高中數學立體幾何解題技巧

2016-07-29 17:17:52 　來源：網絡整理

　　高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道，解答題1道)，共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內。選擇填空題考核立幾中的型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當然，二者均應以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何功課正朝著“多一點思考，少一點”的發(fā)展。從歷年的功課變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關系的論證，角與距離的探求是�？汲Ｐ碌臒衢T話題。

　　知識整合

　　1、有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

　　2、判定兩個平面平行的方法：

　　(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點；

　　(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面；

　　(3)證明兩平面同垂直于一條直線。

　　3、兩個平面平行的主要性質：

　　(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。

　　(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行于另一個平面。

　　(3)兩個平面平行的性質定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行“。

　　(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面。

　　(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

　　(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

　　以上性質(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質定理“，但在解題過程中均可直接作為性質定理引用。

　　解答題分步驟解決可多得分

　　01、合理安排，保持清醒。

　　數學診斷在下午，建議中午休息半小時左右，睡不著閉閉眼睛也好，盡量放松。然后帶齊用具，優(yōu)先半小時到考場。

　　02、通覽全卷，摸透題情。

　　剛拿到試題，一般較緊張，不宜匆忙作答，應從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易后難，也可防止漏做題。

　　03、解答題規(guī)范有序。

　　一般來說，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考生得分的主要來源。

　　對于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規(guī)范化，關鍵步驟不能丟，如三種語言(文字語言、符號語言、圖形語言)的表達要規(guī)范，邏輯推理要嚴謹，過程要完整，注意算理算法，應用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結構……對于解答題中的難題，得助力能力很困難，可以采用“分段得分”的策略，因為高考閱卷是“分段評分”。

　　比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度，獲取一定的分數。

　　有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但后面的小問如果根據前面的結論你能夠解答出來，這時候不妨引用前面的結論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分。