三角形邊長(zhǎng)計(jì)算公式練習(xí)題

2018-08-01 14:15:22 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　三角形邊長(zhǎng)公式練題目！三角形的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的內(nèi)容之一，同學(xué)們大家要努力掌握，功課多加復(fù)習(xí)鞏固。下面就是小編為大家整理的三角形邊長(zhǎng)公式練題目，供同學(xué)們參考使用。希望可以幫助到大家。

三角形邊長(zhǎng)公式練題目

　　題型一判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形

　　1.下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是(　　)

　　A.3 cm，4 cm，8 cm

　　B.8 cm，7 cm，15 cm

　　C.5 cm，5 cm，11 cm

　　D.13 cm，12 cm，20 cm

　　2.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段不能組成三角形的是(　　)

　　A.5，5，10 B.4，5，6

　　C.4，4，4 D.3，4，5

　　3.已知下列四組三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度比，則能組成三角形的是(　　)

　　A.1∶2∶3 B.1∶1∶2

　　C.1∶3∶4 D.2∶3∶4

　　題型二求三角形第三邊的長(zhǎng)或取值范圍

　　4.若a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足|a-4|+(b-2)=0，則c的值可以為(　　)

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　5.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則周長(zhǎng)l的取值范圍是(　　)

　　A.6

　　C.11

　　6.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5 cm和3 cm，第三邊的長(zhǎng)是整數(shù)，且周長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)是(　　)

　　A.2 cm或4 cm B.4 cm或6 cm

　　C.4 cm D.2 cm或6 cm

　　題型三解決等腰三角形相關(guān)問(wèn)題

　　7.【中考·宿遷】若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為(　　)

　　A.9 B.12

　　C.7或9 D.9或12

　　8.【中考·衡陽(yáng)】已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為(　　)

　　A.11 B.16

　　C.17 D.16或17

　　9.已知在△ABC中，AB=5，BC=2，且AC的長(zhǎng)為奇數(shù).

　　(1)求△ABC的周長(zhǎng);

　　(2)判斷△ABC的形狀.

　　題型四三角形的三邊關(guān)系在代數(shù)中的應(yīng)用

　　10.已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，b，c滿(mǎn)足(b-2)+|c-3|=0，且a為方程|x-4|=2的解，求△ABC的周長(zhǎng).

　　題型五利用三角形的三邊關(guān)系說(shuō)明線(xiàn)段的不等關(guān)系

　　11.如圖，已知D，E為△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，試說(shuō)明：AB+AC>BD+DE+CE.

　　答案

　　1.D　2.A　3.D

　　4.A　點(diǎn)撥：∵|a-4|+(b-2)2=0，∴a-4=0，b-2=0，

　　∴a=4，b=2.則4-2

　　5.D　點(diǎn)撥：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，則2

　　6.B　7.B　8.D

　　9.解：(1)因?yàn)锳B=5，BC=2，所以3

　　又因?yàn)锳C的長(zhǎng)為奇數(shù)，所以AC=5.

　　所以△ABC的周長(zhǎng)為5+5+2=12.

　　(2)△ABC是等腰三角形.

　　10.解：因?yàn)?b-2)2≥0，|c-3|≥0，且(b-2)2+|c-3|=0，

　　所以(b-2)2=0，|c-3|=0，

　　解得b=2，c=3.

　　由a為方程|x-4|=2的解，可知a-4=2或a-4=-2，

　　即a=6或a=2.

　　當(dāng)a=6時(shí)，有2+3<6，不能組成三角形，故舍去;

　　當(dāng)a=2時(shí)，有2+2>3，符合三角形的三邊關(guān)系.

　　所以a=2，b=2，c=3.

　　所以△ABC的周長(zhǎng)為2+2+3=7.

　　11.解：如圖，將DE向兩邊延長(zhǎng)分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，

　　在△AMN中，AM+AN>MD+DE+NE;①

　　在△BDM中，MB+MD>BD;②

　　在△CEN中，CN+NE>CE;③

　�、�+②+③，得AM+AN+MB+MD+CN+NE>MD+DE+NE+BD+CE，所以AB+AC>BD+DE+CE.

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