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高中數學立體幾何解題技巧

2016-07-29 17:17:52  來源:網絡整理

  高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道,解答題1道),共計總分27分左右,考查的知識點在20個以內。選擇填空題考核立幾中的型問題,而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題,當然,二者均應以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進一步實施,立體幾何功課正朝著“多一點思考,少一點”的發(fā)展。從歷年的功課變化看,以簡單幾何體為載體的線面位置關系的論證,角與距離的探求是?汲P碌臒衢T話題。


  知識整合


  1、有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題,是在解決立體幾何問題的過程中,大量的、反復遇到的,而且是以各種各樣的問題(包括論證、角、與距離等)中不可缺少的內容,因此在主體幾何的總復習中,首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手,通過較為基本問題,熟悉公理、定理的內容和功能,通過對問題的分析與概括,掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想,以提高邏輯思維能力和空間想象能力。


  2、判定兩個平面平行的方法:


  (1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;


  (2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面;


  (3)證明兩平面同垂直于一條直線。


  3、兩個平面平行的主要性質:


  (1)由定義知:“兩平行平面沒有公共點”。


  (2)由定義推得:“兩個平面平行,其中一個平面內的直線必平行于另一個平面。


  (3)兩個平面平行的性質定理:”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行“。


  (4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面,它也垂直于另一個平面。


  (5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等。


  (6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。


  以上性質(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質定理“,但在解題過程中均可直接作為性質定理引用。


  解答題分步驟解決可多得分


  01、合理安排,保持清醒。


  數學診斷在下午,建議中午休息半小時左右,睡不著閉閉眼睛也好,盡量放松。然后帶齊用具,優(yōu)先半小時到考場。


  02、通覽全卷,摸透題情。


  剛拿到試題,一般較緊張,不宜匆忙作答,應從頭到尾通覽全卷,盡量從卷面上獲取更多的信息,摸透題情。這樣能提醒自己先易后難,也可防止漏做題。


  03、解答題規(guī)范有序。


  一般來說,試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上,是考生得分的主要來源。


  對于解答題中的容易題和中檔題,要注意解題的規(guī)范化,關鍵步驟不能丟,如三種語言(文字語言、符號語言、圖形語言)的表達要規(guī)范,邏輯推理要嚴謹,過程要完整,注意算理算法,應用題建模與還原過程要清晰,合理安排卷面結構……對于解答題中的難題,得助力能力很困難,可以采用“分段得分”的策略,因為高考閱卷是“分段評分”。


  比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟,先解決問題的一部分,能解決到什么程度就解決到什么程度,獲取一定的分數。


  有些題目有好幾問,前面的小問你解答不出,但后面的小問如果根據前面的結論你能夠解答出來,這時候不妨引用前面的結論先解答后面的,這樣跳步解答也可以得分。

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