高三數(shù)學(xué)期末備考攻略之應(yīng)考篇

2016-12-27 09:12:01 　來(lái)源：愛(ài)智康

高三數(shù)學(xué)期末準(zhǔn)備攻略之診斷篇

　　上周給大家分享了在期末診斷復(fù)習(xí)時(shí)各個(gè)版塊應(yīng)該注意的重點(diǎn)知識(shí)(具體請(qǐng)大家參見(jiàn)上周的分享，找不到的可以來(lái)目標(biāo)清北QQ群426916943獲取)。本周的攻略，咱們?nèi)匀粡脑\斷大題的幾大版塊入手，跟大家說(shuō)說(shuō)在診斷時(shí)需要重點(diǎn)注意的各版塊知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)和丟分項(xiàng)。

一、三角函數(shù)/解三角形：

三角函數(shù)：

1、和、差角公式的符號(hào)以及降次公式的使用;

2、分清求值域和求單調(diào)區(qū)間(對(duì)稱(chēng)軸/對(duì)稱(chēng)中心)的方法不同，求取的單調(diào)區(qū)間一般寫(xiě)成閉區(qū)間的形式;

3、 11圖片1.png !!!

4、對(duì)稱(chēng)軸要寫(xiě)成直線 12圖片1.png 的形式，對(duì)稱(chēng)中心一定要寫(xiě)成點(diǎn)坐標(biāo)的形式;

5、“二次型函數(shù)”，其實(shí)就是“復(fù)合函數(shù)”，求單調(diào)性時(shí)要注意“同增異減”。

解三角形：

1、內(nèi)角和180°!!!

2、多解要通過(guò)“大邊對(duì)大角”判斷是否需要舍掉解。

二、數(shù)列：

1、等比數(shù)列中公比 3圖片1.png ;求和時(shí)一定要分 14圖片1.png 和 15圖片1.png 來(lái)考慮;

2、用“ 16圖片1.png ”求通項(xiàng)公式時(shí)，要討論 17圖片1.png 的情況是否滿足，不滿足必須寫(xiě)成分段函數(shù)的形式;

3、項(xiàng)數(shù)!!!特別是文科的同學(xué)在大題用錯(cuò)位相減法求前n項(xiàng)和時(shí)要注意。

三、統(tǒng)計(jì)概率：

小題部分：

1、頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)表示的是“ 18圖片1.png ”而不是“頻率”，所以在頻率時(shí)一定要算好組距。另外，直方圖中如果有兩個(gè)矩形的高度相同，千萬(wàn)別漏了;

2、莖葉圖，注意中間部分“莖”中數(shù)字表示的意義;

3、幾何概型，大家則要分清是一維還是二維。

大題部分：

1、文科的同學(xué)們?cè)诹谢臼录䲡r(shí)，要注意不重不漏;

2、理科的同學(xué)們做大題時(shí)要分清用“二項(xiàng)分布”還是“超幾何分布”;

3、寫(xiě)分布列時(shí)要寫(xiě)成較簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的形式。

四、立體幾何：

小題部分：

1、柱、錐、球體的表面積和體積公式!求錐體的體積時(shí)，別忘了乘 19圖片1.png ;

2、點(diǎn)線面位置關(guān)系中，別忽視“直線在平面上”這種情況。

大題部分：

1、證明平行、垂直關(guān)系時(shí)，定理不要用錯(cuò);

2、要注意書(shū)寫(xiě)，即定理?xiàng)l件的完整性。比如：線面平行判定定理一定要注意寫(xiě)上“ 20圖片1.png ”這個(gè)條件。

3、翻折模型，要注意找到不變的量。

4、理科的同學(xué)們用“空間向量”的方法去求解線線角、線面角及二面角時(shí)一定要注意：線線角和二面角求余弦值，線面角求正弦值;線線角與線面角的范圍為 21圖片1.png ，二面角的范圍是 22圖片1.png ;二面角時(shí)，一定要去判斷所求的二面角是鈍角還是銳角。

五、圓錐曲線：

小題部分：

1、圓錐曲線焦點(diǎn)的位置!!!不確定，會(huì)有2個(gè)解。在判斷時(shí)則要分清是橢圓還是雙曲線，判斷方式不同，對(duì)應(yīng)的a,b,c的關(guān)系也不同;

2、求解焦點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)等一定要先化成標(biāo)準(zhǔn)方程，再去求解。

3、注意方程中x,y的范圍，比如：橢圓上的點(diǎn)A與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成三角形，必須滿足點(diǎn)A的縱坐標(biāo)不能為0。

大題部分：

1、設(shè)直線y=kx+m或者證明三點(diǎn)共線時(shí)，要考慮“斜率不存在”的情況;

2、聯(lián)立直線和橢圓的方程之后，一定要滿足“有兩個(gè)交點(diǎn)，即 23圖片1.png ”;

3、求線段長(zhǎng)度時(shí)別忘了加上“少有值”;

4、運(yùn)用均值不等式求范圍，一定要判斷“一正二定三相等”是否成立，特別是“三相等”，如果不能取到相等，只能用對(duì)勾函數(shù)來(lái)處理，而不能用均值不等式;

5、不聯(lián)立問(wèn)題求較值，要注意點(diǎn)的范圍。

六、導(dǎo)數(shù)：

1、定義域!!!

