高中物理萬(wàn)有引力定律知識(shí)

2016-12-18 14:07:35 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　萬(wàn)有引力是由于物體具有質(zhì)量而在物體之間產(chǎn)生的一種相互作用。它的大小和物體的質(zhì)量以及兩個(gè)物體之間的距離有關(guān)。物體的質(zhì)量越大，它們之間的萬(wàn)有引力就越大；物體之間的距離越遠(yuǎn)，它們之間的萬(wàn)有引力就越小。
　　
　　兩個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的物體之間的萬(wàn)有引力，可以用以下公式：F＝GmM/r^2,即萬(wàn)有引力等于引力常量乘以兩物體質(zhì)量的乘積除以它們距離的平方。其中G代表引力常量，其值約為6.67×10的負(fù)11次方單位 N·m2 /kg2。為英國(guó)科學(xué)家卡文迪許通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得。
　　
　　萬(wàn)有引力的推導(dǎo)：若將行星的軌道近似的看成圓形，從開(kāi)普勒第二定律可得行星運(yùn)動(dòng)的角速度是一定的，即：
　　
　　ω=2π/T(周期)
　　
　　如果行星的質(zhì)量是m，離太陽(yáng)的距離是r，周期是T，那么由運(yùn)動(dòng)方程式可得，行星受到的力的作用大小為
　　
　　mrω^2=mr（4π^2）/T^2
　　
　　另外，由開(kāi)普勒第三定律可得
　　
　　r^3/T^2=常數(shù)k'
　　
　　那么沿太陽(yáng)方向的力為
　　
　　mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
　　
　　由作用力和反作用力的關(guān)系可知，太陽(yáng)也受到以上相同大小的力。從太陽(yáng)的角度看，
　　
　　（太陽(yáng)的質(zhì)量M）（k''）（4π^2）/r^2
　　
　　是太陽(yáng)受到沿行星方向的力。因?yàn)槭窍嗤笮〉牧�，由這兩個(gè)式子比較可知，k'包含了太陽(yáng)的質(zhì)量M，k''包含了行星的質(zhì)量m。由此可知，這兩個(gè)力與兩個(gè)天體質(zhì)量的乘積成正比，它稱為萬(wàn)有引力。
　　
　　如果引入一個(gè)新的常數(shù)（稱萬(wàn)有引力常數(shù)），再考慮太陽(yáng)和行星的質(zhì)量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示為
　　
　　萬(wàn)有引力=GmM/r^2
　　
　　兩個(gè)通常物體之間的萬(wàn)有引力極其微小，我們察覺(jué)不到它，可以不予考慮。比如，兩個(gè)質(zhì)量都是60千克的人，相距0.5米，他們之間的萬(wàn)有引力還不足百萬(wàn)分之一牛頓，而一只螞蟻拖動(dòng)細(xì)草梗的力竟是這個(gè)引力的1000倍！但是，天體系統(tǒng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬(wàn)有引力就起著決定性的作用。在天體中質(zhì)量還算很小的地球，對(duì)其他的物體的萬(wàn)有引力已經(jīng)具有巨大的影響，它把人類、大氣和所有地面物體束縛在地球上，它使月球和人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)而不離去。
　　
　　重力，就是由于地面附近的物體受到地球的萬(wàn)有引力而產(chǎn)生的。
　　
　　任意兩個(gè)物體或兩個(gè)粒子間的與其質(zhì)量乘積相關(guān)的吸引力。自然界中較普遍的力。簡(jiǎn)稱引力，有時(shí)也稱重力。在粒子物理學(xué)中則稱引力相互作用和強(qiáng)力、弱力、電磁力合稱4種基本相互作用。引力是其中較弱的一種，兩個(gè)質(zhì)子間的萬(wàn)有引力只有它們間的電磁力的1／1035 ，質(zhì)子受地球的引力也只有它在一個(gè)不強(qiáng)的電場(chǎng)1000伏／米的電磁力的1／1010。因此研究粒子間的作用或粒子在電子顯微鏡和加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，都不考慮萬(wàn)有引力的作用。一般物體之間的引力也是很小的，例如兩個(gè)直徑為 1米的鐵球，緊靠在一起時(shí) ，引力也只有1.14×10^(-3)牛頓，相當(dāng)于0.03克的一小滴水的重量。但地球的質(zhì)量很大，這兩個(gè)鐵球分別受到4×104牛頓的地球引力。所以研究物體在地球引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常都不考慮周?chē)渌矬w的引力。天體如太陽(yáng)和地球的質(zhì)量都很大，乘積就更大，巨大的引力就能使龐然大物繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)。引力就成了支配天體運(yùn)動(dòng)的的一種力。恒星的形成，在高溫狀態(tài)下不彌散反而逐漸收縮，較后坍縮為白矮星、中子星和黑洞，也都是由于引力的作用，因此引力也是促使天體演化的重要因素。

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