北京學(xué)校小學(xué)試題匯總之比例百分數(shù)篇答案

　　比例百分數(shù)篇

　　1 (清華附中功課)

　　【解】：設(shè)方程：設(shè)甲成本為X元，則乙為2200-X元。根據(jù)條件我們可以求出列出方程：90%×[(1+20%)X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。

　　2 (101中學(xué)功課)

　　【解】：轉(zhuǎn)化成濃度問題

　　相當于蒸發(fā)問題，所以水不變，列方程得：100×(1-99%)=(1-98%)X，解得X=50。

　　方法二：做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮成“98%的干蘑菇加水后得到99%的濕蘑菇”，這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份，就又轉(zhuǎn)變成“混合配比”的問題了。但要注意，10千克的標注應(yīng)該是含水量為99%的重量。將100千克按1∶1分配，

　　所以蒸發(fā)了100×1/2=50升水。

　　3 (實驗中學(xué)功課)

　　【解】此題的關(guān)鍵是抓住不變量：差不變。這樣原來兩桶水差13-8=5升，往兩個桶中加進同樣多的水后，后來還是差5升，所以后來一桶為5÷(7-5)×5=12.5，所以加入水量為4.5升。

　　4 (三帆中學(xué)功課)

　　【解】從甲堆運12噸給乙堆兩堆煤就一樣重說明甲堆比乙堆原來重12×2=24噸，這樣乙堆運12噸給甲堆，說明現(xiàn)在甲乙相差就是24+24=48噸，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，說明相差1份，所以現(xiàn)在甲重48×2=96噸，總共重量為48×3=144噸。

　　5 (人大附中功課)

　　【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子與白子的個數(shù)之比由2:1(=10：5)變?yōu)?:5，而其

　　中白棋的數(shù)目是不變的，這樣我們就知道白棋由原來的10份變成現(xiàn)在的1份，減少了9份。

　　這樣原來黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。

　　預(yù)測1

　　【解】男生156人，女生147人。

　　如果女生也是增加 4%，這樣增加的人數(shù)是290×4%=11.6(人).比 13人少 1.4人.因此上年度是 1.4÷(5%- 4%)=140(人).本年度女生有140×(1+5%)= 147(人).

　　預(yù)測2

　　【解】放入若干只紅球前后比較，那白球的數(shù)量不變，也就是后項不變;再把放入若干只白球的前后比較，紅球的數(shù)量不變，因此可以根據(jù)兩次變化前后的不變量來統(tǒng)一，然后比較。

　　紅 白

　　原來 19 ：13=57：39

　　加紅 5 ： 3=65：39

　　加白 13 ：11=65：55

　　原來與加紅球后的后項統(tǒng)一為3與13的較小公倍數(shù)為39，再把加紅與加白的前項統(tǒng)一為65

　　與13的較小公倍數(shù)65。觀察比較得出加紅球從57份變?yōu)?5份，共多了8份，加白球從39份變?yōu)?5份，共多了16份，可見紅球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份為10只，總數(shù)為(57+39)×10=960只。

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