。才是自覺(jué)地掌握解答應(yīng)用題的知識(shí)和技能的標(biāo)志，才是提高應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量的根本。以下，我就應(yīng)用題教學(xué)“四步”過(guò)程的要求和內(nèi)容以及工作方法簡(jiǎn)要說(shuō)明，以求教于同行。

　　一、掌握分析

　　(1)學(xué)會(huì)認(rèn)真閱讀應(yīng)用題，理解題意，分清條件和問(wèn)題;

　　(2)學(xué)會(huì)運(yùn)用動(dòng)作、圖解、畫圖等方法表示應(yīng)用題的條件和問(wèn)題;

　　(3)學(xué)會(huì)運(yùn)用綜合法或分析法分析應(yīng)用題。通過(guò)解析的實(shí)踐找出題中的數(shù)量關(guān)系，從而進(jìn)行判斷、推理、選擇算法。

　　孩子不能正確地理解題意，不會(huì)邏輯地進(jìn)行分析、推理，從而判斷運(yùn)算法則，在列式時(shí)就會(huì)發(fā)生種種錯(cuò)誤。即使憑著個(gè)別詞句的暗示碰對(duì)了，也是偶然的。因此孩子會(huì)正確地分析應(yīng)用題，能開列條件和問(wèn)題，找出表明數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)，并由此而進(jìn)行判斷推理是列式的基礎(chǔ)。分析應(yīng)用題不僅有助于列式的理解，而且能夠發(fā)展孩子的邏輯思維，培養(yǎng)孩子的唯物辯證觀點(diǎn)。應(yīng)用題來(lái)自實(shí)際生活，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中雖然僅僅是從數(shù)量關(guān)系方面來(lái)培養(yǎng)，實(shí)際上是在培養(yǎng)孩子分析實(shí)際生活問(wèn)題的能力。按辯證法即：具體地分析問(wèn)題，具體地解決問(wèn)題。教師培養(yǎng)孩子學(xué)會(huì)分析，實(shí)際是培養(yǎng)孩子分析問(wèn)題產(chǎn)生的條件與解決問(wèn)題的條件，孩子越是善于具體地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，就越能增長(zhǎng)辯證思維的能力。我們知道，任何一問(wèn)題產(chǎn)生的條件與解決問(wèn)題的條件都可有多有少，實(shí)際上就在分析一系列的矛盾。教師根據(jù)需要和可能有計(jì)劃地培養(yǎng)孩子的分析能力，不僅是解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，而且是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)于發(fā)展孩子的邏輯思維和培養(yǎng)孩子的唯物辯證觀點(diǎn)，更有其深刻的意義。

　　指導(dǎo)孩子分析應(yīng)用題，在剛開始教學(xué)某一類型應(yīng)用題時(shí)，首先要運(yùn)用直觀教具(實(shí)物演示或圖解表示)講解這類簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基本概念，在理解概念的基礎(chǔ)上使孩子認(rèn)識(shí)兩個(gè)條件之間以及條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，從而掌握這類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，以后在分析這類題目時(shí)，就要求孩子在分清條件和問(wèn)題的基礎(chǔ)上，用動(dòng)作或圖解的形式來(lái)表明兩個(gè)條件之間以及條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，然后判斷確定這類題目是一個(gè)什么樣的基本概念。到了較后就要求孩子能夠熟練地分清條件和問(wèn)題，能夠列表表明條件之間、條件和問(wèn)題之間的關(guān)系，自主地判定是屬于何種基本概念。

　　在開始分析兩步的應(yīng)用題時(shí)，可以通過(guò)兩個(gè)連續(xù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題引出兩步的應(yīng)用題的分析表，以后則是逐步從綜合法過(guò)渡到分析法，使孩子能運(yùn)用分析表(或線段圖)來(lái)分析條件與條件、條件與問(wèn)題之間的關(guān)系。

　　多步的應(yīng)用題的分析，應(yīng)該重視開列條件和問(wèn)題的工作。開始可以根據(jù)出現(xiàn)的順序來(lái)摘錄，以后逐步過(guò)渡到數(shù)量關(guān)系來(lái)開列條件和問(wèn)題，并在教師的幫助下進(jìn)行分析推理。進(jìn)一步就要求經(jīng)過(guò)認(rèn)真審題后直接按數(shù)量關(guān)系列出條件和問(wèn)題。再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析推理，列出分析表(或線段圖)然后確定列式步驟和算法。到較后階段，應(yīng)該使孩子做到當(dāng)確定題目反映的某一基本概念時(shí)，就能迅速地、正確地列出算式，熟練地算出結(jié)果。

