高中數(shù)學(xué)20種答題思想策略

　　1.函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

　　2.如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法；

　　3.面對含有參數(shù)的初等函數(shù)來說，在研究的時候應(yīng)該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質(zhì)。如所過的定點，二次函數(shù)的對稱軸或是……；

　　4.選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法；

　　5.求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法；

　　6.恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為較值問題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的較值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏；

　　7.圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關(guān)，選擇設(shè)而不求點差法，與弦的中點無關(guān)，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式；

　　8.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點、列式、化簡(注意去掉不符合條件的特殊點)；

　　9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可；

　　10.三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是較值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用；與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍；

　　11.數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法；注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數(shù)列；解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想；

　　12.立體幾何先進問如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從先進問開始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化；錐體體積的注意系數(shù)1/3，而三角形面積的注意系數(shù)1/2；與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題；

　　13.導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應(yīng)該放棄；重視幾何意義的應(yīng)用，注意點是否在曲線上；

　　14.概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少決定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑；

　　15.三選二的三題中，極坐標(biāo)與參數(shù)方程注意轉(zhuǎn)化的方法，不等式題目注意柯西與少有值的幾何意義，平面幾何重視與圓有關(guān)的知積，必要時可以測量；

　　16.遇到復(fù)雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成；

　　17.注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等；

　　18.少有值問題優(yōu)先選擇去少有值，去少有值優(yōu)先選擇使用定義；

　　19.與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成；

　　20.關(guān)于中心對稱問題，只需使用中點坐標(biāo)公式就可以，關(guān)于軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。