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三年級小學數(shù)學偶數(shù)例題詳解(四)

2016-10-12 10:43:43  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  三年級小學數(shù)學偶數(shù)例題詳解(四)


  :


  1+2+1


  1+2+3+2+1


  1+2+3+4+3+2+1


  1+2+3+4+5+4+3+2+1


  …………………


  根據(jù)上面四式結(jié)果的規(guī)律,求:1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。


  分析:通過觀察,我們發(fā)現(xiàn):所有數(shù)的和=中間數(shù)×中間數(shù)


  詳解:1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1


  =193×193


  =37249


  評注:這個數(shù)列我們特別講一個很復(fù)雜的方法,但很鍛煉大家的思維的。


  設(shè) 1式.............1+2+1


  2式.............1+2+3+2+1


  3式.............1+2+3+4+3+2+1


  4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1


  5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1


  ……


  觀察發(fā)現(xiàn)1式與2式差5,2式與3式差7,3式與4式差9,4式與5式差11……


  又通過觀察發(fā)現(xiàn)每兩式相差的數(shù)都相差2(例如:1式與2式差5,2式與3式差7,7-5=2;再例如:2式與3式差7,3式與4式差9,9-7=2)


  再觀察 1式與2式差5 5與2式中的3差2


  2式與3式差7 7與3式中的4差3


  3式與4式差9 9與4式中的5差4


  4式與5式差11 11與5式中的6差5


  觀察上面這一步 較后相差的都是式子中間的數(shù)減1


  所以較后一個式子(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)與它上面一個式子(1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1)的差為:193+(193-1)=385


  所以(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)


  =(1+2+1)+(5+7+9+11+13+15+17+...........+385)


  =4+390*[(385-5)/2+1]/2


  =4+390*191/2


  =4+37245


  =37249


  當然,這樣的方法診斷不可取,平常煉一下,多見識幾種方法還是有好處的。

 

 

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