2018東城區(qū)高考二模數(shù)學(xué)（文）試題及答案解析

2018-05-07 15:10:38 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　2018年北京市各區(qū)高三二模診斷時間

　　高考文科數(shù)學(xué)復(fù)習方法和技巧

　　1.助力“三基”，夯實基礎(chǔ)

　　所謂“三基”就是指基礎(chǔ)知識、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法，從近幾年的高考數(shù)學(xué)試題可見“出活題、考基礎(chǔ)、考能力”仍是命題的主導(dǎo)思想。因而在復(fù)習時應(yīng)注意加強“三基”題型的訓(xùn)練，不要急于求成，好高騖遠，抓了高深的，丟了基本的。

　　考生要深化對“三基”的理解、掌握和運用，高診斷題改革的重點是：從“知識立意”向“能力立意”轉(zhuǎn)變，診斷大綱提出的數(shù)學(xué)學(xué)科能力要求是：能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。

　　新課標提出的數(shù)學(xué)學(xué)科的能力為：數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力，數(shù)學(xué)探究能力，數(shù)學(xué)建模能力，數(shù)學(xué)交流能力，數(shù)學(xué)實踐能力，數(shù)學(xué)思維能力。

　　考生復(fù)習基礎(chǔ)知識要抓住本學(xué)科內(nèi)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合進行重新組合，對所學(xué)知識的認識形成一個較為完整的結(jié)構(gòu)，達到“牽一發(fā)而動全身”的境界。

　　助力基本技能的訓(xùn)練要克服“眼高手低”現(xiàn)象，主要在速算、語言表達、解題、反思矯正等方面下功夫，盡量不丟或少丟一些不應(yīng)該丟失的分數(shù)。

　　要注重基本數(shù)學(xué)思想方法在日常訓(xùn)練中的滲透，逐步提高孩子的思維能力。

　　夯實解題基本功。高考復(fù)習的一個基本點是夯實解題基本功，而對這個問題的一個片面做法是，只抓解題的知識因素，其實，解題的效益取決于多種因素，其中較基本的有：解題的知識因素、能力因素、經(jīng)驗因素、非智力因素。孩子在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。

　　數(shù)學(xué)高考歷來重視運算能力，運算要熟練、準確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結(jié)合，要合理，并且在復(fù)習中要有意識地養(yǎng)成書寫規(guī)范，表達準確的良好習慣。

　　2. 全面復(fù)習，系統(tǒng)整理知識，查漏補缺，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)

　　這是先進階段復(fù)習中應(yīng)該重點解決的問題。考生在這一過程應(yīng)牢牢抓住以下幾點：①概念的準確理解和實質(zhì)性理解;②基本技能、基本方法的熟練和初步應(yīng)用;③公式、定理的正逆推導(dǎo)運用，抓好相互的聯(lián)系、變形和巧用。

　　經(jīng)過全面復(fù)習這一階段的努力，應(yīng)使達到以下要求：①按大綱要求理解或掌握概念;②能理解或獨立完成課本中的定理證明;③能熟練解答課本上的例題、題目;④能簡要說出各單元題目類型及主要解法;⑤形成系統(tǒng)知識的合理結(jié)構(gòu)和解題步驟的規(guī)范化。

　　這一階段的直接效益是會考得優(yōu)，其根本目的是為數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高準備物質(zhì)基礎(chǔ)。認真做好全面復(fù)習，才談得上靈活性和綜合性，才能適應(yīng)高考踩分點多、覆蓋面廣的特點。

　　這一階段復(fù)習的基本方法是從大到小、先粗后細，把教學(xué)中分割講授的知識單點、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結(jié)構(gòu)，使之各科內(nèi)容綜合化;基礎(chǔ)知識體系化;基本方法類型化;解題步驟規(guī)范化。這當中，輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的，“題目化”的復(fù)習技術(shù)亦被證明是成功的，如，基本內(nèi)容填空，基本概念判斷，基本公式串聯(lián)，基本運算選擇。

