初中幾何輔助線口訣（含經(jīng)典題解析）

　　初中幾何輔助線口訣（含經(jīng)典題解析）！輔助線對(duì)于同學(xué)們來說都不陌生，解幾何題的時(shí)候經(jīng)常用到。當(dāng)題目給出的條件不夠時(shí)，我們通過添加輔助線構(gòu)成新圖形，形成新關(guān)系，使分散的條件集中。下文上海愛智康小編搜集了初中幾何輔助線口訣（含經(jīng)典題解析），供學(xué)習(xí)參考！

　　初中幾何輔助線口訣（含經(jīng)典題解析）

　　三角形

　　圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。

　　角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。

　　線段垂直平分線，常向兩端把線連。線段和差及倍半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。

　　線段和差不等式，移到同一三角去。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。

　　三角形中有中線，倍長(zhǎng)中線得全等。

　　四邊形

　　平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。梯形問題巧轉(zhuǎn)換，變?yōu)槿�角或平四�?br />
　　平移腰，移對(duì)角，兩腰延長(zhǎng)作出高。如果出現(xiàn)腰中點(diǎn)，細(xì)心連上中位線。

　　上述方法不奏效，過腰中點(diǎn)全等造。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。

　　等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。

　　斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。

　　圓形

　　半徑與弦長(zhǎng)，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑聯(lián)。

　　切線長(zhǎng)度的，勾股定理較方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。

　　是直徑，成半圓，想成直角徑連弦�；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。

　　圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。

　　要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。

　　如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。

　　若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。

　　由角平分線想到的輔助線

　　一、截取構(gòu)全等

　　如圖，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，點(diǎn)E在AD上，求證：BC=AB+CD。

　　分析：在此題中可在長(zhǎng)線段BC上截取BF=AB，再證明CF=CD，從而達(dá)到證明的目的。這里面用到了角平分線來構(gòu)造全等三角形。另外一個(gè)全等自已證明。此題的證明也可以延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)來證明。自已試一試。

　　二、角分線上點(diǎn)向兩邊作垂線構(gòu)全等

　　如圖，已知AB>AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。求證：∠ADC+∠B=180

　　分析：可由C向∠BAD的兩邊作垂線。近而證∠ADC與∠B之和為平角。

　　三、三線合一構(gòu)造等腰三角形

　　如圖，AB=AC，∠BAC=90 ，AD為∠ABC的平分線，CE⊥BE.求證：BD=2CE。

　　分析：延長(zhǎng)此垂線與另外一邊相交，得到等腰三角形，隨后全等。

　　四、角平分線+平行線

　　如圖，AB>AC, ∠1=∠2，求證：AB－AC>BD－CD。

　　分析：AB上取E使AC=AE，通過全等和組成三角形邊邊邊的關(guān)系可證。

　　由線段和差想到的輔助線

　　截長(zhǎng)補(bǔ)短法

　　AC平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE。

　　分析：過C點(diǎn)作AD垂線，得到全等即可。