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2018西城區(qū)高考一模數(shù)學試題及答案解析!2018年北京市西城區(qū)高考一模診斷結束，同學們考的怎么樣？還記得數(shù)學試題考了那些題嗎？一起來看看吧！愛智康小編今天就為大家分享2018西城區(qū)高考一模數(shù)學試題及答案解析！希望對大家有所幫助！點擊查看：北京高考一模試題及答案
2018西城區(qū)高考一模數(shù)學試題及答案解析
2018朝陽區(qū)高考一模數(shù)學試題及答案解析 |
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高考文科數(shù)學的復習方法和技巧
1.助力“三基”，夯實基礎
所謂“三基”就是指基礎知識、基本技能和基本的數(shù)學思想方法，從近幾年的高考數(shù)學試題可見“出活題、考基礎、考能力”仍是命題的主導思想。因而在復習時應注意加強“三基”題型的訓練，不要急于求成，好高騖遠，抓了高深的，丟了基本的。
考生要深化對“三基”的理解、掌握和運用，高診斷題改革的重點是：從“知識立意”向“能力立意”轉變，診斷大綱提出的數(shù)學學科能力要求是：能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。
新課標提出的數(shù)學學科的能力為：數(shù)學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，數(shù)學探究能力，數(shù)學建模能力，數(shù)學交流能力，數(shù)學實踐能力，數(shù)學思維能力。
考生復習基礎知識要抓住本學科內各部分內容之間的聯(lián)系與綜合進行重新組合，對所學知識的認識形成一個較為完整的結構，達到“牽一發(fā)而動全身”的境界。
助力基本技能的訓練要克服“眼高手低”現(xiàn)象，主要在速算、語言表達、解題、反思矯正等方面下功夫，盡量不丟或少丟一些不應該丟失的分數(shù)。
要注重基本數(shù)學思想方法在日常訓練中的滲透，逐步提高孩子的思維能力。
夯實解題基本功。高考復習的一個基本點是夯實解題基本功，而對這個問題的一個片面做法是，只抓解題的知識因素，其實，解題的效益取決于多種因素，其中較基本的有：解題的知識因素、能力因素、經(jīng)驗因素、非智力因素。孩子在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。
數(shù)學高考歷來重視運算能力，運算要熟練、準確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結合，要合理，并且在復習中要有意識地養(yǎng)成書寫規(guī)范，表達準確的良好習慣。
2. 全面復習，系統(tǒng)整理知識，查漏補缺，優(yōu)化知識結構
這是先進階段復習中應該重點解決的問題�？忌谶@一過程應牢牢抓住以下幾點：①概念的準確理解和實質性理解;②基本技能、基本方法的熟練和初步應用;③公式、定理的正逆推導運用，抓好相互的聯(lián)系、變形和巧用。
經(jīng)過全面復習這一階段的努力，應使達到以下要求：①按大綱要求理解或掌握概念;②能理解或獨立完成課本中的定理證明;③能熟練解答課本上的例題、題目;④能簡要說出各單元題目類型及主要解法;⑤形成系統(tǒng)知識的合理結構和解題步驟的規(guī)范化。
這一階段的直接效益是會考得優(yōu)，其根本目的是為數(shù)學素質的提高準備物質基礎。認真做好全面復習，才談得上靈活性和綜合性，才能適應高考踩分點多、覆蓋面廣的特點。
這一階段復習的基本方法是從大到小、先粗后細，把教學中分割講授的知識單點、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結構，使之各科內容綜合化;基礎知識體系化;基本方法類型化;解題步驟規(guī)范化。這當中，輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的，“題目化”的復習技術亦被證明是成功的，如，基本內容填空，基本概念判斷，基本公式串聯(lián)，基本運算選擇。
3.加強對知識交匯點問題的訓練
課本上每章的題目往往是為鞏固本章內容而設置的，所用知識相對比較單一。復習中考生對知識交匯點的問題應適當加強訓練，實際上就是訓練孩子的分析問題解決問題的能力。
要形成有效的知識網(wǎng)絡。知識網(wǎng)絡就是知識之間的基本聯(lián)系，它反映知識發(fā)生的過程，知識所要回答的基本問題。構建知識網(wǎng)絡的過程是一個把厚書(課本)讀薄的過程;同時通過綜合復習，還應該把薄書讀厚，這個厚，應該比課本更充實，在課本的基礎上加入一些更宏觀的認識，更個性化的理解，更具操作性的解題經(jīng)驗。