　　二、列式

　　(1)口頭或書面做解題計(jì)劃;

　　(2)先用分步列式后用綜合算式;

　　(3)能根據(jù)算式正確、迅速、合理地演算;

　　(4)正確使用單位名稱;

　　(5)根據(jù)問(wèn)題寫答數(shù);

　　(6)自覺(jué)進(jìn)行驗(yàn)算或估算。

　　列式在解答應(yīng)用題中是極其重要的一環(huán)，它不僅能培養(yǎng)孩子運(yùn)用基本知識(shí)和基本技能解答實(shí)際問(wèn)題的能力;也有助于進(jìn)一步發(fā)展孩子的邏輯思維和培養(yǎng)孩子的唯物辯證觀點(diǎn)，兒童的思維具有動(dòng)作、形象的特點(diǎn)，思維斷斷續(xù)續(xù)，而且不善于重新審查自己思維的結(jié)果。為此，在分析應(yīng)用題的階段，對(duì)于題意的理解，對(duì)于數(shù)量關(guān)系的推理與判斷，就難免有不周密或片面性。但是在列式的過(guò)程中，要一面想一面寫，這就使他們的思維有著書面依據(jù)，借助于知覺(jué)的支持，就便于進(jìn)行審查，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)加以改正或補(bǔ)充。這樣，孩子會(huì)分析，當(dāng)然為順利列式打下了基礎(chǔ)，但是還不能助力就不會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。為了幫助孩子進(jìn)一步理解題意，達(dá)到的目的，教師也要重視這一環(huán)節(jié)，正確地加以掌握。

　　教學(xué)列式時(shí)，到兩步的應(yīng)用題的較后階段，可以培養(yǎng)孩子列綜合算式的能力。在多步的應(yīng)用題的過(guò)程中，應(yīng)該進(jìn)一步重視綜合式的訓(xùn)練。開始要求對(duì)不需要使用括號(hào)列出綜合式，較后在運(yùn)用小括號(hào)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)中括號(hào)列出綜合式。多步的應(yīng)用題的驗(yàn)算與改編題目的工作有密切聯(lián)系，因而驗(yàn)算也可以在學(xué)會(huì)復(fù)述以后進(jìn)行，使兩者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。

　　三、會(huì)復(fù)述講解

　　(1)會(huì)把應(yīng)用題中的主要內(nèi)容講述出來(lái);

　　(2)會(huì)根據(jù)條件和問(wèn)題敘述解題計(jì)劃和列式的步驟;

　　(3)會(huì)按照數(shù)量之間的相依關(guān)系，復(fù)述選擇算法的依據(jù);

　　(4)會(huì)正確地讀出算式、講出算式中各部分的名稱;

　　(5)會(huì)從應(yīng)用題的問(wèn)題出發(fā)，敘述推理和列式;

　　讓孩子復(fù)述講解分析的過(guò)程、列式的依據(jù)，不僅可以鞏固某一類型的應(yīng)用題的分析推理各解答方法，發(fā)展孩子的邏輯思維和語(yǔ)言表達(dá)能力，而且是檢驗(yàn)孩子對(duì)題意是否理解得是否透徹的有效方法。對(duì)于啟發(fā)孩子自覺(jué)地把數(shù)量之間的相依關(guān)系，從具體的事例說(shuō)明概括為一般的法則或特性，并且進(jìn)一步加以鞏固，更有其積極意義。因此，要求孩子會(huì)復(fù)述講解，即是促進(jìn)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量的提高的方法，同時(shí)可以主動(dòng)地把自已獲得知識(shí)的有關(guān)信息反饋給教師。

　　指導(dǎo)孩子復(fù)述講解，開始可以采用問(wèn)答式進(jìn)行，以后應(yīng)該讓孩子根據(jù)教師的要求連貫地講述題目的結(jié)構(gòu)特征，方法和選擇算法的依據(jù)。到了教學(xué)兩步的應(yīng)用題的階段，在講解列式過(guò)程和列式方法的依據(jù)時(shí)，開始可以根據(jù)分析表(線段圖)來(lái)復(fù)述。以后要求孩子根據(jù)算式來(lái)復(fù)述。較后逐漸放開分析表和算式而直接根據(jù)題目來(lái)復(fù)述。開始可以列式步驟、驗(yàn)算方法、列式依據(jù)分別進(jìn)行復(fù)述，以后則要求三者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)進(jìn)行復(fù)述。

　　四、會(huì)編題

　　1、自編應(yīng)用題;

　　(1)根據(jù)兩個(gè)已知數(shù)提(或補(bǔ)足)問(wèn)題;

