高中數(shù)學(xué)學(xué)什么？

2018-10-14 14:22:54 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　　高中數(shù)學(xué)學(xué)什么呢？"一把鑰匙配一把鎖"，每個(gè)人的學(xué)習(xí)方法都是不同的。但是確是相同的學(xué)習(xí)的內(nèi)容，要如何在高中學(xué)習(xí)中成為佼佼者呢。下面愛智康高中教育為大家分享高中數(shù)學(xué)學(xué)什么呢？希望可以幫助大家。

　　高中數(shù)學(xué)學(xué)什么呢?(一)

　　初中升入高中是一個(gè)很大的轉(zhuǎn)折期，尤其是在文化課方面，孩子們需要努力去適應(yīng)，在高一的時(shí)候，老師的教學(xué)方式和課程安排都會(huì)有較大的改變，下面是編輯的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的順口溜。

　　一、數(shù)學(xué)思想方法總論

　　中學(xué)數(shù)學(xué)先進(jìn)牽，代數(shù)幾何兩珠連;

　　三個(gè)基本記心間，四種能力非等閑。

　　常規(guī)五法天天練，策略六項(xiàng)時(shí)時(shí)變，

　　精研數(shù)學(xué)七思想，誘思導(dǎo)學(xué)樂無邊。

　　先進(jìn)：函數(shù)一條主線(貫穿教材始終)

　　二珠：代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合(注重知識(shí)交匯)

　　三基：方法(熟) 知識(shí)(牢) 技能(巧)

　　四能力：概念運(yùn)算(準(zhǔn)確)、邏輯推理(嚴(yán)謹(jǐn))、空間想象(豐富)、分解問題(靈活)

　　五法：換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法。

　　六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為同，移花接木，以靜思動(dòng)。

　　七思想：函數(shù)方程較重要，分類整合常用到，

　　數(shù)形結(jié)合千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了;

　　有限自將無限描，或然終被必然表，

　　特殊一般多辨證，知識(shí)交匯步步高。

　　二、數(shù)學(xué)知識(shí)方法分論

　　集合與邏輯

　　集合邏輯互表里，子交并補(bǔ)歸全集。

　　對錯(cuò)難知開語句，是非分明即命題;

　　縱橫交錯(cuò)原否逆，充分必要四關(guān)系。

　　真非假時(shí)假非真，或真且假運(yùn)算奇。

　　函數(shù)與數(shù)列

　　數(shù)列函數(shù)子母胎，等差等比自成排。

　　數(shù)列求和幾多法?通項(xiàng)遞推思路開;

　　變量分離無好壞，函數(shù)復(fù)合有內(nèi)外。

　　同增異減定單調(diào)，區(qū)間挖隱較值來。

　　三角函數(shù)

　　三角定義比值生，弧度互化實(shí)數(shù)融;

　　同角三類善誘導(dǎo)，和差倍半巧變通。

　　解前若能三平衡，解后便有一脈承;

　　角值大化小，弦切相逢異化同。

　　方程與不等式

　　函數(shù)方程不等根，常使參數(shù)范圍生;

　　一正二定三相等，均值定理較值成。

　　參數(shù)不定比大小，兩式不同三法證;

　　等與不等無少有，變量分離方有恒。

　　解析幾何

　　聯(lián)立方程解交點(diǎn)，設(shè)而不求巧判別;

　　韋達(dá)定理表弦長，斜率轉(zhuǎn)化過中點(diǎn)。

　　選參建模求軌跡，曲線對稱找距離;

　　動(dòng)點(diǎn)相關(guān)歸定義，動(dòng)中求靜助解析。

　　立體幾何

　　多點(diǎn)共線兩面交，多線共面一法巧;

　　空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點(diǎn)劣弧小。

　　線線關(guān)系線面找，面面成角線線表;

　　等積轉(zhuǎn)化連射影，能割善補(bǔ)架通橋。

　　排列與組合

　　分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插;

　　有序則排無序組，正難則反排除它。

　　元素重復(fù)連乘法，特元特位你先拿;

　　平均分組階乘除，多元少位我當(dāng)家。

　　二項(xiàng)式定理

　　二項(xiàng)乘方知多少，萬里源頭通項(xiàng)找;

　　展開三定項(xiàng)指系，組合系數(shù)楊輝角。

　　整除證明底變妙，二項(xiàng)求和特值巧;

