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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法:三角函數(shù)記憶順口溜有哪些
一、奇變偶不變,符號看象限
“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶,“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化:“變”是指正弦變余弦,正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是:把角α看做銳角,不考慮α角所在象限,看n·(π/2)±α是第幾象限角,從而得到等式右邊是正號還是負號。
符號判斷口訣:
全,S,T,C,正。這五個字口訣的意思就是說:先進象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“+”;第二象限內(nèi)只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限內(nèi)只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”;第四象限內(nèi)只有余弦是“+”,其余全部是“-”。
也可以這樣理解:一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對應(yīng)象限三角函數(shù)為正值的名稱?谠E中未提及的都是負值。
“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應(yīng)的三角函數(shù)為正值。
二、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的口訣
奇變偶不變。符號看象限。象限的口訣是,一全正。二正弦,三正切。四余弦。奇偶指得是二分之kπ。k若是奇數(shù)。那三角函數(shù)就變了。
奇變偶不變:二分之kπ。π你可以理解成180°。舉個例子,COS290°等于二分之三(三就是k)π+20°。k是奇數(shù)。所以COS就要變成SIN,290°在第4象限。也就是正的。所以COS290°等于sin20°。
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