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北京高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解答題解題思路

2016-06-30 11:39:17  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

  導(dǎo)數(shù)解答題經(jīng)常出現(xiàn)在高考中,是高考中的重難點(diǎn),是很多同學(xué)的丟分點(diǎn),因此學(xué)好導(dǎo)數(shù)部分十分重要。要想學(xué)好數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù),同學(xué)們只是記住知識(shí)點(diǎn)是不夠的,還需要有自己的解題思維,科學(xué)解答導(dǎo)數(shù)難題。下面愛(ài)智康小編為大家準(zhǔn)備了北京高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解答題解題思路,希望幫助同學(xué)們攻破導(dǎo)數(shù)難題。

北京高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解答題


  北京高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解答題解題思路一、明確為什么求導(dǎo)


  導(dǎo)數(shù)題本質(zhì)上是函數(shù)綜合解答題。因?yàn)樵诟呖贾羞@個(gè)題的求解非用導(dǎo)數(shù)不可,所以才叫導(dǎo)數(shù)題,是一種俗稱(chēng)。試想如果題目給出的函數(shù)是我們熟知的基本函數(shù),比如一、二次、反比例函數(shù),還有指、對(duì)、冪函數(shù)、正、余弦函數(shù),或是它們的簡(jiǎn)單的線(xiàn)性復(fù)合函數(shù),這些函數(shù)的圖象是熟悉明確的,還用求導(dǎo)嗎? 當(dāng)然是不必的。


  問(wèn)題是高考中的導(dǎo)數(shù)題給出的函數(shù)不是上面提到的函數(shù)。比如2011年,2012年,2013年,2014年,2015年,這些函數(shù)的圖象是什么樣子?是不知道的. 描點(diǎn)行嗎? 描多少點(diǎn)? 根據(jù)描出的點(diǎn)能確定函數(shù)的圖象嗎? 即便是根據(jù)描出的點(diǎn)能確定函數(shù)的圖象,也不能作為解答題的依據(jù)呀!所以,求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是不得已而為之。


  求導(dǎo)又能帶來(lái)什么呢?這個(gè)問(wèn)題是很清楚的:導(dǎo)數(shù)正,函數(shù)增;導(dǎo)數(shù)負(fù),函數(shù)減! 概括講,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可求出函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性能獲知函數(shù)的大致輪廓。


  北京高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解答題解題思路二、莫忘研究的對(duì)象是函數(shù)


  上面解釋了求導(dǎo)的必要性,同時(shí)也指出了導(dǎo)數(shù)的局限性。導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)的重要工具也只能探究出函數(shù)的大致輪廓。發(fā)表如此議論,旨在提醒同學(xué)們?cè)谔骄砍龊瘮?shù)的單調(diào)性之后,避免出現(xiàn)下面的問(wèn)題。


  1,函數(shù)的較值問(wèn)題。求出單調(diào)性后順勢(shì)研究起導(dǎo)數(shù)的較值來(lái);


  2,函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題。求出單調(diào)性后順勢(shì)研究起導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)來(lái);


  3,求完導(dǎo)后,遇到不能按常規(guī)來(lái)確定函數(shù)的單調(diào)性時(shí),盲目地二次求導(dǎo);


  4,在確定了函數(shù)的單調(diào)性后,對(duì)于題目提出的問(wèn)題無(wú)所適從時(shí),兩眼死盯在導(dǎo)函數(shù)上!


  前兩種情況是不經(jīng)意間的錯(cuò)誤,只影響本題的得分,是局部事故。而后兩種錯(cuò)誤如陷進(jìn)迷宮,既走不出來(lái),又欲罷不能,在高考時(shí)出現(xiàn)這樣的情景,危害巨大!不僅本題得不到分,而且時(shí)間被浪費(fèi)掉了,心里發(fā)慌,頭腦不凈,不能全神貫注后續(xù)的思考,是全局事故!


  上述四種錯(cuò)誤的本質(zhì)是忘了研究的對(duì)象是函數(shù),這在生物學(xué)上叫做后涉抑制現(xiàn)象。


  北京高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解答題解題思路三、以樂(lè)觀開(kāi)放的心態(tài)適應(yīng)“思維”的轉(zhuǎn)變


  2010年及之前的北京高考導(dǎo)數(shù)題縱深只到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間這一層面,重在考查分類(lèi)思想及解不等式的技能。


  函數(shù)只是一個(gè)載體,本質(zhì)上并不是被研究對(duì)象,涉及不到上面的問(wèn)題。2011導(dǎo)數(shù)題已涉及函數(shù)的性態(tài)問(wèn)題,表現(xiàn)在第二問(wèn)k>0時(shí)情況的否定方法:因?yàn),所以不?huì)有這樣的解法體現(xiàn)的是展示思維,表現(xiàn)出的是樂(lè)觀和開(kāi)放的心態(tài),2012導(dǎo)數(shù)題考查的重點(diǎn)走了回頭路。但有一小步還是要研究題目給出的函數(shù),才能獲解!2013導(dǎo)數(shù)題干脆直接考查研究已知函數(shù)的能力,較好解法體現(xiàn)展示思維,凸顯敏銳和靈性,更是表現(xiàn)出了樂(lè)觀和開(kāi)放!2014年和2015導(dǎo)數(shù)題的難點(diǎn)部分在求參數(shù)的較值。沒(méi)難在運(yùn)算上,也沒(méi)難在思維本身,而是難在從淘汰思維向展示思維的轉(zhuǎn)變上。以15年功課為例,第2問(wèn)已經(jīng)展示了符合題意的取值范圍,在探求時(shí)符合題意的范圍時(shí),如果執(zhí)著的求函數(shù)的較小值,然后用較小值大于零,靠解不等式求的取值范圍,這是淘汰思維,這就走進(jìn)了死胡同,不少數(shù)學(xué)英才就“犧牲”在這一胡同內(nèi)。其實(shí)樂(lè)觀一點(diǎn),開(kāi)放一點(diǎn),既然不好求,那就寄希望于時(shí)不符合題意。而根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性易證時(shí),()內(nèi)的所有函數(shù)值都是小于零的。從而展示了的不可以,較終確定了是范圍的全部,從而得出的較大值是2。


  北京高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解答題解題思路就為同學(xué)們分享到這里了,如果大家還有什么問(wèn)題的話(huà),請(qǐng)直接撥打免費(fèi)咨詢(xún)電話(huà):4000-121-121!有專(zhuān)業(yè)的老師為您解答!

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