2011年數(shù)學(xué)解題能力展示五年組試題分析詳解

2010-12-19 14:14:24 　來源：智康教育文章作者：申強(qiáng)

　　1、與其尋找巧算方法，不如老老實(shí)實(shí)加。原式=2+12+30+56+90=190。

　　2、19被7除余5，所以是星期五。

　　3、兩邊的三角形都是底為3，高為4的直角三角形，根據(jù)勾股定理，斜邊為5，所以周長為3+9+5+5=22。

　　4、設(shè)調(diào)走后的女生是1份，則男生是2份，調(diào)走前的女生是4份，24人是3份，每份8人，調(diào)走前男女共6份，48人。

　　5、等差數(shù)列的中間項(xiàng)，也就是第八項(xiàng)，為16.5÷15=1.1，所以先進(jìn)項(xiàng)為0.4，a=4。

　　6、先進(jìn)步有三種走法，第二步有兩種走法，(這些都是對(duì)稱的)，之后就確定了。所以共有3×2=6種走法。

　　7、被乘數(shù)的2倍等于9□0，而被乘數(shù)和乘數(shù)十位的乘積等于□1□，所以乘數(shù)十位等于1或2。如果等于1，則9□0÷2=□1□不可能成立。如果等于2，則910÷2=455，而455×9=4095，所以結(jié)果為455+229=684。

　　8、全部分成和較小的等腰直角三角形大小相同的圖形，大正方形分成18個(gè)，小正方形分成16個(gè)，所以答案為12×12÷16×18=162。

　　9、1+2+3+4+5+6=21，需要增加4。較大可以有9，而且不能有7。如果有9，則F=9，剩余16只能是1+2+3+4+6，經(jīng)嘗試結(jié)果為34216。如果有8，則F=8，不在角上，不合題意。

　　10、互相說對(duì)方戴藍(lán)帽子則一定是一紅一藍(lán)。每兩個(gè)人都有過一次一紅一藍(lán)，設(shè)一開始有x個(gè)紅帽子，y個(gè)藍(lán)帽子，則x個(gè)人至少改變x-1次，y個(gè)人至少改變y-1次，總共至少改變x-1+y-1=2009次。

　　11、如果右邊并上一個(gè)一模一樣的長方形，則其周長為A+E+C+(D+E-B)=128厘米，所以面積較大為32×32=1024平方厘米，原題答案為1024÷2=512。

　　12、先進(jìn)行的5只能在第5格，進(jìn)而推出另外兩個(gè)5的位置。左上塊的4只能在第2行第4格，所以第六行的4只能在B，進(jìn)而推出另外兩個(gè)4的位置。第三列上兩格是3和6，所以下兩格是1和2，D是3。然后便可勢(shì)如破竹，答案為2413。

　　13、前10分鐘，甲車比乙車多行5/12千米;后25分鐘，甲車比乙車多行5/24千米;所以中間的5分鐘，乙車比甲車多行5/8千米，也就是說乙車比甲車快7.5千米/時(shí)。因此，甲車減速了7.5+2.5=10千米/時(shí)。

　　14、觀察題目可得，較大的幸運(yùn)數(shù)是954132。易知幸運(yùn)數(shù)里面不能含有0，如果有七位，容易觀察到無法取到。

　　15、原題可以改變描述方式為：有一些口袋里面裝一些小球，每兩個(gè)口袋里面裝的內(nèi)容不完全相同，除了一個(gè)空口袋以外，都至少有紅、綠、黃三種顏色中的一種。若一個(gè)口袋里面有一個(gè)紅、綠、黃中的一種顏色的小球，則還有三個(gè)口袋的內(nèi)容分別是該口袋去掉該球，以及將該球換成另外兩種顏色的球。這樣，一開始所有口袋都只能有紅綠黃三種顏色的球，否則連續(xù)去掉紅綠黃的球就推出矛盾了。設(shè)球較多的口袋有x個(gè)球，則把所有不足x個(gè)球的口袋放入藍(lán)球補(bǔ)足x個(gè)，則顯然x個(gè)球的所有四種顏色組合都必須出現(xiàn)，用插板法得到C(x+3,3)在300和400之間，所以x=10，答案為364。

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