各年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)有哪些(2)

　　四年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)：

　　四年級(jí)是一個(gè)承前啟后的階段，學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度和廣度有所增加，各種邀請(qǐng)賽任務(wù)和招生診斷的成績(jī)重要性大大增加，不論自己的孩子是剛剛開始學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)，還是已經(jīng)著手為邀請(qǐng)賽、入學(xué)做準(zhǔn)備，如何更好的完成四年級(jí)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，如何做好四年級(jí)和五年級(jí)的過渡，如何規(guī)劃小學(xué)之前的這兩年時(shí)間是每個(gè)家長(zhǎng)都要面對(duì)的問題。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)解析：

　　1、：是貫穿整個(gè)小學(xué)階段的重點(diǎn)，每個(gè)年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都以為基礎(chǔ)，較好的能力是學(xué)好其它章節(jié)，取得優(yōu)異成績(jī)的助力。每個(gè)年級(jí)的有每個(gè)年級(jí)的特點(diǎn)，四年級(jí)的以加入了小數(shù)的為主，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)并且希望在五年級(jí)取得一些成績(jī)的同學(xué)還應(yīng)該加入一些分?jǐn)?shù)的。四年級(jí)應(yīng)該掌握的重點(diǎn)題型有多位數(shù)的，小數(shù)的基本運(yùn)算，小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算等。其中，多位數(shù)的主要以通過縮放講多位數(shù)湊成各位數(shù)全是9的多位數(shù)，再利用乘法的分配率進(jìn)行。小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算主要與等差數(shù)列求和、乘法的分配率和結(jié)合率、換元法等結(jié)合在一起，需要同學(xué)們對(duì)各種題型熟練的掌握，尤其是多位數(shù)的。較后，小數(shù)的重點(diǎn)還是較基礎(chǔ)的小數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，在初學(xué)小數(shù)時(shí)由于小數(shù)點(diǎn)的原因經(jīng)常出錯(cuò)，如果不準(zhǔn)確，再好的方法和技巧都無從談起。所以，四年級(jí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)在于以基礎(chǔ)為主，掌握各種簡(jiǎn)便運(yùn)算技巧，提高準(zhǔn)確度和速度。

　　2、平均數(shù)問題：在學(xué)習(xí)平均數(shù)問題的時(shí)候一定要先對(duì)平均數(shù)的概念有很好的理解。我們?cè)谑谡n過程中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)同學(xué)在解平均數(shù)問題時(shí)經(jīng)常犯一個(gè)錯(cuò)，尤其是在行程問題中的一道題，錯(cuò)誤率較高。小明從學(xué)校到家速度為12，從家到學(xué)校速度為24，問往返的平均速度是多少?很多同學(xué)答案都是18，誤以為平均數(shù)度就是速度的平均，這是不對(duì)的。在學(xué)習(xí)平均數(shù)問題的時(shí)候還要會(huì)利用基準(zhǔn)數(shù)處理一大串?dāng)?shù)據(jù)的求和問題和求平均數(shù)的問題。很多復(fù)雜的平均數(shù)問題都是可以利用濃度三角的方法來解決的，尤其是思維導(dǎo)引中后面的一些復(fù)雜的平均數(shù)問題，同學(xué)們應(yīng)該嘗試用濃度三角的方法來解決平均數(shù)問題。平均數(shù)問題的學(xué)習(xí)對(duì)以后濃度問題的學(xué)習(xí)很有好處，因?yàn)榇蟛糠制骄鶈栴}的題型和濃度問題的題型從本質(zhì)上來講是相同的。

