2010年海淀數(shù)學(xué)二模試題分析

 　　海淀區(qū)是北京市教育實力較強的區(qū)之一，作為高考前較后一次大型診斷，本次海淀"二模"試題無疑對今年的高考數(shù)學(xué)有著強有力的指向作用.今年是北京市先進年進入新課標(biāo)的高考命題，與往年相比其命題在不少方面有著細(xì)微的改變，但總體趨于平穩(wěn)過渡.雖然年前的診斷說明已經(jīng)大致說清了這些變化，但從"一模"和"二模"試題中我們可以更清晰地看到這些.

　　為了能夠直接向廣大關(guān)注本次診斷的高三考生及家長提供從二模試題中透露出的命題方向和難度等信息，我們將重點講述以下內(nèi)容(不講空話套話，什么能力立意啥地)，希望能對廣大學(xué)而思高三學(xué)員及家長有真正的幫助.

　　1、總體分析與評價

　　2、本次診斷中的選學(xué)部分考點；

　　3、本次診斷的兩道壓軸大題的命題風(fēng)格；

　　4、與一模相比二模的一些細(xì)微變化；

　　5、對高考的指導(dǎo)作用及較后三周的復(fù)習(xí)建議.

　　本文為個人觀點，僅供參考，本人只客觀評價本套試題，不負(fù)責(zé)夸獎本試題.本文不負(fù)責(zé)具體給出答案，如有需要請直接下載標(biāo)準(zhǔn)答案.

　　1、總體分析與評價

　　雖然往年總有二模比一模要稍易的說法，但是今年的二模題明顯要比一模題變化更多，其難度也稍大，對高考的"仿真"程度要好得多.因此不少同學(xué)反映二模題感覺更難，這是正常的.

　　具體來說，本卷的難度主要體現(xiàn)在選擇和填空的較后一題以及較后兩道壓軸題上.

　　選擇題8的運算量稍大，但并不算難題，只要耐心就會得到結(jié)論；

　　填空第14題每年高考都會出一個較有新意的題目，運算量不大，但情景陌生，要求孩子助力領(lǐng)會題意，本題與2007年的14題如出一轍，其難度個人認(rèn)為低于08年的14題而高于09年的。09年那道基本上算是送分題。

　　19題從往年來看基本都是兩問，而今年給出了三問，可能因為先進問是明顯送分。個人認(rèn)為這可能會誤導(dǎo)孩子，按照平穩(wěn)過渡的原則，6月份高考本題仍然會是兩問。本題中規(guī)中矩，是一道標(biāo)準(zhǔn)形式的解幾題。

　　20題題目較有新意。從05-09年高考壓軸題的特點來看，本題是與歷年壓軸題風(fēng)格較為貼近的題目，比歷次模擬及各校模擬都更有試題味道。從這一點來說，一模的壓軸題出的很失敗。本題有相當(dāng)難度，估計不少同學(xué)在本題上失分，特別是第三問。

　　其它題目均出的中規(guī)中矩，非常老道，和往年的高診斷題無論風(fēng)格、難度、形式都極為貼近，因此很好地發(fā)揮了其模擬的作用。

　　第5題稍有新意，我們只要注意到第三個直線方程恒過定點(0，2)即可反推出k.

　　其它選擇填空都是標(biāo)準(zhǔn)題型，解法各校均多次訓(xùn)練過，沒啥可說的.

　　大題部分15題：標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列題型，先進問送分題，第二問錯位相消法，訓(xùn)練過無數(shù)次了，繼續(xù)送分。

　　16題：本題與05、07年的16題不論是每一問還是解法都如出一轍，可以直接用模板來套。但值得指出的是，08、09年的16題其問法已經(jīng)有了一些變化，估計今年高考仍然會繼續(xù)這些變化，而不是單純地第二問"異面直線夾角"第三問"二面角大小"這么死板.

　　17題，標(biāo)準(zhǔn)題型，不說了，路過.

　　18題，仍然是標(biāo)準(zhǔn)題型，討論是必然的，這道題這幾年的高功課就沒見過不需要討論的，分類討論，按部就班完成即可.

