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三角形三邊的關(guān)系知識(shí)要點(diǎn)

2018-08-08 18:55:57 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　三角形三邊的關(guān)系知識(shí)要點(diǎn)！我們發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)診斷填空選擇和解答題的壓軸題中，常出現(xiàn)有關(guān)三角形知識(shí)點(diǎn)的題，同學(xué)們要努力掌握三角形的知識(shí)點(diǎn)哦，下面就是小編為大家整理的三角形三邊的關(guān)系知識(shí)要點(diǎn)，供同學(xué)們參考使用。

 

三角形三邊的關(guān)系知識(shí)要點(diǎn)

 

　　一般

　　設(shè)三角形三邊為a,b,c則

　　a+b>c,a>c-b

　　b+c>a,b>a-c

　　a+c>b,c>b-a

　　如圖，

 

 

　　證明：在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上取AD=AC

　　則∠D=∠ACD(等邊對(duì)等角)

　　∵∠BCD>∠ACD

　　∴∠BCD>∠D

　　∴BD>BC(大角對(duì)大邊)

　　∵BD=AB+AD=AB+AC

　　∴AB+AC>BC

　　三角形三邊關(guān)系三角形的關(guān)系

　　編輯

　　一般三角形

　　

 

 

　　點(diǎn)D垂直于AB，為三角形ABC的高

　　如圖，利用勾股定理，得

　　AC2-AD2=CD2① CB2-BD2=CD2 ②

　�、�=②

　　AC2-AD2 =CB2-BD2

　　因?yàn)?AD+BD=AB

　　所以 AC2-(AB-BD)2=CB2-BD2 ③

　　同樣也有AC2-AD2=CB2-(AB-AD)2 ④

　　③化簡(jiǎn)得：(AB2+CB2-AC2)÷2AB=BD

　�、芑�(jiǎn)得：(AB2-CB2+AC2)÷2AB=AD

 

　　三角形三邊關(guān)系特殊

　　直角三角形

　　性質(zhì)1：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方�！� 性質(zhì)2：在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余�！� 性質(zhì)3：在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。

　　性質(zhì)4：直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積�！⌒再|(zhì)5:如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：

　　(1) AD^2=BD·DC，

　　(2) AB^2=BD·BC ， 射影定理圖

　　(3) AC^2=CD·BC 。 等積式 　(4)ABXAC=ADXBC (可用面積來(lái)證明) 　(5)直角三角形的外接圓的半徑R=1/2BC,

　　(6)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑r=1/2(AB+AC-BC)(公式一);r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)

　　

等腰直角三角形三邊之比：1:1:根號(hào)二

 

　　小編推薦：

　　三角形的認(rèn)識(shí)講解

　　三角形全等的判定講解

　　三角形三邊的關(guān)系解題

 

　　以上就是小編特意為大家整理的三角形三邊的關(guān)系知識(shí)要點(diǎn)，同學(xué)們?nèi)绻趯W(xué)習(xí)中有什么疑問(wèn)，歡迎撥打愛(ài)智康免費(fèi)電話(huà)：!那里有專(zhuān)業(yè)的老師為大家解答。

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