綜合性的問題往往是可以分解為幾個簡單的問題來解決的，這幾個簡單問題有機的結合在一起。要解決這類功課，關鍵在于弄清題意，將之分解，找到突破口。由于課程內容的變化，使知識的交匯點出現(xiàn)了新動向，如從概率統(tǒng)計中產(chǎn)生應用型試題，從導數(shù)應用中與函數(shù)性質的聯(lián)袂，從解析幾何中產(chǎn)生與平面向量的聯(lián)系、立體幾何、三角函數(shù)、數(shù)列內容中滲透相關知識的綜合考查(如三角與向量的結合、數(shù)列與不等式結合、概率與數(shù)列內容的結合)等。
4. 不搞題海取勝，注重題目的質量和處理水平
如果采取題海戰(zhàn)術、猜題等手段來應付入學診斷，其結果是步入了“低效率、重負擔、低質量”的惡性循環(huán)的怪圈。應該控制總題量，不依靠題海取勝，當處理的題目達到一定的數(shù)量后，決定復習效果的關鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質量和處理水平。
�、倏忌鷮α⒁庑路f、結構精巧的新題予以足夠的重視，要助力有相當數(shù)量的這類題目，但也不一味排斥一些典型的所謂“新題”、“熱題”。傳統(tǒng)的好題，包括課本上的一些例、題目應成為保留節(jié)目。陳題新解、熟題重溫可使孩子獲得新的感受和樂趣。
�、谝刂祁}目的難度，在“穩(wěn)”、“實”上狠下功夫，那些只有運用“特技”才能解決的“偏、怪、奇”的題，堅決摒棄。
③要講究講評試題的方法和技巧。
題目訓練更強調收效�？忌鷮W好數(shù)學就必須做題，各種類型題目的訓練是必須的，但決不能搞題海戰(zhàn)術。
做題的目的是訓練分析問題解決問題的數(shù)學能力，是檢驗對數(shù)學基本概念、公式的掌握和運用能力。因此，做題一定要強調有收效，不要做了也不理解，甚至不知道做對沒有。助力通性通法的訓練，讓自己達到一做就能得分的境地。
要善于在解題后進行歸納總結，不要盲目地毫無針對性地要求孩子做題，更沒有必要大量反復地做同一類型的題，要認識到理解了10道題的收效要大于匆忙做100道重復的題。重要的是能夠舉一反三，融會貫通。
5.注意歸納總結常用的數(shù)學思想方法
數(shù)學思想方法較之數(shù)學基礎知識，有更高的層次，具有觀念性的地位，考生應注意歸納總結。主要思想方法有：函數(shù)與方程，化歸與轉化，分類與整合，數(shù)形結合與分離，有限與無限，特殊與一般。作為數(shù)學思想方法的具體表現(xiàn)形式，可以作為解題手段的基本方法有：代數(shù)變換、幾何變換、邏輯推理三類。
代數(shù)變換有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、公式法、比值法等。幾何變換有：平移、對稱、延展、放縮、分割、補形等。邏輯推理主要有：綜合法、分析法、反證法、枚舉法和數(shù)學歸納法。
對這些數(shù)學思想方法，考生都要注意弄清它們的主要表現(xiàn)、基本步驟和注意事項。
6. 積累解題經(jīng)驗，提高解題水平，注重良好習慣的培養(yǎng)
解題經(jīng)驗主要包括：對某種類型的問題我們應該如何思考，怎樣解較簡捷?比如：如何證明函數(shù)的單調性?怎樣求函數(shù)的較大(小)值?如何證明直線與平面垂直?怎樣求直線與平面的角?這些都是構成高功課的一些基本要素;又比如：復合函數(shù)的單調性有什么特點?圓錐曲線的通徑、漸進線有什么特征?這都是有效解題的一些基本結論。
當然不是要陷入題型分類與結論記憶之中，但記憶與把握一些基本思路和常用結論(數(shù)據(jù))，還是十分必要的，這對提高孩子解題的起點和速度，增強看問題的深度十分有益。
考生注重良好習慣的培養(yǎng)，包括：
(1)速度。診斷的時間緊，是爭分奪秒，復習一定要有速度意識，加強速度訓練，用時多即使對了也是“潛在丟分”，要避免“小題大做”。
(2)。數(shù)學高考歷來重視運算能力，雖近年試題量略有降低，但并未削弱對能力的要求。運算要熟練、準確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結合，要合理。
(3)表達。在以中低檔題為主體的高考中，獲得正確的思路相對容易，如何準確而規(guī)范地表達就變得重要了，因此，復習中要有書寫要求，模擬診斷后要求交“助力能力卷”。
訓練有條理的書面表達能力。因為書寫不規(guī)范，沒條理失分的現(xiàn)象十分普遍，表現(xiàn)在：丟三拉四、只求三言兩語，無關鍵步驟(方程)，不求推理有據(jù)，更談不上整齊、清潔、美觀。要求在每一節(jié)課都要按高考答題格式板書一道題的全部解答過程的做法要落實。
7.助力對文科數(shù)學復習的研究
文科孩子，是高中數(shù)學學習中的一個特殊群體，因而提高文科數(shù)學復習質量，對高中數(shù)學教學質量的大面積提高有極其重要的意義。
對文科數(shù)學復習，建議采用“低起點，多層次，快反饋，樹信心”幾個方面的措施來提高質量。
由于大多數(shù)文科孩子的數(shù)學學習水平較理科孩子要低，因此在進行文科數(shù)學的復習時需要教師把標高降低，準確的標高有利于教學的順利實施，我們應樹立動態(tài)的標高觀，不同的學校、同一個學校的不同班級、同一個班級的不同層次的孩子，標高應該不同。
