2010北京中考物理電學難題解析

　　這是北京市2010年中考物理試題中的第22題，這是一道難題，只有百分之三十左右的孩子能做對。本題考查(1)電路分析;(2)歐姆定律靈活應(yīng)用。做這道題首先要可以準確的分析電路，明確電壓表V1,V2，分別測量的是R1和滑動變阻器左側(cè)的電壓之和，以及滑動變阻器左側(cè)和R2的電壓之和。了解電壓表的測量對象以后，就要求我們能夠靈活的應(yīng)用歐姆定律了。本題重點考查了串聯(lián)電路中電壓變化量與電流變化量和定值電阻的關(guān)系。同時此題技巧性尤為突出。

　　此題的答案為8歐姆。解題過程如下：

　　首先我們知道V1與V2之和與電源電壓相比，重復(fù)測量了連入電路中滑動變阻器所分得的電壓，我們設(shè)電源電壓為U，UA，UB分別為劃片P在A點和B點時滑動變阻器的電壓，那么U=U1+U2-U滑，即

　　U=4V+10V-UA,U=8V+11V-UB

　　將這兩個式子相減，我們得到

　　UB-UA=5V，而UA和UB又怎么表示呢?我們設(shè)當劃片P處于A點時，電路中電流為I1，處于B點時，電流為I2，于是

　　UA= RA*I1,

　　UB= RB*I2。即

　　RB*I2- RAI1=5V·································· ( 1 )

　　同時

　　4V=I1*(R1+RA), ·································( 2 )

　　10V=I1*(R2+ RA),································( 3 )

　　8V=I2*(R1+RB), ································· ( 4 )

　　11V=I2*(R2+ RB)。 ································· ( 5 )

　　由于我們有了(1)式，而且R1又為已知，所以我們將(4)-(2)得到

　　4V=R1(I2-I1)+ RB*I2- RA*I1 = R1(I2-I1)+5V，又R1=2，所以

　　I2-I1= - 0.5，

　　(5)-(3)得到 1V= R2(I2-I1)+ RB*I2- RA*I1=R2*(-0.5)+5V

　　解得 R2=8Ω

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