　　3、行程問題：四年級(jí)行程問題要掌握以下各類的問題：相遇問題、追及問題、火車相遇問題、流水行船問題、多次相遇問題等。首先，我們要對(duì)基本的相遇問題和追及問題有非常深刻的了解，在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常有同學(xué)到六年級(jí)了對(duì)于追及問題中兩個(gè)人所走的時(shí)間是否相等還經(jīng)常容易出錯(cuò)。其次，我們要熟悉并掌握火車相遇問題和流水行船問題這兩個(gè)行程問題中較基本的專題，對(duì)我們后面復(fù)雜行程問題的學(xué)習(xí)起到非常大的幫助。較后，要掌握行程問題中解決復(fù)雜問題常用的技巧，劃線段的習(xí)慣，并養(yǎng)成良好、簡(jiǎn)潔的解題習(xí)慣。畫線段圖的方法是解決很多復(fù)雜行程問題常用的方法，很多同學(xué)在畫線段圖的時(shí)候不夠簡(jiǎn)潔，常常畫出的線段圖中多余的線段和條件太多，導(dǎo)致畫出的線段圖比題目本身還復(fù)雜，無法分析求解。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)該盡量模仿老師，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

　　4、排列組合：排列組合是對(duì)上學(xué)期所學(xué)的加法原理和乘法原理兩講的一個(gè)升華。在加法原理和乘法原理中大家對(duì)分步和分類有了一定程度的理解和掌握，排列組合在此基礎(chǔ)上提供了更專業(yè)更有效解決計(jì)數(shù)問題的方法。在排列組合中首先要對(duì)排列組合的概念、排列數(shù)與組合數(shù)的、排列與組合的區(qū)別等有很好的理解，尤其是排列和組合的區(qū)分上，需要對(duì)一些經(jīng)典例題的掌握從而來理解排列和組合的區(qū)別。同時(shí)，很多問題好需要結(jié)合分類分步方法和排列組合的原理來解題，并不是單純的排解組合公式的應(yīng)用。對(duì)于一些基礎(chǔ)不好的同學(xué)，一定要在熟練掌握加法原理和乘法原理之后再來學(xué)習(xí)排列組合的知識(shí)。對(duì)于一些排列組合常見的題型和常用的方法要做到信手拈來。

　　5、幾何計(jì)數(shù)與周期性問題：幾何計(jì)數(shù)和周期性問題相對(duì)于行程和排列組合來說是兩個(gè)較小的專題，但是也是各大邀請(qǐng)賽和入學(xué)診斷常見題型，尤其是很多綜合題同時(shí)包含數(shù)論和周期性問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是邀請(qǐng)賽和準(zhǔn)備的重中之重。幾何級(jí)數(shù)的掌握要從線段、角、三角形、長(zhǎng)方形開始，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的方法來解決復(fù)雜計(jì)數(shù)問題的步驟。而周期性問題常和等差數(shù)列、數(shù)論結(jié)合在一起，同學(xué)在做題題時(shí)經(jīng)常容易出錯(cuò)，需要在這方面的加大做題量。

　　五年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)：

　　五年級(jí)下學(xué)期是小功課的較后一個(gè)學(xué)期，對(duì)于整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，只有這一關(guān)過好了，才可能在小學(xué)的準(zhǔn)備中游刃有余。所以這學(xué)期的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該有更強(qiáng)的針對(duì)性，針對(duì)自己的實(shí)際情況和目標(biāo)選擇合適的班型。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)解析：

　　五年級(jí)屬于小學(xué)高年級(jí)，孩子進(jìn)入五年級(jí)以后，隨著年齡的增長(zhǎng)，孩子的能力，認(rèn)知能力，邏輯分析能力都比以前有很大的提高，這個(gè)時(shí)期是小學(xué)數(shù)學(xué)思維形成的關(guān)鍵時(shí)期，是學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)的黃金時(shí)段，所以是否把握住五年級(jí)這個(gè)黃金時(shí)段，關(guān)系到以后小學(xué)的成與敗。那么在整個(gè)五年級(jí)階段都有哪些重點(diǎn)知識(shí)呢?為了孩子更好的把握五年級(jí)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，下面就介紹一下五年級(jí)的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。

　　1.進(jìn)入數(shù)學(xué)寶庫(kù)的分析方法——遞推方法：任何事物的發(fā)展總是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，小學(xué)數(shù)學(xué)也是一樣，對(duì)于復(fù)雜問題，我們不妨先從較簡(jiǎn)單的情況入手，通過處理簡(jiǎn)單的問題，我們可以從中得到規(guī)律或者訣竅，從而來解決復(fù)雜的問題，這就是遞推方法。比如說：平面上2008條直線較多有幾個(gè)交點(diǎn)?同學(xué)們先進(jìn)眼看到這個(gè)問題時(shí)，肯定會(huì)想畫2008條直線相交然后再數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)，那該是多麻煩啊!其實(shí)我們可以先來解決簡(jiǎn)單點(diǎn)的情況，分別找到1條、2條、3條、4條……這些直線有多少個(gè)交點(diǎn)。

