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物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。也可定義為：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
【概念及公式】
沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
s(t)=1/2·at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/（2a)={【v（t）+v(0）】/2}*t
v(t)=v(0)+at
其中a為加速度，v(0）為初速度，v(t）為t秒時(shí)的速度s(t）為t秒時(shí)的位移速度公式：v=v0+at
位移公式：x=v0t+1/2at²；
位移---速度公式：2ax=v2；-v02；
條件：物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)須同時(shí)符合下述兩條：
�、攀芎阃饬ψ饔芒坪贤饬εc初速度在同一直線上。
【規(guī)律】
瞬時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系：V1=V0+at
位移與時(shí)間的關(guān)系：s=V0t+1/2·at^2
瞬時(shí)速度與加速度、位移的關(guān)系：V^2-V0^2=2as
位移公式X=Vot+1/2·at^2=Vo·t(勻速直線運(yùn)動(dòng)）
位移公式推導(dǎo)：
�、庞捎趧蜃兯僦本�運(yùn)動(dòng)的速度是均勻變化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
而勻變速直線運(yùn)動(dòng)的路程s=平均速度*時(shí)間，故s=[(v0+v)/2]·t
利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2
⑵利用微積分的基本定義可知，速度函數(shù)（關(guān)于時(shí)間）是位移函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而加速度函數(shù)是關(guān)于速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，寫成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a
于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常數(shù)
進(jìn)而有s=∫vdt=∫（at+v0）dt=1/2at^2+v0·t+C，（對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)），顯然t=0時(shí)，s=0，故這個(gè)任意常數(shù)C=0，于是有
s=1/2·at^2+v0·t
這就是位移公式。
推論V^2－Vo^2=2ax
平均速度=（初速度+末速度）/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
△X=aT^2（△X代表相鄰相等時(shí)間段內(nèi)位移差，T代表相鄰相等時(shí)間段的時(shí)間長(zhǎng)度）
X為位移。
V為末速度
Vo為初速度
【初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系】
⑴重要比例關(guān)系
由Vt=at，得Vt∝t。
由s=(at^2）/2，得s∝t^2，或t∝2√s。
由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。
�、苹颈壤�
①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比
V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。
推導(dǎo)：aT1：aT2：aT3：。。。。。：aTn
②前1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、……、前n秒內(nèi)的位移之比
s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。
推導(dǎo)：1/2·a(T1）^2：1/2·a(T2）^2：1/2·a(T3）^2：。。。。。。：1/2·a(Tn)^2
�、鄣�1個(gè)t內(nèi)、第2個(gè)t內(nèi)、……、第n個(gè)t內(nèi)（相同時(shí)間內(nèi)）的位移之比
xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：（2n－1）。
推導(dǎo)：1/2·a(t)^2：1/2·a（2t)^2－1/2·a(t)^2：1/2·a（3t)^2－1/2·a（2t)^2
�、芡ㄟ^(guò)前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時(shí)間之比
t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
推導(dǎo)：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a
⑤通過(guò)第1個(gè)s、第2個(gè)s、第3個(gè)s、……、第n個(gè)s（通過(guò)連續(xù)相等的位移）所需時(shí)間之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：（√3-√2）……：（√n－√n－1）
推導(dǎo)：t1=√（2s/a)t2=√（2×2s/a）－√（2s/a)=√（2s/a）×（√2－1）t3=√（2×3s/a）－√（2×2s/a)=√（2s/a）×（√3－√2）……注⑵2=4⑶2=9
【分類】
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
若速度方向與加速度方向同向（即同號(hào)），則是加速運(yùn)動(dòng)；若速度方向與加速度方向相反（即異號(hào)），則是減速運(yùn)動(dòng)
速度無(wú)變化（a=0時(shí)），若初速度等于瞬時(shí)速度，且速度不改變，不增加也不減少，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為，勻速直線運(yùn)動(dòng)；若速度為0，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為靜止。
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