2、求導(dǎo)!!!特別是理科的同學(xué)們?cè)趶?fù)合函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，別忘了還要對(duì)內(nèi)層函數(shù)求導(dǎo)。

3、切線問(wèn)題，要注意所求的是“在”某點(diǎn)的切線還是“過(guò)”某點(diǎn)的切線。

4、求極值時(shí)要判斷兩側(cè)的單調(diào)性，給極值求參數(shù)時(shí)，求完參數(shù)一定要回來(lái)驗(yàn)證極值;

5、極值不是較值，求較值，要比較端點(diǎn)與極值點(diǎn)處的函數(shù)值大小。

6、分類(lèi)討論，如果參數(shù)在一次項(xiàng)系數(shù)或二次項(xiàng)系數(shù)上，一定要注意系數(shù)等于0的情況，二次函數(shù)類(lèi)還要注意兩根相等情況的討論。

7、恒成立問(wèn)題中注意較值的轉(zhuǎn)化，零點(diǎn)問(wèn)題中則要注意漸近線。

七、其他：

排列組合&二項(xiàng)式定理：

1、排列組合要注意各個(gè)方法的應(yīng)用，注意分類(lèi)分步結(jié)合的綜合問(wèn)題等;

2、二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式表示第r+1項(xiàng)，以及二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別。

函數(shù)：

1、定義域!!!比如：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域要大于0!

2、數(shù)形結(jié)合!!!分段函數(shù)畫(huà)圖時(shí)注意各個(gè)區(qū)間端點(diǎn)的取舍。

3、圖像變換，左右平移只與X自身有關(guān)，且與點(diǎn)的平移不同。

向量：

1、向量既有大小，又有方向，特別是方向!

2、 24圖片1.png !!!

3、向量的夾角必須是2個(gè)向量起點(diǎn)相同所夾的角;

4、數(shù)量積求出來(lái)是一個(gè)數(shù)。

不等式：

1、基礎(chǔ)性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘以或者除以一個(gè)數(shù)時(shí)，要討論0和負(fù)數(shù)的情況;

2、解一元二次不等式要注意分類(lèi)討論，判別式的情況等;

3、線性規(guī)劃畫(huà)圖時(shí)要注意區(qū)域的求取;

4、均值不等式注意“一正二定三相等”。

直線和圓：

1、直線的方程注意5種方程不能表示的直線的限制;

2、直線平行，截距不能相等;

3、兩直線垂直，注意斜率不存在和斜率等于0的情況;

4、結(jié)果一般寫(xiě)成“一般式”或“斜截式”的形式;

5、圓的一般式方程要注意 26圖片1.png ，在轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)圓心時(shí)要注意負(fù)號(hào)。

6、點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系注意判定條件，

7、切線問(wèn)題求切線方程時(shí)要注意“斜率不存在”的情況。

此外，小題方面還會(huì)考查到集合、復(fù)數(shù)、框圖、邏輯、幾何證明選講、極坐標(biāo)與參數(shù)方程等知識(shí)，大家在集合中要注意“ 27圖片1.png ”的存在，邏輯中要注意“全稱(chēng)命題和存在性命題”的否定等等。

同學(xué)們?cè)谠\斷中一定要注意這些易錯(cuò)點(diǎn)、丟分項(xiàng)，希望這篇文章對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠有所幫助，預(yù)祝同學(xué)們?cè)谄谀┤〉眉芽?jī)!如果數(shù)學(xué)方面還有疑問(wèn)的地方，請(qǐng)加入目標(biāo)清北QQ群426916943，我群友們會(huì)為你解決。

撰稿人：王佳穎愛(ài)智康世紀(jì)城校區(qū) 高中數(shù)學(xué)老師

【個(gè)人簡(jiǎn)介】北京師范大學(xué)，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)，多年一對(duì)一教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，清晰把握北京高考知識(shí)點(diǎn)，熟悉知識(shí)脈絡(luò)與重要題型。相信“基礎(chǔ)題助力拿全分，較高題少失分，偏難題多得分”是數(shù)學(xué)診斷致勝的關(guān)鍵。

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