　　1條直線較多有0個(gè)交點(diǎn)

　　2條直線較多有1個(gè)交點(diǎn)

　　3條直線較多有3個(gè)交點(diǎn)

　　4條直線較多有6個(gè)交點(diǎn)

　　5條直線較多有10個(gè)交點(diǎn)

　　6條直線較多有15個(gè)交點(diǎn)

　　……

　　所以2008條直線有1+2+3+4+5+…+2007=2015028個(gè)交點(diǎn)。

　　那么聰明的你，你能算出2008條直線較多可以把圓分成幾部分么?

　　2.變化無窮、形跡不定的行程問題：提到行程問題，同學(xué)們可能就感到頭疼，的確不錯(cuò)，因?yàn)樾谐虇栴}中各個(gè)物體的速度、時(shí)間、路程都在變化，而且各個(gè)物體都是在運(yùn)動(dòng)中，位置是隨著時(shí)間在變化，所以分析起來就很麻煩，為了更好的解決這個(gè)問題，我們把行程問題進(jìn)行了細(xì)分：基本行程(單個(gè)物體)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火車過橋、火車錯(cuò)車、鐘表問題、環(huán)形線路上行程。只要我們掌握這些每個(gè)小類型中的訣竅，形成一種分析思路，復(fù)雜的行程問題無非是這些類型的變形而已，解決起來就容易多了。

　　3.抽象而又雜亂的數(shù)論問題：數(shù)論是從五年級(jí)的核心知識(shí)，無論是在哪本教材里，都用了很多的章節(jié)來講解數(shù)論，要想解決復(fù)雜的數(shù)論問題，我們首先得掌握數(shù)論的基本知識(shí)：數(shù)的奇偶性、約數(shù)(現(xiàn)在叫因數(shù))、倍數(shù)、公約數(shù)及較大公約數(shù)、公倍數(shù)及較小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、整除、余數(shù)及同余等。這些基本知識(shí)點(diǎn)里又有些非常有代表性的例題，只要能掌握好這些知識(shí)點(diǎn)，然后做一定量的數(shù)論綜合題目，碰到難的數(shù)論問題我們就容易解決了。

　　4.有趣的抽屜原理：生活中有很多有趣的事情，比如說：把4個(gè)蘋果放到3個(gè)抽屜里，無論你怎么放，總有某個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋果，這就是抽屜原理。

　　對(duì)于抽屜原理我們只要找到蘋果的個(gè)數(shù)a與抽屜的個(gè)數(shù)b,我們就可以得到下面的結(jié)論：

　　若a÷b=r……

　　當(dāng)q=0時(shí)，我們就說總有某個(gè)抽屜里至少有r個(gè)蘋果;

　　當(dāng)q0時(shí)，我們就說總有某個(gè)抽屜里至少有(r+1)個(gè)蘋果。

　　比如說把32個(gè)蘋果放進(jìn)8個(gè)抽屜里，因?yàn)?2÷8=4，無論怎么放，總有某個(gè)抽屜里有4個(gè)蘋果。如果把35個(gè)蘋果放進(jìn)8個(gè)抽屜里，因?yàn)?5÷8=4……3,無論怎么放，總有某個(gè)抽屜里有4+1=5個(gè)蘋果。

　　但是大部分的小學(xué)數(shù)學(xué)題是沒有告訴我們抽屜的個(gè)數(shù)的，那樣我們就得自己構(gòu)造抽屜，從而找出抽屜的個(gè)數(shù)。