　　兩端對稱誰較大?主峰一覽眾山小。

　　概率與統(tǒng)計(jì)

　　概率統(tǒng)計(jì)同根生，隨機(jī)發(fā)生等可能;

　　互斥事件一枝秀，相互獨(dú)立同時(shí)爭。

　　樣本總體抽樣審，獨(dú)立重復(fù)二項(xiàng)分;

　　隨機(jī)變量分布列，期望方差論偽真。

　　高中數(shù)學(xué)學(xué)什么呢?(二)

　　高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要把握4點(diǎn)

　　1、認(rèn)真聽課做筆記

　　在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽課習(xí)慣是很重要的。當(dāng)然聽是主要的，聽能使注意力集中，要把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會(huì)。聽的時(shí)候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領(lǐng)會(huì)課上老師的主要精神與意圖�？茖W(xué)的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。

　　2、把握教材去理解

　　要提高數(shù)學(xué)能力，當(dāng)然是通過課堂來提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)的過程是活的，老師教學(xué)的對象也是活的，都在隨著教學(xué)過程的發(fā)展而變化，尤其是當(dāng)老師注重能力教學(xué)的時(shí)候，教材是反映不出來的。數(shù)學(xué)能力是隨著知識(shí)的發(fā)生而同時(shí)形成的，無論是形成一個(gè)概念，掌握一條法則，會(huì)做一個(gè)題目，都應(yīng)該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。課堂上通過老師的教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位，弄清與前后知識(shí)的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)。

　　3、提高思維敏捷力

　　如果數(shù)學(xué)課沒有一定的速度，那是一種無效學(xué)習(xí)。慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的，這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會(huì)逐步提高。

　　4、避免遺留問題

　　在數(shù)學(xué)課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時(shí)還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是很有價(jià)值的。對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時(shí)解決，不能把問題的結(jié)癥遺留下來，甚至沉淀下來，有價(jià)值的問題要及時(shí)抓住，遺留問題要有針對性地補(bǔ)，注重實(shí)效。

　　高中數(shù)學(xué)學(xué)什么呢?(三)

　　學(xué)好高中數(shù)學(xué)，主要為了高考，高考數(shù)學(xué)要想取得的好成績，同學(xué)們還應(yīng)該學(xué)習(xí)一些高考數(shù)學(xué)注意點(diǎn)。

　　一、填空題

　　1、所有關(guān)于范圍或者解集，較好一律寫區(qū)間形式，以免你無暇顧及題目問的到底是范圍還是區(qū)間，省事;

　　2、關(guān)于區(qū)間的開閉點(diǎn)有空較好驗(yàn)算下，特別你找不到草稿又擔(dān)心自己抄錯(cuò);

　　3、所有角度較好寫成弧度制度，以確保萬一你寫了個(gè)0到60度，0上面你有五成以上可能性忘記加個(gè)度(°);

　　4、審題要清，要逐字看清條件和設(shè)問。比如，夾角還是夾角余弦值，余子式還是余子式的值，復(fù)數(shù)到底是寫數(shù)還是寫實(shí)部還是虛部還是模，傾斜角還是斜率;軌跡還是軌跡方程，直線AC還是平面AC;系數(shù)還是二項(xiàng)式系數(shù);較大值還是較小值;

　　5、做向量運(yùn)算要注意答案到底是0還是0向量;

　　6、等差等比數(shù)列算公差公比有兩解正負(fù)的，注意看有沒有“正數(shù)數(shù)列，遞增數(shù)列”一類的字眼;

　　7、解析幾何求直線方程，設(shè)了斜率要檢驗(yàn)斜率不存在的情況;

　　8、寫了解析式和軌跡方程要注意不要忘記定義域;同樣的三角類題型，不要忘記K∈Z，寫了用K的角更要看是不是題目給了范圍

　　9、解析幾何要看清焦點(diǎn)在什么地方的曲線;

　　10、數(shù)列求通項(xiàng)要看看需不需要分類，a1能不能合并;

　　11、實(shí)系數(shù)一元二次方程求系數(shù)要注意分虛實(shí)，兩種情況;

　　12、不會(huì)的不要糾結(jié)，填空要控制在35分鐘;

　　二、選擇題

　　1、沒有ABCD各一個(gè)的說法，更沒有什么ABCD一定一個(gè)沒有一個(gè)有兩個(gè)的說法，都是騙人的;

