反三角函數(shù)

2018-07-20 16:56:34 　來源：網絡整理

　　反三角函數(shù)！反三角函數(shù)并不能狹義的理解為三角函數(shù)的反函數(shù)，是個多值函數(shù)。三角函數(shù)的反函數(shù)不是單值函數(shù)，因為它并不滿足一個自變量對應一個函數(shù)值的要求下面小編整理了反三角函數(shù)的相關內容，供大家參考！

　　三角函數(shù)的反函數(shù)不是單值函數(shù)，因為它并不滿足一個自變量對應一個函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關于函數(shù)y=x對稱

　　為限制反三角函數(shù)為單值函數(shù)，將反正弦函數(shù)的值y限在-π/2≤y≤π/2，將y作為反正弦函數(shù)的主值，記為y=arcsin x；相應地，反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函數(shù)y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函數(shù)y=arccot x的主值限在0<y<π。

　　反正弦函數(shù)

　　y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

　　反余弦函數(shù)

　　y=cos x在[0，π]上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx，表示一個余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內。定義域[-1，1] ，值域[0，π]。

　　反正切函數(shù)

　　y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區(qū)間內。定義域R，值域（-π/2，π/2）。

　　反余切函數(shù)

　　y=cot x在[0，π）上的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)。記作arccotx，表示一個余切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區(qū)間內。定義域R，值域（0，π）。

　　反正割函數(shù)

　　y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函數(shù)，叫做反正割函數(shù)。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的范圍在[0,π/2)U(π/2,π]區(qū)間內。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

　　反余割函數(shù)

　　y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函數(shù)，叫做反余割函數(shù)。記作arccscx，表示一個余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區(qū)間內。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。