　　3.加強對知識交匯點問題的訓(xùn)練

　　課本上每章的題目往往是為鞏固本章內(nèi)容而設(shè)置的，所用知識相對比較單一。復(fù)習中考生對知識交匯點的問題應(yīng)適當加強訓(xùn)練，實際上就是訓(xùn)練孩子的分析問題解決問題的能力。

　　要形成有效的知識網(wǎng)絡(luò)。知識網(wǎng)絡(luò)就是知識之間的基本聯(lián)系，它反映知識發(fā)生的過程，知識所要回答的基本問題。構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的過程是一個把厚書(課本)讀薄的過程;同時通過綜合復(fù)習，還應(yīng)該把薄書讀厚，這個厚，應(yīng)該比課本更充實，在課本的基礎(chǔ)上加入一些更宏觀的認識，更個性化的理解，更具操作性的解題經(jīng)驗。

　　綜合性的問題往往是可以分解為幾個簡單的問題來解決的，這幾個簡單問題有機的結(jié)合在一起。要解決這類功課，關(guān)鍵在于弄清題意，將之分解，找到突破口。由于課程內(nèi)容的變化，使知識的交匯點出現(xiàn)了新動向，如從概率統(tǒng)計中產(chǎn)生應(yīng)用型試題，從導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中與函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)袂，從解析幾何中產(chǎn)生與平面向量的聯(lián)系、立體幾何、三角函數(shù)、數(shù)列內(nèi)容中滲透相關(guān)知識的綜合考查(如三角與向量的結(jié)合、數(shù)列與不等式結(jié)合、概率與數(shù)列內(nèi)容的結(jié)合)等。

　　4. 不搞題海取勝，注重題目的質(zhì)量和處理水平

　　如果采取題海戰(zhàn)術(shù)、猜題等手段來應(yīng)付入學(xué)診斷，其結(jié)果是步入了“低效率、重負擔、低質(zhì)量”的惡性循環(huán)的怪圈。應(yīng)該控制總題量，不依靠題海取勝，當處理的題目達到一定的數(shù)量后，決定復(fù)習效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。

　　①考生對立意新穎、結(jié)構(gòu)精巧的新題予以足夠的重視，要助力有相當數(shù)量的這類題目，但也不一味排斥一些典型的所謂“新題”、“熱題”。傳統(tǒng)的好題，包括課本上的一些例、題目應(yīng)成為保留節(jié)目。陳題新解、熟題重溫可使孩子獲得新的感受和樂趣。

　�、谝刂祁}目的難度，在“穩(wěn)”、“實”上狠下功夫，那些只有運用“特技”才能解決的“偏、怪、奇”的題，堅決摒棄。

　�、垡v究講評試題的方法和技巧。

　　題目訓(xùn)練更強調(diào)收效�？忌鷮W(xué)好數(shù)學(xué)就必須做題，各種類型題目的訓(xùn)練是必須的，但決不能搞題海戰(zhàn)術(shù)。

　　做題的目的是訓(xùn)練分析問題解決問題的數(shù)學(xué)能力，是檢驗對數(shù)學(xué)基本概念、公式的掌握和運用能力。因此，做題一定要強調(diào)有收效，不要做了也不理解，甚至不知道做對沒有。助力通性通法的訓(xùn)練，讓自己達到一做就能得分的境地。

　　要善于在解題后進行歸納總結(jié)，不要盲目地毫無針對性地要求孩子做題，更沒有必要大量反復(fù)地做同一類型的題，要認識到理解了10道題的收效要大于匆忙做100道重復(fù)的題。重要的是能夠舉一反三，融會貫通。

　　5.注意歸納總結(jié)常用的數(shù)學(xué)思想方法

　　數(shù)學(xué)思想方法較之數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，有更高的層次，具有觀念性的地位，考生應(yīng)注意歸納總結(jié)。主要思想方法有：函數(shù)與方程，化歸與轉(zhuǎn)化，分類與整合，數(shù)形結(jié)合與分離，有限與無限，特殊與一般。作為數(shù)學(xué)思想方法的具體表現(xiàn)形式，可以作為解題手段的基本方法有：代數(shù)變換、幾何變換、邏輯推理三類。