在教學中應采用“低起點的教學設計，用中低檔問題進行訓練的策略，采用分開教學的方式，堅持對學習情況助力反饋”，以進一步樹立他們學好數(shù)學的信心。
“失敗是成功之母!”但“成功更是成功之母!”
希望全體文科數(shù)學教師認真研究所執(zhí)教的文科班孩子的數(shù)學學習情況，采用適合自己孩子的教學方法，通過扎實的工作，以切實提高文科數(shù)學的復習質量。
高考數(shù)學九大模塊易錯、易混考點78條
一.集合與函數(shù)
1.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解.
2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況
3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?
4.簡單命題與復合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關系是什么?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.
6.求解與函數(shù)有關的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.
7.判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關于原點對稱.
8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標注該函數(shù)的定義域.
9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調.例如：.
10.你熟練地掌握了函數(shù)單調性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數(shù)法
11.求函數(shù)單調性時，易錯誤地在多個單調區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調區(qū)間不能用集合或不等式表示.
12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。
13.如何應用函數(shù)的單調性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?
14.解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?
(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論
15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求較值?
16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。
17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?
二.不等式
18.利用均值不等式求較值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.少有值不等式的解法及其幾何意義是什么?
20.解分式不等式應注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?
21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.
23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a<0.
三.數(shù)列
24.解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?
25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。
26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在?
27.數(shù)列單調性問題能否等同于對應函數(shù)的單調性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)
28.應用數(shù)學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數(shù)學方法用來證明時也成立。
四.三角函數(shù)
29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與先進象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?
