三角函數(shù)

2018-07-20 16:02:07 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　三角函數(shù)一般用于三角形中未知長(zhǎng)度的邊和未知的角度，在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。小編特地為大家整理了三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，希望對(duì)大家有所幫助。

　　三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度（數(shù)學(xué)上較常用弧度制，下同）為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長(zhǎng)度來(lái)定義。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)分析中，三角函數(shù)也被定義為無(wú)窮級(jí)數(shù)或特定微分方程的解，允許它們的取值擴(kuò)展到任意實(shí)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。

　　常見(jiàn)的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測(cè)繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會(huì)用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過(guò)幾何直觀或者得出，稱為三角恒等式。

　　三角函數(shù)一般用于三角形中未知長(zhǎng)度的邊和未知的角度，在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數(shù)為模版，可以定義一類相似的函數(shù)，叫做雙曲函數(shù)。常見(jiàn)的雙曲函數(shù)也被稱為雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)等等。三角函數(shù)（也叫做圓函數(shù)）是角的函數(shù)；它們?cè)谘芯咳切魏徒Ｖ芷诂F(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。三角函數(shù)通常定義為包含這個(gè)角的直角三角形的兩個(gè)邊的比率，也可以等價(jià)的定義為單位圓上的各種線段的長(zhǎng)度。更現(xiàn)代的定義把它們表達(dá)為無(wú)窮級(jí)數(shù)或特定微分方程的解，允許它們擴(kuò)展到任意正數(shù)和負(fù)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。

　　在直角三角形中，當(dāng)平面上的三點(diǎn)A、B、C的連線，AB、AC、BC，構(gòu)成一個(gè)直角三角形，其中∠ACB為直角。對(duì)∠BAC而言，對(duì)邊（opposite）a=BC、斜邊（hypotenuse）c=AB、鄰邊（adjacent）b=AC，則存在以下關(guān)系：

　　基本函數(shù)英文縮寫表達(dá)式語(yǔ)言描述