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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)追擊相遇問題解析
隊伍長120m。一士兵從隊尾趕到隊首向指揮官報告了隊尾發(fā)生的情況后又回到隊尾。他一共走了432m路程。設(shè)士兵和隊伍都做勻速運動，這時隊伍走的路程是多少?(設(shè)士兵向指揮官報告的時間不計)
[思路分析]
求解路程要抓住士兵的速度與通訊員的速度恒定為突破口，然后把整個過程分為兩段進行考慮，即以通訊員恰好到達排頭為先進段，此時他們的都是往前走的，他們的位移關(guān)系滿足通訊員比士兵隊伍多了120m，第二段以通訊員回走到達對尾為對象，此時他們的位移關(guān)系滿足兩者之和為120m。然后以他們的速度之比為一恒量，列出等式，求解。
[解題過程]
假設(shè)士兵隊伍的速度為v1，通訊員的速度為v2，先進段所用的時間為t1，第二段所用的時間為t2，則：
先進段：假設(shè)士兵的路程為xm，則通訊員的路程為(x+120)m，則有關(guān)系式：
t1=x/v1=(x+120)/v2即：v1/v2=x/(x+120)
第二段t2=(432-120-x)/v2=[120-(432-120-x)]/v1
解得x=240
路程=432*240/(240+120)=288
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