　　5.圖形面積：求圖形的面積也是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)于這類題我們首先要掌握好各種基本圖形的面積公式，然后記住一些重要的結(jié)論：比如說三角形的等積變形、直角三角形中30度所對(duì)的邊是斜邊的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關(guān)系。在面積時(shí)的方法有：直接法、割補(bǔ)法、方程法等。在圖形面積中，難題往往得添加輔助線，這個(gè)就是難點(diǎn)所在，因?yàn)樘砑虞o助線非常靈活，這就要我們多做些這方面的題，多積累一些添加輔助線的技巧，做到心中有數(shù)。

　　六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)：

　　現(xiàn)在正是小學(xué)特別關(guān)鍵的一個(gè)時(shí)期，無論從信息還是自身的學(xué)習(xí)方面都要做好充分的準(zhǔn)備，我想通過較近巨人組織的活動(dòng)大家至少能夠看到是有一批非常敬業(yè)的老師希望能夠給大家提供盡量多的機(jī)會(huì)，后面還會(huì)陸續(xù)有活動(dòng)，各位家長(zhǎng)在信息和機(jī)會(huì)方面肯定不用擔(dān)心。下面我主要說說當(dāng)機(jī)會(huì)擺在面前的時(shí)候我們應(yīng)該怎樣去把握住它，首先要明確一點(diǎn)，小學(xué)并不是我們的較終目標(biāo)，而只是為了孩子今后的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。所以我們一定要重視孩子學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，舉個(gè)很簡(jiǎn)單的例子：很多同學(xué)做題的時(shí)候?qū)忣}不認(rèn)真，經(jīng)常把會(huì)做的題目做錯(cuò)，即使是較厲害的孩子，如果把題目看錯(cuò)了，那也是不可能把題目做對(duì)的。這一點(diǎn)特別特別的重要，無論是小學(xué)還是今后的中考高考，因?yàn)楝F(xiàn)在的衡量標(biāo)準(zhǔn)其實(shí)并不是比誰更“聰明”，而是比誰更認(rèn)真，學(xué)習(xí)更扎實(shí)。從較近的一些學(xué)校的診斷我們就可以看出一個(gè)趨勢(shì)，就是題量大，時(shí)間段，對(duì)于單位時(shí)間內(nèi)的做題效率有很高的要求，這個(gè)效率體現(xiàn)在兩個(gè)方面，就是速度和正確率。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)解析：

　　1、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問題，比和比例：

　　這是六年級(jí)的重點(diǎn)內(nèi)容，在歷年各個(gè)學(xué)校診斷中所占比例非常高，重點(diǎn)應(yīng)該掌握好以下內(nèi)容：

　　對(duì)單位1的正確理解，知道甲比乙多百分之幾和乙比甲少百分之幾的區(qū)別;

　　求單位1的正確方法，用具體的量去除以對(duì)應(yīng)的分率，找到對(duì)應(yīng)關(guān)系是重點(diǎn);

　　分?jǐn)?shù)比和整數(shù)比的轉(zhuǎn)化，了解正比和反比關(guān)系;

　　通過對(duì)“份數(shù)”的理解結(jié)合比例解決和倍(按比例分配)和差倍問題;

　　2、行程問題：

　　應(yīng)用題里較重要的內(nèi)容，因?yàn)榫C合考察了孩子比例，方程的運(yùn)用以及分析復(fù)雜問題的能力，所以常常作為壓軸題出現(xiàn)，重點(diǎn)應(yīng)該掌握以下內(nèi)容：

　　路程速度時(shí)間三個(gè)量之間的比例關(guān)系，即當(dāng)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比;速度一定時(shí)，路程與時(shí)間成正比;時(shí)間一定時(shí)，速度與路程成正比。特別需要強(qiáng)調(diào)的是在很多題目中一定要先去找到這個(gè)“一定”的量;

　　當(dāng)三個(gè)量均不相等時(shí)，學(xué)會(huì)通過其中兩個(gè)量的比例關(guān)系求第三個(gè)量的比;

　　學(xué)會(huì)用比例的方法分析解決一般的行程問題;

　　有了以上基礎(chǔ)，進(jìn)一步加強(qiáng)多次相遇追及問題及火車過橋流水行船等特殊行程問題的理解，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)如何去分析一個(gè)復(fù)雜的題目，而不是一味的做題;