函數(shù)的基本性質(zhì)解題方法與技巧-高中數(shù)學必修1第一章

2016-07-21 17:06:22 　來源：愛智康

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高中數(shù)學必修1先進章函數(shù)的基本性質(zhì)大匯總

　　函數(shù)的基本性質(zhì)解題方法與技巧-高中數(shù)學必修1先進章

　　一.觀察法

　　通過對函數(shù)定義域、性質(zhì)的觀察，結合函數(shù)的解析式，求得函數(shù)的值域。

　　例1求函數(shù)y=3+√(2-3x)的值域。

　　點撥：根據(jù)算術平方根的性質(zhì)，先求出√(2-3x)的值域。

　　解：由算術平方根的性質(zhì)，知√(2-3x)≥0，

　　故3+√(2-3x)≥3。

　　∴函數(shù)的知域為.

　　點評：算術平方根具有雙重非負性，即：(1)被開方數(shù)的非負性，(2)值的非負性。

　　本題通過直接觀察算術平方根的性質(zhì)而獲解，這種方法對于一類函數(shù)的值域的求法，簡捷明了，不失為一種巧法。

　　訓練：求函數(shù)y=[x](0≤x≤5)的值域。(答案：值域為：{0，1，2，3，4，5｝)