初中幾何輔助線口訣（含經(jīng)典題解析）(3)

　　由梯形想到的輔助線

　　一、平移一腰

　　所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AB∥DC，AD＝15，AB＝16，BC＝17. 求CD的長。

　　分析：利用平移一腰把梯形分割成三角形和平行四邊形。

　　二、平移兩腰

　　如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分別是AD、BC的中點，連接EF，求EF的長。

　　分析：利用平移兩腰把梯形底角放在一個三角形內(nèi)。

　　三、平移對角線

　　已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC=4，BD=3，AC=4，求梯形ABCD的面積。

　　分析：通過平移梯形一對角線構(gòu)造直角三角形求解。

　　四、作雙高

　　在梯形ABCD中，AD為上底，AB>CD，求證：BD>AC。

　　分析：作梯形雙高利用勾股定理和三角形邊邊邊的關(guān)系可得。

　　五、作中位線

　�。�1）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分別是BD、AC的中點，求證：EF//AD

　　分析：聯(lián)DF并延長，利用全等即得中位線。

　�。�2）在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠BAD=90°，E是DC上的中點，連接AE和BE，求∠AEB=2∠CBE。

　　分析：在梯形中出現(xiàn)一腰上的中點時，過這點構(gòu)造出兩個全等的三角形達到解題的目的。

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