中學(xué)趣味數(shù)學(xué)：三個(gè)A

2017-02-27 13:23:06 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　中學(xué)趣味數(shù)學(xué)：三個(gè)A

　　在下列乘法算式中，每個(gè)字母代表0～9的一個(gè)數(shù)字，而且不同的字母代表不同的數(shù)字：

　　AS×A=MAN

　　A代表0～9中的哪一個(gè)數(shù)字?

　　(提示：如果式子中每個(gè)字母都有一個(gè)解，確實(shí)是有一個(gè)解的話，那也需要首先求出A的值。)

　　答　案

　　A不能是0，否則M和N也都等于0，

　　A不能是1，因?yàn)槌朔e與AS不同。

　　A不是能2，因?yàn)檫@樣乘積就不會(huì)是三位數(shù)。

　　A不能是3，因?yàn)椴豢赡芙oA×A進(jìn)位4，

　　A不能是4或7，因?yàn)椴豢赡芙oA×A進(jìn)位8，

　　A不能是5或6，因?yàn)檫@樣要公S等于0，這就使得N等于S;要么S等于1，這就使得N等于A，

　　A不能是9，因?yàn)檫@樣就必須要進(jìn)位8，使得A等于S，

　　因此，A必定是8，

　　雖然至此已經(jīng)完成了本題的要求，但我們還是把S、M和N的值求出來：由于必須進(jìn)位4，S一定是5或6;但是S不是能是6，否則會(huì)使A等于N.因此S是5，整個(gè)乘法算式如下：

　　85×8=680

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