　　(2)根據(jù)一個(gè)已知數(shù)和問(wèn)題，補(bǔ)充缺少的已知數(shù);

　　(3)根據(jù)實(shí)物、圖表、線段圖或表演動(dòng)作編應(yīng)用題;

　　(4)根據(jù)故事內(nèi)容或某一件事實(shí)編應(yīng)用題;

　　(5)根據(jù)算式或算法編應(yīng)用題;

　　(6)根據(jù)要求，例如：用36和9編一道或幾道不同方法應(yīng)用題;

　　(7)仿照課本上的應(yīng)用題自編。

　　2、改編應(yīng)用題：

　　(1)把某一種簡(jiǎn)單應(yīng)用題改編為另一種類型的簡(jiǎn)單應(yīng)用題;

　　(2)把幾個(gè)有連續(xù)性的簡(jiǎn)單應(yīng)用題組合成一個(gè)復(fù)合應(yīng)用題，或把一個(gè)復(fù)合應(yīng)用題改編為幾個(gè)有連續(xù)性的簡(jiǎn)單應(yīng)用題;

　　(3)把未知數(shù)改為已知數(shù)，把已知數(shù)改為未知數(shù)，編成一道或幾道逆運(yùn)算的應(yīng)用題;

　　(4)把應(yīng)用題中的某一個(gè)已知條件，分解為兩個(gè)已知條件，使增加一步，或把應(yīng)用題中的某兩個(gè)已知條件合并為一個(gè)已知條件，使減少一步。

　　編題是提高的過(guò)程，也是理論聯(lián)系實(shí)際的過(guò)程。通過(guò)自編應(yīng)用題，能使孩子進(jìn)一步理解加減乘除的意義，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力得到鍛煉。孩子能正確地編出某一類型的應(yīng)用題，證明孩子對(duì)于已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)法則是理解的，并且掌握了這一類型應(yīng)用題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)。通過(guò)自編應(yīng)用題，孩子的思想會(huì)變得更清楚、明確，敘述和判斷會(huì)變得更有把握和更有根據(jù)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，興趣和效果，也借著編題而獲得增長(zhǎng)。通過(guò)改編應(yīng)用題可以使孩子對(duì)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系融合貫通，并且能深入地理解不同類型題目的內(nèi)在聯(lián)系，逐步認(rèn)識(shí)各類應(yīng)用題的來(lái)龍去脈，提高孩子對(duì)新的應(yīng)用題的分析能力。能使孩子系統(tǒng)地掌握知識(shí)，靈活地應(yīng)用知識(shí)，并且使孩子進(jìn)一步認(rèn)識(shí)應(yīng)用題之間聯(lián)系和區(qū)別，從而發(fā)展孩子的辯證思維能力、口頭和書面表達(dá)能力。

　　指導(dǎo)孩子編題，開始階段可以進(jìn)行補(bǔ)足問(wèn)題或條件的訓(xùn)練，或者根據(jù)實(shí)物演示或圖解的方法來(lái)自編題目。當(dāng)學(xué)習(xí)了相當(dāng)數(shù)量的簡(jiǎn)單應(yīng)用題以后，可以要求孩子根據(jù)算式或指定的數(shù)字、條件等進(jìn)行編題。學(xué)到了幾種有聯(lián)系的不同類型的題目以后，應(yīng)該要求孩子能根據(jù)某一條件與問(wèn)題調(diào)換，或只改變問(wèn)題，或只改變某一條件的要求，改編成一道新的類型的題目，并能說(shuō)出新的題目類型和解答方法。多步的應(yīng)用題的編題訓(xùn)練主要是進(jìn)行改編。

　　上述“四步”雖各有其任務(wù)，但是它們彼此之間有內(nèi)在聯(lián)系，而不是孤立的。分析是基礎(chǔ)，列式是目的，復(fù)述講解是鞏固和反饋，編題是提高�？傊疄閼�(yīng)用題的教學(xué)構(gòu)成了一個(gè)完整的教學(xué)體系。在應(yīng)用題教學(xué)實(shí)踐中抓牢這“四步”，就可以防止孩子解答問(wèn)題時(shí)的主觀性、表面性，培養(yǎng)孩子的客觀性、深刻性和全面性。“四步”的要求的貫徹可以達(dá)到：掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，增強(qiáng)分析實(shí)際生活問(wèn)題的能力，培養(yǎng)辯證思維能力的目的。也是教學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵，使知識(shí)教學(xué)與世界觀的培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，而且是一種內(nèi)在系統(tǒng)的結(jié)合。

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