笛卡兒

　　一、生平簡介

　　笛卡兒(1596～1650)偉大的法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和生理學(xué)家，其拉丁文名字為Renatus Cartesius。1596年3月31日生于都蘭省拉艾地方的一個貴族家庭。

　　笛卡爾的父親是布列塔尼較高法院的顧問，母親在他誕生后不久即離開人世，給他留下了一大筆遺產(chǎn)，使他能在經(jīng)濟上獨立自主。1604年至1612年他在拉弗萊什的耶穌會里接受教育，后來又進了普瓦泰大學(xué)，并在1616年畢業(yè)于該大學(xué)的法律系。這之后的10年中，笛卡爾的大部時光都是在旅游歐洲以及服兵役之中度過的。

　　1629～1649年間在荷蘭定居，在那里完成了他大部分哲學(xué)、數(shù)學(xué)和物理學(xué)等著作，如《方法論》(1637)及其附錄《幾何學(xué)》、《屈光學(xué)》和《氣象學(xué)》、《形而上學(xué)的沉思》(1641)和《哲學(xué)原理》(1644，)

　　1649年，笛卡爾采取了一個不太明智的舉動，充任了瑞典女王克里斯蒂娜(Christina)的伴讀與侍從。于是，為了遷就女王對哲學(xué)的愛好，他不得不在天寒地凍的瑞典的清晨5時就陪伴女王論學(xué)，就這樣，笛卡爾染上肺炎，而過分熱心的瑞典醫(yī)生的不當冶療又導(dǎo)致了他大量出血，1650年2月11日在斯德哥爾摩逝世�！墩摴狻返葎t是他死后1664年才出版的。

　　二、科學(xué)成就

　　1.在物理學(xué)方面

　　(1)比較完整地先進次表述了慣性定律：只要物體開始運動，就將繼續(xù)以同一速度并沿著同一直線方向運動，直到遇到某種外來原因造成的阻礙或偏離為止。這里他強調(diào)了伽利略沒有明確表述的慣性運動的直線性。

　　(2)先進次明確地提出了運動量守恒定律：物質(zhì)和運動的總量永遠保持不變

　　(3)在《屈光學(xué)》中先進次對折射定律提出了理論上的推證。他認為光是壓力在以太中的傳播，他從光的發(fā)射論的觀點出發(fā)，用網(wǎng)球打在布面上的模型來光在兩種媒質(zhì)分界面上的反射、折射和全反射，從而較早在假定平行于界面的速度分量不變的條件下導(dǎo)出“sini/sinr=常數(shù)”的折射定律;

　　(4)笛卡兒的方法論對于后來物理學(xué)的發(fā)展有重要的影響。他在古代演繹方法的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了一種以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的演繹法：以唯理論為根據(jù)，從自明的直觀公理出發(fā)，運用數(shù)學(xué)的邏輯演繹，推出結(jié)論。這種方法和F.培根所提倡的實驗歸納法結(jié)合起來，經(jīng)過C.惠更斯和I.牛頓等人的綜合運用，成為物理學(xué)特別是理論物理學(xué)的重要方法。

　　笛卡兒的方法論中還有兩點值得注意。先進，他善于運用直觀“模型”來說明物理現(xiàn)象。例如利用“網(wǎng)球”模型說明光的折射;用“盲人的手杖”來形象地比喻光信息沿物質(zhì)作瞬時傳輸;用盛水的玻璃球來模擬并成功地解釋了虹霓現(xiàn)象等。第二，他提倡運用假設(shè)和假說的方法，如宇宙結(jié)構(gòu)論中的旋渦說。

　　2.數(shù)學(xué)方面：創(chuàng)造了解析幾何學(xué)。

　　笛卡兒運用代數(shù)的方法來解決幾何問題，確立了坐標幾何學(xué)即解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)，就是把變化的坐標即變數(shù)的概念引進了數(shù)學(xué)。恩格斯在《自然辯證法》中把這稱為“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點”，指出：“有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學(xué);有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學(xué);有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了。”解析幾何學(xué)還給研究物理學(xué)帶來了直接的便利，如圖解法、笛卡兒坐標系的運用以及用實驗曲線驗證物理學(xué)定律等。

　　3.近代生物學(xué)奠基人之一

　　笛卡兒提出了神經(jīng)傳導(dǎo)和反射機能理論，還研究了胚胎發(fā)育情況。

　　三、趣聞軼事

　　1.“去讀世界這本大書”

