六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典題難題集粹：比例問題

2010-06-09 11:08:47 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源

　　八.比例問題

　　47.甲乙兩人在河邊釣魚，甲釣了三條，乙釣了兩條，正準(zhǔn)備吃，有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃，于是三人將五條魚平分了，為了表示感謝，過路人留下10元，甲、乙怎么分？

　　答案：甲收8元，乙收2元。

　　解：

　　“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價(jià)值為30元，那么每條魚價(jià)值6元。

　　又因?yàn)?ldquo;甲釣了三條”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6=18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6=12元。

　　而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以

　　甲還可以收回18-10=8元

　　乙還可以收回12-10=2元

　　剛好就是客人出的錢。

　　48.一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原價(jià)格，因此，每份利潤(rùn)下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占價(jià)格的幾分之幾？

　　答案22/25

　　較好畫線段圖思考：

　　把去年原來(lái)成本看成20份，利潤(rùn)看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤(rùn)下降了2/5，今年的利潤(rùn)只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤(rùn)的2份。價(jià)格都是25份。

　　所以，今年的成本占價(jià)格的22/25。

　　49.甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)，甲.乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米，那么A.B兩地相距多少千米？

　　解：

　　原來(lái)甲.乙的速度比是5：4

　　現(xiàn)在的甲：5×（1-20%）=4

　　現(xiàn)在的乙：4×（1+20%）4.8

　　甲到B后，乙離A還有：5-4.8=0.2

　　總路程：10÷0.2×（4+5）=450千米

　　50.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來(lái)的高度比是多少？

　　答案為64：27

　　解：根據(jù)“周長(zhǎng)減少25%”，可知周長(zhǎng)是原來(lái)的3/4，那么半徑也是原來(lái)的3/4，則面積是原來(lái)的9/16。

　　根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來(lái)的4/3。

　　體積÷底面積=高

　　現(xiàn)在的高是4/3÷9/16=64/27，也就是說(shuō)現(xiàn)在的高是原來(lái)的高的64/27

　　或者現(xiàn)在的高：原來(lái)的高=64/27：1=64：27

　　51.某市場(chǎng)運(yùn)來(lái)香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運(yùn)來(lái)水果多少噸？

　　第二題：答案為65噸

　　橘子+蘋果=30噸

　　香蕉+橘子+梨=45噸

　　所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨=75噸

　　橘子÷（香蕉+蘋果+橘子+梨）=2/13

　　說(shuō)明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份

　　橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13=15份

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