2016年北京朝陽區(qū)高三一模數(shù)學(xué)試卷分析（文和理）

2016-04-06 10:08:37 　來源：愛智康

　　不管是期末試題，還是一模，二模試題，筆者都會做試題分析。筆者做試題分析看似隨意，但是有其內(nèi)在的標準與邏輯。

　　衡量一份試題出的到底“好不好”，筆者的標準就是參考診斷說明，樣題，與較近的高診斷題。綜合試題的出現(xiàn)時間，看這份試題到底有沒有起到在這個時間節(jié)點，用較接近高考的標準，綜合考查孩子學(xué)習(xí)效果的作用。

　　筆者認為，這份試題，難度基本與去年高診斷題持平，命題風格與考查角度，都較好的完成了一模試題的使命。

　　首先我們看一下選擇題，大多數(shù)題目考查點都比較基礎(chǔ)，沒有很偏的題目。文理的試題都選擇使用了一個解三角形與三角函數(shù)綜合的題目作為第五題，算是從完全基礎(chǔ)的題目，到略微綜合的過渡。

　　一道類似去年高考識圖應(yīng)用的小題，命題者并沒有把它放在去年高考選擇壓軸的位置，而是把位置稍微優(yōu)先，其實這道題目純看難度，并不算太大，所以筆者完全支持位置題目優(yōu)先。筆者這里其實想表達一個觀點，識圖能力，確實是高中生必備的一種數(shù)學(xué)能力，但是不能僅僅是因為去年高考考了一道，就鋪天蓋地的模仿這種題目，還是應(yīng)該更藝術(shù)的把診斷說明里面的要求表現(xiàn)出來。

　　文理選擇的較后一題是一樣的，也算是強調(diào)數(shù)形結(jié)合的重要性，這一方面如果有困難的同學(xué)，還是要及早想辦法克服。從畫各種類型的函數(shù)的草圖開始，掌握函數(shù)類題目數(shù)形結(jié)合的解題思路及要點。這種能力，也體現(xiàn)在對導(dǎo)數(shù)類大題的求解上。

　　然后我們看一下填空題，基礎(chǔ)題目的部分，命題老師還是積極的在綜合各種知識點的概念，有幾道題目，其實已經(jīng)很難準確的界定到底考查的是哪一個知識模塊。會各種應(yīng)用數(shù)形結(jié)合等綜合思考解題的方法。

　　文科填空壓軸這道題，很像朝陽去年走腦筋急轉(zhuǎn)彎，或者說是智力題的路線的延續(xù)。平時如果做過類似的“智力題”，那就沒有難度，但是若從頭思考，其實會比較浪費時間。筆者認為這種“背書”類的問題，較好少出現(xiàn)在數(shù)學(xué)的試題上，數(shù)學(xué)診斷的高檔題目，還是應(yīng)該以更多的思考為出題點。

　　理科的填空壓軸題，筆者就覺得出得不錯。當然了，這道題如果是學(xué)習(xí)過診斷數(shù)學(xué)，小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)的話，難度會小一點。但是先進個空要寫的表達式，第二個空需要在草稿紙或者腦子里做的推演，驗證，乃至是嚴格的證明，是一次優(yōu)秀的數(shù)學(xué)之旅。

　　大題部分，三角，數(shù)列，概率統(tǒng)計，立體幾何，都是可能會考的基礎(chǔ)題，朝陽文理的卷子這幾道題目都相對常規(guī)，沒有什么大的起伏。我們重點看一下區(qū)分度高的導(dǎo)數(shù)，圓錐，創(chuàng)新題。

　　理科的導(dǎo)數(shù)，是一個非常簡單的式子，相信平時同學(xué)們都做過，前兩問稀松平常。但是第三問參考了2014年北京高考文科的壓軸導(dǎo)數(shù)大題，對同學(xué)們對函數(shù)導(dǎo)數(shù)類問題的綜合能力要求比較高。如果平時老師靠譜，帶著同學(xué)們好好研究過較近兩三年的高診斷題，那么本題并沒有大的難度，就怕同學(xué)們刷題的時候，哪怕對高功課都不求甚解，那確實會遇到一點困難。這里又回到了筆者剛才說的一個問題，這道題向高診斷題致敬的嫌疑太重，這份卷子也是中規(guī)中矩把自己限制在高診斷題的風格內(nèi)，其實，這是好事。

　　文理的圓錐其實考查的點是一個橢圓的偏門性質(zhì)，高中并不學(xué)，但是這個性質(zhì)經(jīng)常用來出題，其實孩子們平時一定做過類似的題目。具體到題目本身，不論是理科說的兩條線段長度相等，還是文科的兩角互補，都可以轉(zhuǎn)換為兩條直線的斜率之和為零。也是常見的圓錐曲線題目中的題目條件與算式的關(guān)系轉(zhuǎn)化，文理這兩道題，從這個角度講，都不算難。

　　文科的導(dǎo)數(shù)是作為壓軸題出現(xiàn)的，算式有點復(fù)雜，很像去年的高診斷題，再一次的，朝陽區(qū)的一模命題老師向高診斷題做了致敬。但是本題整體的復(fù)雜度基本可控，程度稍好的同學(xué)都有機會完全解出這道題，向助力能力發(fā)起沖擊。

　　理科的壓軸有一點點搞笑，筆者手上的試題版本要是沒錯的話，先進問的答案是一個特殊的等比數(shù)列，所謂公比為一的常數(shù)列是一種特殊的等比數(shù)列。綜合考慮去年高考壓軸的難度的話，這道題的難度還確實是剛剛好。

　　簡單總結(jié)一下，這次朝陽的一模數(shù)學(xué)，難度與命題風格與近年來的高診斷題非常接近，反而不太像往年一模的時候難度明顯偏大的狀況。這與考后知分報志愿有莫大的關(guān)系，畢竟一模二模的成績，都已變得不重要，而此時準備的心態(tài)非常重要，稍微簡單一點的題目，有助于激發(fā)孩子的自信，幫助孩子可以投入更大的激情到后續(xù)的準備中。當然了，萬一考的不好也沒有關(guān)系，畢竟一模的成績沒有任何價值，分析試題，把自己存在的問題解決，高考中不再犯，這恰恰體現(xiàn)了一模的價值。

　　希望同學(xué)們結(jié)合一模試題，安排好后續(xù)的準備；家長朋友們也請正確對待診斷成績，幫助孩子樹立信心全力查漏補缺。

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