2018石景山區(qū)高考一模數(shù)學(xué)試題及答案解析

2018-04-18 14:10:59 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2018石景山區(qū)高考一模數(shù)學(xué)試題及答案解析
數(shù)學(xué)（理）	2018石景山區(qū)高考一模數(shù)學(xué)（理）試題及答案解析
數(shù)學(xué)（文）	2018石景山區(qū)高考一模數(shù)學(xué)(文)試題及答案解析

　　高三較好學(xué)生生的數(shù)學(xué)成績提高方法

　　全方位掌握基礎(chǔ)概念

　　很多孩子在步入高中之后會抱怨高中數(shù)學(xué)非常難，高中數(shù)學(xué)學(xué)不好。高中數(shù)學(xué)學(xué)不好怎么辦呢?孩子首先要反思自己哪里出現(xiàn)了問題，大部分孩子是由于基礎(chǔ)知識掌握不牢固，孩子要制定詳細(xì)的復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的機(jī)會。

　　高中生發(fā)現(xiàn)自己的高中數(shù)學(xué)成績差時(shí)，要制定詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，要從基礎(chǔ)概念入手，通過長時(shí)間的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)概念，能全方位地掌握基礎(chǔ)概念。高中生只有掌握了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念，才能做基礎(chǔ)數(shù)學(xué)題。

　　不斷的訓(xùn)練基礎(chǔ)題

　　進(jìn)入高中之后，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的難度會有所增加。有的高中生在進(jìn)入高中之后，數(shù)學(xué)成績會一落千丈，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了信心。高中數(shù)學(xué)不好怎么辦?通過什么樣的方式才能夠?qū)W好高中數(shù)學(xué)?

　　對于高中數(shù)學(xué)成績非常差的孩子來說，只有不斷的訓(xùn)練簡單的題目，從簡單的題目入手，慢慢的才能夠掌握基礎(chǔ)概念，掌握做題的方法。高中生數(shù)學(xué)成績差是日積月累的結(jié)果，想提高高中數(shù)學(xué)成績，每天堅(jiān)持訓(xùn)練基礎(chǔ)題，掌握基礎(chǔ)知識。

　　及時(shí)的和老師溝通

　　當(dāng)高中生發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)不好怎么辦?高中生由于對高中數(shù)學(xué)這個(gè)科目了解的不透徹，應(yīng)該及時(shí)的和數(shù)學(xué)老師溝通，數(shù)學(xué)老師會幫孩子制定詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃。數(shù)學(xué)老師會根據(jù)孩子的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，為孩子制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，讓孩子在短時(shí)間內(nèi)學(xué)會基礎(chǔ)知識，提高數(shù)學(xué)成績。

　　高考生認(rèn)真復(fù)習(xí)的同時(shí)，家長們優(yōu)先做好志愿填報(bào)的準(zhǔn)備工作也必不可少。除了查找各種資料，家長還可以下載優(yōu)志愿app，根據(jù)成績合理定位適合的大學(xué)和能準(zhǔn)備的大學(xué)，根據(jù)學(xué)科特長、性格定位適合的專業(yè)，家長還需優(yōu)先了解全國各高校實(shí)力、專業(yè)信息及歷年的招生錄取情況，多做分析、篩選。

　　必備高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，趕緊收好了

　　1、混淆命題的否定與否命題

　　命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個(gè)不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。

　　2、忽視集合元素的三性致誤

　　集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響較大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。

　　3、判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤

　　判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。

　　4、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤

　　如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，但f(a)f(b)>0時(shí)，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號零點(diǎn)”和“不變號零點(diǎn)”，對于“不變號零點(diǎn)”函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問題時(shí)要注意這個(gè)問題。

　　5、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤

　　在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學(xué)會從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

　　6、三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤

　　對于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)性，當(dāng)ω>0時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin x的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決;但當(dāng)ω<0時(shí)，內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞減的，此時(shí)該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對于帶有少有值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像，從直觀上進(jìn)行判斷。

　　7、向量夾角范圍不清致誤

　　解題時(shí)要全面考慮問題。數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時(shí)把這些因素考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當(dāng)a·b<0時(shí)，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。

　　8、忽視零向量致誤

　　零向量是向量中較特殊的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實(shí)數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯(cuò)，考生應(yīng)給予足夠的重視。

　　9、對數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯(cuò)誤

　　等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為零時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù);一般地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差數(shù)列。

　　10、an與Sn關(guān)系不清致誤

　　在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在下列關(guān)系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個(gè)關(guān)系對任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。

　　11、錯(cuò)位相減求和項(xiàng)處理不當(dāng)致誤

　　錯(cuò)位相減求和法的適用條件：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和�；痉椒ㄊ窃O(shè)這個(gè)和式為Sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，就把問題轉(zhuǎn)化為以求一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和或前n-1項(xiàng)和為主的求和問題.這里較容易出現(xiàn)問題的就是錯(cuò)位相減后對剩余項(xiàng)的處理。

　　12、不等式性質(zhì)應(yīng)用不當(dāng)致誤

　　在使用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理論證時(shí)一定要準(zhǔn)確，特別是不等式兩端同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)式、兩個(gè)不等式相乘、一個(gè)不等式兩端同時(shí)n次方時(shí)，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會出現(xiàn)錯(cuò)誤。

　　13、數(shù)列中的較值錯(cuò)誤

　　數(shù)列問題中其通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識和理解數(shù)列問題。數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系是高考的命題重點(diǎn)，解題時(shí)要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統(tǒng)一。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取較值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸的遠(yuǎn)近而定。

　　14、不等式恒成立問題致誤

　　解決不等式恒成立問題的常規(guī)求法是：借助相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解，其中的主要方法有數(shù)形結(jié)合法、變量分離法、主元法。通過較值產(chǎn)生結(jié)論。應(yīng)注意恒成立與存在性問題的區(qū)別，如對任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)-g(x)≤0的恒成立問題，但對存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，則為存在性問題，即f(x)min≤g(x)max，應(yīng)特別注意兩函數(shù)中的較大值與較小值的關(guān)系。

　　15、忽視三視圖中的實(shí)、虛線致誤

　　三視圖是根據(jù)正投影原理進(jìn)行繪制，嚴(yán)格按照“長對正，高平齊，寬相等”的規(guī)則去畫，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實(shí)線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點(diǎn)很容易疏忽。

　　16、面積體積轉(zhuǎn)化不靈活致誤

　　面積、體積的既需要孩子有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要題型.因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法。(1)還臺為錐的思想：這是處理臺體時(shí)常用的思想方法。(2)割補(bǔ)法：求不規(guī)則圖形面積或幾何體體積時(shí)常用。(3)等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個(gè)面都可作為底面的特點(diǎn)，靈活求解三棱錐的體積。(4)截面法：尤其是關(guān)于旋轉(zhuǎn)體及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合問題，常畫出軸截面進(jìn)行分析求解。

　　17、忽視基本不等式應(yīng)用條件致誤

　　利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數(shù)的較值時(shí)，務(wù)必注意a，b為正數(shù)(或a，b非負(fù))，ab或a+b其中之一應(yīng)是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx(a，b>0)的函數(shù)，在應(yīng)用基本不等式求函數(shù)較值時(shí)，一定要注意ax，bx的符號，必要時(shí)要進(jìn)行分類討論，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內(nèi)等號能否取到。

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