高一數(shù)學寒假作業(yè)及答案

2017-01-22 01:04:38 　來源：本站原創(chuàng)

　　高一數(shù)學寒假功課及答案2017年高中寒假已經(jīng)開始啦，俗話說痛并快樂著，其實北京高中學習期間的寒假亦是如此。同學們是不是在為寒假功課發(fā)愁呢?快樂總是伴隨著無情無盡的寒假功課，要想好好的完成，著實需要花不少心思，為了幫助大家更好完成學校布置的功課，智康網(wǎng)高中頻道小編精心為同學們整理了高一數(shù)學寒假功課及答案，供同學們參考希望能幫到大家。

高一數(shù)學寒假功課及答案

　　
　　一、選擇題(每小題5分，共20分)
　　
　　1.下列關系式中一定成立的是(　　)
　　
　　A.cos(α-β)=cos α-cos β
　　
　　B.cos(α-β)C.cos(π2-α)=sin α
　　
　　D.cos(π2+α)=sin α
　　
　　答案：　C
　　
　　2.sin α=35，α∈π2，π，則cosπ4-α的值為(　　)
　　
　　A.-25　　　　　　　　　　B.-210
　　
　　C.-7210 D.-725
　　
　　解析：　由sin α=35，α∈π2，π，得cos α=-45，
　　
　　∴cosπ4-α=cos π4cos α+sin π4sin α
　　
　　=22×(-45)+22×35=-210.
　　
　　答案：　B
　　
　　3.cos 80°cos 35°+cos 10°cos 55°的值為(　　)
　　
　　A.22 B.6-24
　　
　　C.32 D.12
　　
　　解析：　cos 80°cos 35°+cos 10°cos 55°=cos 80°cos 35°+cos(90°-80°)cos(90°-35°)=cos 80°cos 35°+sin 80°sin 35°=cos(80°-35°)=cos 45°=22.
　　
　　答案：　A
　　
　　4.若sin(π+θ)=-35，θ是第二象限角，sinπ2+φ=-255，φ是第三象限角，則cos(θ-φ)的值是(　　)
　　
　　A.-55 B.55
　　
　　C.11525 D.5
　　
　　解析：　∵sin(π+θ)=-35，∴sin θ=35，θ是第二象限角，
　　
　　∴cos θ=-45.
　　
　　∵sinπ2+φ=-255，∴cos φ=-255，
　　
　　φ是第三象限角，
　　
　　∴sin φ=-55，
　　
　　∴cos(θ-φ)=cos θcos φ+sin θsin φ
　　
　　=-45×-255+35×-55=55.
　　
　　答案：　B
　　
　　二、填空題(每小題5分，共10分)
　　
　　5.若cos(α-β)=13，則(sin α+sin β)2+(cos α+cos β)2=________.
　　
　　解析：　原式=2+2(sin αsin β+cos αcos β)
　　
　　=2+2cos(α-β)=83.
　　
　　答案：　83
　　
　　6.已知cos(π3-α)=18，則cos α+3sin α的值為________.
　　
　　解析：　∵cos(π3-α)=cos π3cos α+sin π3sin α
　　
　　=12cos α+32sin α
　　
　　=12(cos α+3sin α)
　　
　　=18.
　　
　　∴cos α+3sin α=14.
　　
　　答案：　14
　　
　　三、解答題(每小題10分，共20分)
　　
　　7.已知sin α=-35，α∈32π，2π，求cos π4-α的值.
　　
　　解析：　∵sin α=-35，α∈32π，2π.
　　
　　∴cos α=1-sin2α=1-?-35?2=45.
　　
　　∴cosπ4-α=cos π4cos α+sin π4sin α=22×45+22×-35=210.
　　
　　8.已知a=(cos α，sin β)，b=(cos β，sin α)，0<β<α<π2，且a?b=12，求證：α=π3+β.
　　
　　證明：　a?b=cos αcos β+sin βsin α=cos (α-β)=12，
　　
　　∵0<β<α<π2，∴0<α-β<π2，
　　
　　∴α-β=π3，∴α=π3+β.
　　
　　と較好孩子生題庫と☆☆☆
　　
　　9.(10分)已知sin α-sin β=-12，cos α-cos β=12，且α、β均為銳角，求tan(α-β)的值.
　　
　　解析：　∵sin α-sin β=-12，①
　　
　　cos α-cos β=12.②
　　
　　∴①2+②2，得cos αcos β+sin αsin β=34.③
　　
　　即cos(α-β)=34.
　　
　　∵α、β均為銳角，
　　
　　∴-π2<α-β<π2.
　　
　　由①式知α<β，
　　
　　∴-π2<α-β<0.
　　
　　∴sin(α-β)=-1-342=-74.
　　
　　∴tan(α-β)=sin?α-β?cos?α-β?=-73.