　　笛卡兒發(fā)現(xiàn)，經(jīng)院哲學(xué)和神學(xué)所傳授的是完全與當時新興自然科學(xué)相違背的陳詞濫調(diào)。于是，他下決心去了解大自然，去認識人生，用他自己的話來說是“去讀世界這本大書”。

　　為了實現(xiàn)他“去讀世界這本大書”的志愿，1617年笛卡兒投身軍隊當了文官。軍旅生活使他增長了見識，鍛煉了意志，還使他有了喜歡旅游的習(xí)慣。他一生中都保持著這種習(xí)慣，并游覽了法國、荷蘭、瑞典等歐洲國家的許多名勝古跡。

　　笛卡兒身在軍隊，心向科學(xué)。有一次，他在街上散步，偶而看見一張懸賞征答數(shù)學(xué)難題的啟事，上面寫著：解出本題者將獲得本城優(yōu)選秀數(shù)學(xué)家的稱號，上面署名的是“荷蘭多特學(xué)院院長畢克曼”。笛卡兒將啟事看了兩遍，回軍營后就埋頭算了起來。兩天之后，他來到多特學(xué)院，向畢克曼交了自己的解答。經(jīng)過評審，笛卡兒的解答獲得了先進名。這件事增強了笛卡兒從事數(shù)學(xué)研究的信心，也顯示他已奠定了深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。初露鋒芒的笛卡兒贏得了畢克曼院長的尊敬，多次接觸使這兩位志同道合的科學(xué)家結(jié)成了獻身科學(xué)的莫逆之交。

　　2.“挖一條運河”

　　自古希臘以來，數(shù)學(xué)的發(fā)展形成兩大主流：一支主流是幾何，它研究圖形及其變換，像點、直線、平面、三角形、多面體等等，都在它的研究之列;一支主流是代數(shù)，它研究數(shù)學(xué)(或是代表它們的字母)的運算，以及怎樣解方程等等，像有理數(shù)、虛數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、一元二次方程、方程組等等，都在它的研究之列。但是，在笛卡兒之前，這兩大主流各管各地發(fā)展，彼此很少相關(guān)。笛卡兒企圖在這兩大主流之間“挖”一條“運河”，將它們溝通。

　　首先，他發(fā)明了“坐標系”，這是從一個原點出發(fā)互相垂直的兩條數(shù)軸，一條X軸，另一條叫Y軸。有了這么一個簡單的坐標系(嚴格講來，這樣的坐標系應(yīng)稱為”平面直角坐標系”)之后，如果平面上有一點，已知它到此平面坐標系的距離，那么這一點的位置就可以確定;反過來，如果平面上一點的位置已確定，那么這一點的位置就可以用它到坐標系的距離來表示。這樣，笛卡兒應(yīng)用坐標系建立了平面上的點和有順序的實數(shù)對(一個表示X，一個表示Y)之間的一一對應(yīng)關(guān)系，從而把幾何研究的點與代數(shù)研究的數(shù)結(jié)合起來了。不僅如此，笛卡兒還用代數(shù)方程來描述幾何圖形，用幾何圖形來表示代數(shù)方程的結(jié)果。從而創(chuàng)造出用代數(shù)方法解幾何問題的一門新學(xué)科——解析幾何學(xué)。

　　3.至理名言：“我的努力求學(xué)并沒有得到別的好處，只不過愈來愈發(fā)覺自己的無知。”

　　旋渦說

　　笛卡兒把他的機械論觀點應(yīng)用到天體，形成了他關(guān)于宇宙發(fā)生與構(gòu)造的學(xué)說。他認為，從發(fā)展的觀點來看，而不只是從已有的形態(tài)來觀察，對事物更易于理解。他用以太旋渦模型(圖)先進次依靠力學(xué)而不是神學(xué)解釋了天體、太陽、行星、衛(wèi)星、彗星等的形成過程。他認為天體的運動來源于慣性(沿軌道切向)和某種宇宙物質(zhì)(以太)旋渦對天體的壓力，在各種大小不同的旋渦的中心必有某一天體(如太陽)，以這種假說來解釋天體間的相互作用。笛卡兒的天體演化說、旋渦模型和近距作用觀點，正如他的整個思想體系一樣，一方面以豐富的物理思想和嚴密的科學(xué)方法為特色，起著反對經(jīng)院哲學(xué)、啟發(fā)科學(xué)思維、推動當時自然科功課進的作用，對許多自然科學(xué)家的思想產(chǎn)生深遠的影響;而另一方面又經(jīng)常停留在直觀和定性階段，不是從定量的實驗事實出發(fā)，因而一些具體結(jié)論往往有很多缺陷，成為后來牛頓物理學(xué)的主要對立面，導(dǎo)致了廣泛的爭論。盡管如此，作為自然科學(xué)家和哲學(xué)家，“笛卡兒”的唯物論已成為真正的自然科學(xué)的財產(chǎn)”(馬克思：《神圣的家族》)。

