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七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末診斷復(fù)習(xí)資料
愛智康為大家整理了七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末診斷復(fù)習(xí)資料，供大家參考和學(xué)習(xí)，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)和成績的提高有所幫助。
先進(jìn)章 整式的運(yùn)算
一、整式
1、單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式。另外規(guī)定單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。注意系數(shù)包括前面的符號(hào)，系數(shù)是1時(shí)通常省略， 是系數(shù)， 的系數(shù)是
單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)的和。
2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 (幾次幾項(xiàng)式)
每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，注意項(xiàng)包括前面的符號(hào)。
多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)較高的項(xiàng)的次數(shù)。項(xiàng)的次數(shù)是幾就叫做幾次項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
3、整式;單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。(較明顯的特征：分母中不含字母)
二、整式的加減：①先去括號(hào); (注意括號(hào)前有數(shù)字因數(shù))
�、谠俸喜⑼愴�(xiàng)。 (系數(shù)相加，字母與字母指數(shù)不變)
三、冪的運(yùn)算性質(zhì)
1、同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。
2、冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
3、積的乘方：把積中的每一個(gè)因式各自乘方，再把所得的冪相乘。
4、零指數(shù)冪：任何一個(gè)不等于0的數(shù)的0次冪等于1。 ( ) 注意00沒有意義。
5、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪： ( 正整數(shù)， )
6、同底數(shù)冪相除：底數(shù)不變，指數(shù)相減。 ( )
注意：以上公式的正反兩方面的應(yīng)用。
常見的錯(cuò)誤： ， ， ， ，
四、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：系數(shù)相乘，相同的字母相乘，只在一個(gè)因式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
五、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：運(yùn)用乘法的分配率，把這個(gè)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。
六、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：連同各項(xiàng)的符號(hào)把其中一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。
七、平方差公式
兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。
即：一項(xiàng)符號(hào)相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反，等于符號(hào)相同的平方減去符號(hào)相反的平方。
八、完全平方公式
兩數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上(或減去)兩數(shù)積的2倍。
常見錯(cuò)誤：
九、單項(xiàng)除以單項(xiàng)式：把單項(xiàng)式的系數(shù)相除，相同的字母相除，只在被除式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
十、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：連同各項(xiàng)的符號(hào)，把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都除以單項(xiàng)式。
第二章 平行線與相交線
一、互余、互補(bǔ)、對(duì)頂角
1、相加等于90°的兩個(gè)角稱這兩個(gè)角互余。 性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的兩個(gè)角稱這兩個(gè)角互補(bǔ)。 性質(zhì)：同角(或等角)的補(bǔ)角相等。
3、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角;或者一個(gè)角的反相延長線與這個(gè)角是對(duì)頂角。 對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。
4、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。 (相鄰且互補(bǔ))
二、三線八角： 兩直線被第三條直線所截
�、僭趦芍本�的相同位置上，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同位角。
�、谠趦芍本�之間(內(nèi)部)，在第三條直線的兩側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
�、墼趦芍本�之間(內(nèi)部)，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。
三、平行線的判定
�、偻唤窍嗟�
�、趦�(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行
�、弁詢�(nèi)角互補(bǔ)
四、平行線的性質(zhì)
�、賰芍本�平行，同位角相等。 ②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 ③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
五、尺規(guī)作圖(用圓規(guī)和直尺作圖)
①作一條線段等于已知線段。 ②作一個(gè)角等于已知角。
第三章 三角形
一、認(rèn)識(shí)三角形
1、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。
(已知三條線段確定能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍)
3、三角形的內(nèi)角和是180°;直角三角形的兩銳角互余。
銳角三角形 (三個(gè)角都是銳角)
4、三角形按角分類直角三角形 (有一個(gè)角是直角)
鈍角三角形 (有一個(gè)角是鈍角)
5、三角形的特殊線段：
a) 三角形的中線：連結(jié)頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線段。 (分成的兩個(gè)三角形面積相等)
b) 三角形的角平分線：內(nèi)角平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)到內(nèi)角所在的頂點(diǎn)的線段。
c) 三角形的高：頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線段。 (每一種三角形的作圖)
二、全等三角形：
1、全等三角形：能夠重合的兩個(gè)三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。
3、全等三角形的判定：
判定方法 內(nèi) 容 簡稱
邊邊邊 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 SSS
邊角邊 兩邊與這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 SAS
角邊角 兩角與這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ASA
角角邊 兩角與其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 AAS
斜邊直角邊 斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 HL
注意：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角形形全等;AAA
兩條邊與其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的證明思路：
條 件
下一步的思路
運(yùn)用的判定方法
已經(jīng)兩邊對(duì)應(yīng)相等
找它們的夾角
SAS
找第三邊
SSS
已經(jīng)兩角對(duì)應(yīng)相等
找它們的夾邊
ASA
找其中一個(gè)角的對(duì)邊
AAS
已經(jīng)一角一邊
找另一個(gè)角
ASA或AAS
找另一邊
SAS
5、三角形具有穩(wěn)定性，
三、作三角形
1、已經(jīng)三邊作三角形
2、已經(jīng)兩邊與它們的夾角作三角形
3、已經(jīng)兩角與它們的夾邊作三角形(已經(jīng)兩角與其中一角的對(duì)邊轉(zhuǎn)化成這種情況)
4、已經(jīng)斜邊與一條直角邊作直角三角形
看了上文為大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末診斷復(fù)習(xí)資料是不是感覺輕松了許多呢?一起與同學(xué)們分享吧.
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