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北京高二數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

2016-07-13 12:07:20 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　北京高二數(shù)學(xué)三角函數(shù)!高中是人生重要學(xué)習(xí)階段，同學(xué)們一定要把握好高中。三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，同學(xué)們需要記憶的知識(shí)點(diǎn)很多，為了幫助同學(xué)們學(xué)好三角函數(shù)部分，愛(ài)智康高考頻道小編將北京高二數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)分享給同學(xué)們，希望給同學(xué)們帶來(lái)一定的幫助。


　　北京高二數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)


　　銳角三角函數(shù)定義


　　銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。


　　正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊;sinA=a/c


　　余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c


　　正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊;tanA=a/b


　　余切(cot)等于鄰邊比對(duì)邊;cotA=b/a


　　正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b


　　余割(csc)等于斜邊比對(duì)邊。cscA=c/a


　　互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系


　　sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,


　　tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.


　　平方關(guān)系：


　　sin^2(α)+cos^2(α)=1


　　tan^2(α)+1=sec^2(α)


　　cot^2(α)+1=csc^2(α)


　　積的關(guān)系：


　　sinα=tanα·cosα


　　cosα=cotα·sinα


　　tanα=sinα·secα


　　cotα=cosα·cscα


　　secα=tanα·cscα


　　cscα=secα·cotα


　　倒數(shù)關(guān)系：


　　tanα·cotα=1


　　sinα·cscα=1


　　cosα·secα=1


　　銳角三角函數(shù)公式


　　兩角和與差的三角函數(shù)：


　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB


　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?


　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB


　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB


　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)


　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)


　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)


　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)


　　三角和的三角函數(shù)：


　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ


　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ


　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)


　　輔助角公式：


　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中


　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)


　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)


　　tant=B/A


　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B


　　倍角公式：


　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)


　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)


　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]


　　三倍角公式：


　　sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)


　　cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

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