30.三角函數(shù)的定義及單位圓內的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?
31.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?
32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是
34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?
35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質.你會寫三角函數(shù)的單調區(qū)間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?
36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：
(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.
(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.
(3)點的平移公式：點按向量平移到點，則.
37.在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍)
38.形如的周期都是，但的周期為。
39.正弦定理時易忘比值還等于2R.
五.平面向量
40.數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定�？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。
41.數(shù)量積與兩個實數(shù)乘積的區(qū)別：
在實數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出.
已知實數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有.
在實數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因為左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量.
42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。
六.解析幾何
43.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況?
44.用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。
45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。
46.定比分點的坐標公式是什么?(起點，中點，分點以及值可要搞清)，在利用定比分點解題時，你注意到了嗎?
47.對不重合的兩條直線
(建議在解題時，討論后利用斜率和截距)
48.直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。
49.解決線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么?請你注意解題格式和完整的文字表達.(①設出變量，寫出目標函數(shù)②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標函數(shù)對應的系列平行線，找到并求出優(yōu)選解⑦應用題一定要有答。)
50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標準方程、幾何性質，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎?
51.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題?
52.利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前后項的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應用焦半徑公式?
53.通徑是拋物線的所有焦點弦中較短的弦.(想一想在雙曲線中的結論?)
54.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數(shù)是否為零?橢圓，雙曲線二次項系數(shù)為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制.(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行).
55.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎?題目中是否已經(jīng)有坐標系了，是否需要建立直角坐標系?
七.立體幾何
56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。
57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的?每種平行之間轉換的條件是什么?
58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵)一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見
59.線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行”而導致證明過程跨步太大.
60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法.
61.異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。
62.你知道公式：和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應用它們解題嗎?
63.兩條異面直線所成的角的范圍：0°<α≤90°
直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°
二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°
64.你知道異面直線上兩點間的距離公式如何運用嗎?
65.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關幾何元素的“不變量”與“不變性”。
66.立幾問題的求解分為“作”，“證”，“算”三個環(huán)節(jié)，你是否只注重了“作”，“算”，而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)?
67.棱柱及其性質、平行六面體與長方體及其性質.這些知識你掌握了嗎?(注意運用向量的方法解題)
68.球及其性質;經(jīng)緯度定義易混.經(jīng)度為二面角,緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式.這些知識你掌握了嗎?
八.排列、組合和概率
69.解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合.
解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優(yōu)先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排后排法;至多至少問題間接法.
70.二項式系數(shù)與展開式某一項的系數(shù)易混,第r+1項的二項式系數(shù)為。二項式系數(shù)較大項與展開式中系數(shù)較大項易混.二項式系數(shù)較大項為中間一項或兩項;展開式中系數(shù)較大項的求法要用解不等式組來確定r.
71.你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個發(fā)生的概率公式;③相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式.)
72.二項式展開式的通項公式、n次獨立重復試驗中事件A發(fā)生k次的概率易記混。
通項公式：它是第r+1項而不是第r項;
事件A發(fā)生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且0
73.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?
74.如何對總體分布進行估計?(用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越準確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義.)
75.你還記得一般正態(tài)總體如何化為標準正態(tài)總體嗎?(對任一正態(tài)總體來說，取值小于x的概率，其中表示標準正態(tài)總體取值小于的概率)
九.導數(shù)及其應用
76.在點處可導的定義你還記得嗎?它的幾何意義和物理意義分別是什么?利用導數(shù)可解決哪些問題?具體步驟還記得嗎?
77.你會用“在其定義域內可導，且不恒為零，則在某區(qū)間上單調遞增(減)對恒成立。”解決有關函數(shù)的單調性問題嗎?
78.你知道“函數(shù)在點處可導”是“函數(shù)在點處連續(xù)”的什么條件嗎
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