　　2、本次診斷中的選學(xué)部分考點

　　由于今年是先進次按照新課標(biāo)命題，選學(xué)部分的考察遵照"平穩(wěn)過渡，盡量簡單"的原則來命題，因此不會出太難的題目.這一部分的分?jǐn)?shù)絕大部分同學(xué)可以輕松納入囊中.

　　第3題屬于平幾證明選講部分.其難度略低于初三課堂訓(xùn)練.

　　第7題屬于算法初步部分.與普通的給出條件求輸出結(jié)果相比本題先給出了輸出結(jié)果，反求控制條件要稍復(fù)雜一些，但仍為我久經(jīng)考驗的各位同學(xué)輕松識破.

　　第9題屬于極坐標(biāo)部分，直接代入即可.它似乎取代了二項式展開式中求系數(shù)那道送分題的地位.

　　第10題屬于統(tǒng)計初步，典型的帶公式題.

　　3、本次診斷的兩道壓軸大題的命題風(fēng)格

　　第19題是標(biāo)準(zhǔn)的解幾壓軸題的路子，與往年相比量基本持平.雖然多了一問，但是先進問連標(biāo)準(zhǔn)答案都沒有任何過程直接給出方程，可見先進問可以當(dāng)它不存在，我們?nèi)匀话阉�看做兩問的�?biāo)準(zhǔn)題型.

　　第20題，與2005年高考壓軸題的風(fēng)格極為相像，其較后一問較有難度，估計有不少同學(xué)在這一問上有所失分.北京卷的壓軸題基本上就兩大主題：數(shù)列與函數(shù).這幾年的高考命題一直在數(shù)列上打轉(zhuǎn)，但是本著五六年一個輪回的規(guī)律，今年高考不考數(shù)列而是回歸函數(shù)的可能性至少也要占20-30%.

　　4、與一模相比二模的一些細(xì)微變化

　　與一模相比，二模中明顯多出了兩道有著陌生情境的題目，這與高診斷題更為貼近.

　　一模選擇題較后一道直接照抄了去年高考壓軸題，可能是這樣出題省事或者想讓孩子復(fù)習(xí)一下吧；

　　一模的填空較后一題是一道純題型，這與每年高考填空較后一題必為新題是相違背的，誤導(dǎo)了孩子的復(fù)習(xí)方向.二模則撥亂反正，重回小巧輕盈的新題風(fēng)格上來.

　　一模的壓軸題雖然內(nèi)容是數(shù)列這一北京高考壓軸題的主旋律，但從韻味和風(fēng)格上與歷年的數(shù)列類型壓軸題相去甚遠(yuǎn)，沒有起到指導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)方向的作用.

　　因此，二模比一模的題目更具指導(dǎo)意義和參考價值.

　　5、對高考的指導(dǎo)作用及較后三周的復(fù)習(xí)建議

　　從上面的論述我們可以看出，二模的題目更有參考價值，對高考的指導(dǎo)作用也更大.

　　由于平穩(wěn)過渡及從三年前開始在命題中逐步滲透新課標(biāo)理念等原因，07到09年的高診斷題仍有著相當(dāng)大的參考價值，其風(fēng)格將繼續(xù)延續(xù)下來.

　　較后三周的復(fù)習(xí)建議：

　　1、較少每4天做一套模擬題，內(nèi)容可以是其它區(qū)的一模或二模題.應(yīng)該說八區(qū)的二模題合起來提供了相當(dāng)?shù)男畔⒘�，其�?quán)威性和指導(dǎo)性都不是其它題目所能相比的.這樣可以保持手感和做題的熟練度.切記不要因為自己數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀較后三周專門抓別的科目不管數(shù)學(xué)了.將這8套題目訂在一起在考前一周集中瀏覽一遍錯題并弄明白原因，確保不再錯.

　　2、在三周內(nèi)平均每周花一個小時左右時間將高中的公式表瀏覽一遍，特別是有些雖然不要求但是你在做題中發(fā)現(xiàn)有用的一些自己總結(jié)收集的小結(jié)論。

　　3、做套題時手邊放表，訓(xùn)練自己做題的節(jié)奏和緊張感，較好有意識地控制自己在1小時50分鐘內(nèi)完成全卷，這樣在考場上才會游刃有余。

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