　　代數(shù)變換有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、公式法、比值法等。幾何變換有：平移、對稱、延展、放縮、分割、補形等。邏輯推理主要有：綜合法、分析法、反證法、枚舉法和數(shù)學(xué)歸納法。

　　對這些數(shù)學(xué)思想方法，考生都要注意弄清它們的主要表現(xiàn)、基本步驟和注意事項。

　　6. 積累解題經(jīng)驗，提高解題水平，注重良好習慣的培養(yǎng)

　　解題經(jīng)驗主要包括：對某種類型的問題我們應(yīng)該如何思考，怎樣解較簡捷?比如：如何證明函數(shù)的單調(diào)性?怎樣求函數(shù)的較大(小)值?如何證明直線與平面垂直?怎樣求直線與平面的角?這些都是構(gòu)成高功課的一些基本要素;又比如：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性有什么特點?圓錐曲線的通徑、漸進線有什么特征?這都是有效解題的一些基本結(jié)論。

　　當然不是要陷入題型分類與結(jié)論記憶之中，但記憶與把握一些基本思路和常用結(jié)論(數(shù)據(jù))，還是十分必要的，這對提高孩子解題的起點和速度，增強看問題的深度十分有益。

　　考生注重良好習慣的培養(yǎng)，包括：

　　(1)速度。診斷的時間緊，是爭分奪秒，復(fù)習一定要有速度意識，加強速度訓(xùn)練，用時多即使對了也是“潛在丟分”，要避免“小題大做”。

　　(2)。數(shù)學(xué)高考歷來重視運算能力，雖近年試題量略有降低，但并未削弱對能力的要求。運算要熟練、準確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結(jié)合，要合理。

　　(3)表達。在以中低檔題為主體的高考中，獲得正確的思路相對容易，如何準確而規(guī)范地表達就變得重要了，因此，復(fù)習中要有書寫要求，模擬診斷后要求交“助力能力卷”。

　　訓(xùn)練有條理的書面表達能力。因為書寫不規(guī)范，沒條理失分的現(xiàn)象十分普遍，表現(xiàn)在：丟三拉四、只求三言兩語，無關(guān)鍵步驟(方程)，不求推理有據(jù)，更談不上整齊、清潔、美觀。要求在每一節(jié)課都要按高考答題格式板書一道題的全部解答過程的做法要落實。

　　7.助力對文科數(shù)學(xué)復(fù)習的研究

　　文科孩子，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習中的一個特殊群體，因而提高文科數(shù)學(xué)復(fù)習質(zhì)量，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的大面積提高有極其重要的意義。

　　對文科數(shù)學(xué)復(fù)習，建議采用“低起點，多層次，快反饋，樹信心”幾個方面的措施來提高質(zhì)量。

　　由于大多數(shù)文科孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習水平較理科孩子要低，因此在進行文科數(shù)學(xué)的復(fù)習時需要教師把標高降低，準確的標高有利于教學(xué)的順利實施，我們應(yīng)樹立動態(tài)的標高觀，不同的學(xué)校、同一個學(xué)校的不同班級、同一個班級的不同層次的孩子，標高應(yīng)該不同。

　　在教學(xué)中應(yīng)采用“低起點的教學(xué)設(shè)計，用中低檔問題進行訓(xùn)練的策略，采用分開教學(xué)的方式，堅持對學(xué)習情況助力反饋”，以進一步樹立他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　“失敗是成功之母!”但“成功更是成功之母!”

　　希望全體文科數(shù)學(xué)教師認真研究所執(zhí)教的文科班孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習情況，采用適合自己孩子的教學(xué)方法，通過扎實的工作，以切實提高文科數(shù)學(xué)的復(fù)習質(zhì)量。

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