　　4、直角坐標。

　　1620年深秋，萊茵河畔的烏爾姆小鎮(zhèn)扎下一排軍用帳篷。夜很深了，可是帳篷里的一位年輕士兵卻翻來覆去怎么也睡不著，他就是后來聞名于世的數(shù)學(xué)家笛卡兒。

　　說來好笑，笛卡兒有一個習(xí)慣，那就是經(jīng)常躺在被窩里思考問題。這天晚上，在這個陌生的地方，笛卡兒一時難以入睡，他又思考起較近研究的幾何與代數(shù)的結(jié)合。

　　眼前這些星星像豆子一樣，滿天亂撒，如果用數(shù)學(xué)方法，怎么表示它們的位置呢?當然較好是畫一張圖，但這是幾何的方法，再說這么紛亂的星空即使畫出來，要指給人看一顆星時，還是得拿出一張圖。有什么方法只用幾個數(shù)字就能標清它們的位置呢?自己隨軍到處奔波，前幾天還在多瑙河右岸，今晚又到左岸，時而在上游，時而在下游，要是給上級報告部隊的位置，該怎樣表示呢?……

　　笛卡兒正這么躺在被窩里做著研究，忽然門口傳來踏踏的腳步聲。排長查鋪了，他慌忙將被子往頭上一蒙，兩耳側(cè)起，聽著響動�？墒瞧婀�，腳步聲到門口又折回去了。他猜想，一會兒還會回來，于是不再探頭，繼續(xù)進行圖與數(shù)的冥想。

　　過了一陣，果然排長又來了。他闖進帳篷，揭開被子，一把拉起笛卡兒就向外拖去。笛卡兒想喊喊不出，想披件衣服，可手又被攥得緊緊的。

　　等到走出帳外，排長才說：“你不是整日研究，想用數(shù)學(xué)來解釋自然和宇宙嗎?乘現(xiàn)在夜深人靜，不會有誰偷聽，我告訴你個妙法。”說著，排長從身后抽出了兩支箭，拿在手里搭成一個“十”字。箭頭一個朝上，一個朝右。他將十字舉過頭說：“你看，假如我們把天空的一部分看成一個平面，這個平面就分成四個部分。我這兩支箭能射得無窮遠，天上這么多星星，隨便哪一顆，你只要向這兩只箭上分別引兩種垂直線，就會得出兩個數(shù)字，這樣這顆星星的位置就表示得一清二楚了。”

　　笛卡兒說：“你慌慌張張地把我拉出來，我還當有什么新鮮玩藝兒。畫坐標圖，古希臘人就會使用�，F(xiàn)在較難的是那些抽象的負數(shù)，人看不見摸不著，顯示不出來就不好說服人。”

　　排長向笛卡兒肩上打了一拳哈哈笑道：“我說，你這么聰明，怎么這層窗紙就沒有捅破。你看，將這兩支箭的十字交叉處定為零，向上向右是正數(shù)，向下向左不就是負數(shù)嗎?這烏爾姆鎮(zhèn)是交叉點，多瑙河上流是正，下游是負，右岸是正，左岸是負。我們行軍在鎮(zhèn)的東西南北，不是隨時就可用正負兩個數(shù)字表示出來嗎?”

　　笛卡兒高喊道：“這是個好主意!”他一下?lián)渖锨叭ハ胱ミ^箭來看看，不想排長忽地將箭往身后一藏，不悅道：“你就知道每天睡懶覺、自己不會去做一副嗎?”說著便向河邊跑去，眼見到了岸邊，他竟踏水而過，如履平地。笛卡兒也一腳踏進水面，卻撲通一聲跌入河中，忙大喊救人。

　　突然，他覺得屁股上重重挨了一腳，睜開眼睛一看，帳篷里已射進陽光。排長正站在他的身邊喊著：“你這個懶鬼，又不起床，還在做什么美夢!”

　　笛卡兒眨了眨眼，一骨碌爬起，雙手抓住排長的肩膀直搖：“你說什么?你剛才對我講了些什么?”排長罵道：“神經(jīng)病!”又去催別人起床。笛卡兒卻像發(fā)了瘋似的從枕頭下抽出一個本子和半截鉛筆。他先畫了一條豎線，標明為y;又畫了一條橫線，標明為x。在這兩條軸上又標出許多正、負數(shù)。

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