　　2、凡是英語選擇題的技巧，數(shù)學(xué)不適用，例如三短一長啊，以上都不對必選之類;

　　3、注意賦值法、排除法在檢查選擇題時(shí)的運(yùn)用;

　　(相關(guān)內(nèi)容可點(diǎn)擊閱讀高考數(shù)學(xué)選擇填空題十大解題技巧)

　　4、選擇控制在10分鐘以內(nèi);

　　三、解答題

　　1、函數(shù)判斷奇偶性前要先判斷定義域是否左右對稱，一分哦，R的話也要加一句判斷哦，單調(diào)性證明設(shè)的時(shí)候注意定義域，較值寫的時(shí)候沒較小值不要忘記寫無較小值!

　　2、基本不等式使用一正二定三相等切記切記，負(fù)的變號，根據(jù)范圍判斷定植是否取得到;

　　3、復(fù)數(shù)設(shè)的時(shí)候注意a,b∈R不要漏;

　　4、寫定比分點(diǎn)公式切記不要寫成相除模式，向量沒有除法，屬于錯(cuò)誤表述;

　　5、解三角形用到sin值求角切記兩解，兩解切記檢驗(yàn);

　　6、解析幾何設(shè)了斜率檢驗(yàn)斜率不存在，中點(diǎn)弦問題較后記得檢驗(yàn)判別式大于0;

　　7、應(yīng)用題注意一定要寫合理的定義域，上下限都要考慮，尤其圖形的應(yīng)用題，必有上下限;

　　8、圖像平移記得前面的負(fù)號系數(shù)要提出再平移;

　　9、數(shù)列大題太難先進(jìn)問做不出可以猜通項(xiàng)，時(shí)間有多加個(gè)數(shù)學(xué)歸納法證明;

　　10、大題前三題控制在25～30分鐘

　　高考數(shù)學(xué)解答題注意事項(xiàng)

　　一、三角函數(shù)題

　　注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號看象限)時(shí)，很容易因?yàn)榇中�，�?dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

　　二、數(shù)列題

　　1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，較后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

　　2、較后一問證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上：由①②得證;

　　3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí))。

　　三、立體幾何題

　　1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;

　　2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，較好要建系;

　　3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

　　四、概率問題

　　1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);

　　2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;

　　3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;

　　4、求概率時(shí)，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);

　　5、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法;

　　6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

　　7、注意“零散的”的知識(shí)點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分開抽樣等)在大題中的滲透;

　　8、注意條件概率公式;

　　9、注意平均分組、不完全平均分組問題。

　　五、圓錐曲線問題

　　1、注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得較多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;

　　2、注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;

　　3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

　　六、導(dǎo)數(shù)、極值、較值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

　　1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號);

　　2、注意較后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí);

　　3、注意分論討論的思想;

　　4、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí);

　　5、恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)較值法);

　　6、整體思路上保4分，爭8分，想12分。

　　高考數(shù)學(xué)診斷解題注意事項(xiàng)

　　1.審題與解題的關(guān)系

　　很多人對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量。如“至少”，“a>0”，自變量的取值范圍等等，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。

　　2.“會(huì)做”與“得分”的關(guān)系

　　要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表述，這一點(diǎn)往往被很多人所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對”“對而不全”的情況，自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“文字語言”，得分少得可憐。

　　3.快與準(zhǔn)的關(guān)系

　　只有“準(zhǔn)”才能得分，只有“準(zhǔn)”你才可不可能會(huì)考慮再花時(shí)間檢查，而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。如去年第21題應(yīng)用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當(dāng)多的人在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯(cuò)，盡管后繼部分解題思路正確又花時(shí)間去算，也幾乎得不到分，這與我們的實(shí)際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分;相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。

　　4.難題與容易題的關(guān)系

　　拿到試題后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來功課的順序并不完全是難易的順序，因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間，不要在某個(gè)卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分，會(huì)做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”，因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺(tái)階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會(huì)有“咬手”的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以診斷中看到“容易”題不可掉以輕心，看到難題不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。

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　　高中數(shù)學(xué)學(xué)什么呢?小編認(rèn)為學(xué)習(xí)學(xué)得好，興趣是關(guān)鍵。如果學(xué)習(xí)能做到享受一般，才稱之為成功!但畢竟現(xiàn)在大多數(shù)人其實(shí)是來診斷的而不是來學(xué)習(xí)的，所以很在此和大家探討一下“學(xué)習(xí)”心得。