2011年數(shù)學(xué)解題能力展示六年組試題分析詳解

2010-12-19 14:10:23 　來(lái)源：智康教育文章作者：申強(qiáng)

　　1、原式=2.01+12.19+2.7=16.9，整數(shù)部分為16。

　　2、2400名孩子可分為2400÷30=80個(gè)班，所有的班每天共上80×5=400節(jié)課，

　　共有老師400÷4=100名。

　　3、降價(jià)25%也就是變成原來(lái)的3/4，所以買(mǎi)筆的數(shù)目變成原來(lái)的4/3，增加的1/3是25支，所以原來(lái)是75支。

　　4、原式=(202+3.14×102)×(4-1)=2142。

　　5、 4.02=4+1/50，所以該兩位整數(shù)能被50整除，只能是50，4.02×50×10=2010。

　　6、8場(chǎng)中有6場(chǎng)獲勝也就是75%的場(chǎng)次獲勝，根據(jù)十字交叉法，前后的場(chǎng)次之比為(75-50) : (50-45)=5:1，所以現(xiàn)在的場(chǎng)次為8×5=40，有40×0.45=18場(chǎng)勝利。

　　7、經(jīng)：2010?2010=1005，1005?2010=670，……可得n個(gè)2010的運(yùn)算結(jié)果為2010÷n，(然后可以觀(guān)察發(fā)現(xiàn)?就是倒數(shù)和的倒數(shù)，)所以原題結(jié)果為201。

　　8、所以△ADE的面積比△DEF的面積大24平方厘米，又因?yàn)锳C=3CF，所以A到DE的距離等于F到DE的距離的3倍，即△ADE的面積等于△DEF的面積的3倍，根據(jù)差倍關(guān)系，△ADE的面積為36平方厘米，所以所求結(jié)果為108平方厘米。

　　9、該數(shù)顯然不能含有2和3以外的質(zhì)因子，否則就根本求不出來(lái)。設(shè)原數(shù)為x，則2x比x多的約數(shù)是2x和2x/3，3x比x多的約數(shù)是3x，3x/2，3x/4。所以x=3×4=12。

　　10、第2，5行第3，4列的四個(gè)格可以是1661或者6116，第3，4行第2，5列的四個(gè)格也可以是1661或者6116;第2，5行第2，5列的四個(gè)格可以是3443或者4334，第3，4行第3，4列的四個(gè)格可以是2552或者5225。共有16種。

　　11、設(shè)原圓柱體的底面半徑為1，高為3，則切割后的總表面積為4×π+2π×3=10π，所以?xún)刹糠值谋砻娣e分別為7.5π和2.5π，側(cè)面積分別為5.5π和0.5π，高之比為11:1，體積之比也是11:1。即11倍。

　　12、正常情況下，每小時(shí)存款量比提款量多10÷8=1.25萬(wàn)元。如果每小時(shí)提款量增加到4倍，則每小時(shí)提款量比存款量多50÷5=10萬(wàn)元。所以原來(lái)每小時(shí)提款量為11.25÷3=3.75萬(wàn)元，原來(lái)每小時(shí)存款量為3.75+1.25=5萬(wàn)元。提款量增加到10倍也就是37.5萬(wàn)元，存款量減少到一半也就是2.5萬(wàn)元，則所求答案為50+8×(37.5-2.5)=330萬(wàn)元。

　　13、A的判斷不可能正確，因?yàn)槊咳サ粢桓鸩褫^多減少2個(gè)1×1的正方形。顯然D和E的判斷互不相容;而C和D的判斷也互不相容，因?yàn)槿绻鸆的判斷對(duì)，只能從中間的大十字的八根中去掉五根。所以，B，C，E的判斷是對(duì)的。也就是說(shuō)，根據(jù)C和E的判斷，中間的大十字去掉同一方向的四根和另一方向的一根，再根據(jù)B的判斷，去掉的另一方向的一根和大十字相連：

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　　共有6+3+4+1=14個(gè)。

　　14、設(shè)丙的速度為1，因?yàn)榧鬃呷逃忠园胨僮呋匕氤痰臅r(shí)間等于丙走半程的時(shí)間，所以甲的速度是從4減到2。對(duì)比甲乙相遇的過(guò)程和乙丙相遇的過(guò)程，可得乙的出發(fā)速度等于甲丙出發(fā)速度的比例中項(xiàng)，所以乙的出發(fā)速度為2。因此，C距離A地為4020米，可求得這等于全程的3/4，所以全程為4020×4/3=5360米。

　　15、因?yàn)椴畛霈F(xiàn)了19/100，所以通分后的分母等于100，也就是說(shuō)GH是25的倍數(shù)，I是8的倍數(shù)(2010已含有一個(gè)2)。所以I=8，12.19+2010/8=263.44。如果GH=25，則F2/25的小數(shù)部分為0.44，F(xiàn)2除以25余11，所以F=6，263.44-36/25=262。用剩余的1，3，4，7，9湊成差為262的兩個(gè)數(shù)：341-79=262。如果GH=75，則F2/75的小數(shù)部分為0.44，F(xiàn)2除以75余33，但完全平方數(shù)除以5不能余3，矛盾。所以答案為34179。

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