二年級(jí)趣味數(shù)學(xué)：賣(mài)雞蛋

2009-08-27 11:38:47 　來(lái)源：本站原創(chuàng) 文章作者：匿名

　　一個(gè)少年用小車(chē)推著一籃雞蛋去賣(mài)。在路上，一輛手扶拖拉機(jī)撞了小車(chē)一下，籃子掉在地上，所有的雞蛋全打碎了。司機(jī)想賠給他錢(qián)，問(wèn)他總共有多少雞蛋。“我不知道。”少年說(shuō)，“只記得我一對(duì)一對(duì)地移放時(shí)，較后剩一個(gè)。當(dāng)我接三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)、六個(gè)移放雞蛋時(shí)，也都是剩一個(gè)。當(dāng)我按七個(gè)移放時(shí)，就一個(gè)也不剩了。請(qǐng)你算算，有多少雞蛋?”

　　司機(jī)想，這是要求出一個(gè)數(shù)：它能被七整除，而用二、三、四、五、六來(lái)除時(shí)，都有余數(shù)一。能被二、三、四、五、六整除的較小的數(shù)，就是這些數(shù)的較小公倍數(shù)，是六十。也就是要求的這個(gè)數(shù)是：能被七整除，又比六十的倍數(shù)多一的數(shù)。這個(gè)數(shù)可以用逐次嘗試法求得：60÷7=8，余4;

　　2×60÷7=17，余1;

　　3×60÷7=25，余5;

　　4×60÷7=34，余2;

　　5×60÷7=42，余6。

　　5×60+1÷7=43。

　　啊，少年的籃子里較少有5×60+1=301(個(gè))。想一想，司機(jī)的算法為什么是對(duì)的。

　　兩個(gè)少年在市場(chǎng)上賣(mài)大蘋(píng)果，一個(gè)要兩個(gè)賣(mài)五角，另一個(gè)要三個(gè)賣(mài)一元。他們的籃子里各有三十個(gè)蘋(píng)果，先進(jìn)個(gè)少年可以賣(mài)七元五角，第二個(gè)少年可以賣(mài)十元。為了表示友好和便于買(mǎi)賣(mài)，他們商定：把兩個(gè)人的蘋(píng)果合起來(lái)賣(mài)，不挑不選，一元五角五個(gè)。賣(mài)完后，他們驚奇地發(fā)現(xiàn)：賣(mài)了十八元，比原來(lái)能賣(mài)的錢(qián)多出五角。沒(méi)差沒(méi)錯(cuò)，怎么多出了五角?這錢(qián)應(yīng)該歸誰(shuí)得呢?當(dāng)兩個(gè)少年在算賬，想搞清楚這是怎么回事的時(shí)候，被另外兩個(gè)賣(mài)蘋(píng)果的少年聽(tīng)到了。他們覺(jué)得，兩個(gè)人合起來(lái)賣(mài)，可以多賺錢(qián)，決定也照這個(gè)辦法來(lái)賣(mài)。

　　這兩個(gè)少年也各有三十個(gè)蘋(píng)果，一個(gè)要兩個(gè)賣(mài)一元，能賣(mài)十五元，另一個(gè)要三個(gè)賣(mài)一元，能賣(mài)十元，一共能賣(mài)二十五元�？墒�，接五個(gè)二元錢(qián)賣(mài)完后，他們也驚奇地發(fā)現(xiàn)：總共只賣(mài)二十四元，比兩人分開(kāi)賣(mài)少了一元。

　　用同樣的辦法，結(jié)果卻是一個(gè)多賣(mài)了五角，一個(gè)少賣(mài)了一元，這真是奇怪了。實(shí)際上，當(dāng)兩個(gè)少年把蘋(píng)果合在一起賣(mài)的時(shí)候，已經(jīng)不是按照各自定的價(jià)格了。要是他們考慮到這一點(diǎn)，就不會(huì)感到驚奇了。好，現(xiàn)在以后兩個(gè)少年的賣(mài)法為例，來(lái)看看他們是怎樣少賣(mài)了一元錢(qián)的：

　　要是他們各自單獨(dú)賣(mài)蘋(píng)果，先進(jìn)個(gè)少年要兩個(gè)蘋(píng)賣(mài)一元，就是一個(gè)蘋(píng)果賣(mài)元;另一個(gè)少年是三個(gè)蘋(píng)果賣(mài)一元，就是一個(gè)蘋(píng)果賣(mài)元。當(dāng)他們把蘋(píng)果合在一起，并且按每五個(gè)蘋(píng)果二元賣(mài)的時(shí)候，每一個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格就變成了元。這就是說(shuō)，先進(jìn)個(gè)少年的全部蘋(píng)果不是按元一個(gè)賣(mài)的，而是按元賣(mài)的，每個(gè)蘋(píng)果少了元(-=)，一共有三十個(gè)蘋(píng)果，共少賣(mài)了三元錢(qián)。另一個(gè)少年的蘋(píng)果也不是按元一個(gè)賣(mài)的，同樣是按元一個(gè)賣(mài)的，每個(gè)蘋(píng)果就多賣(mài)了元()，一共是三十個(gè)蘋(píng)果，共多賣(mài)了二元。兩相似消，當(dāng)然比各自單獨(dú)賣(mài)少了一元了。

　　現(xiàn)在，為什么前面兩個(gè)少年多賣(mài)了五角，也就好明白了。

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