初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之三角形

初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之三角形！學(xué)好數(shù)學(xué)要抓住三個“基本”：基本的概念要清楚，基本的規(guī)律要熟悉，基本的方法要熟練。做完題目后一定要認(rèn)真總結(jié)，做到舉一反三，這樣，以后遇到同一類的問題是就不會花費(fèi)太多的時間和精力了。下面小編為大家的帶來初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之三角形。

三角形的外角： 　　

三角形的一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做三角形的外角。 　　

三角形的外角特征： 　　

①頂點(diǎn)在三角形的一個頂點(diǎn)上，如∠ACD的頂點(diǎn)C是△ABC的一個頂點(diǎn)； 　　

②一條邊是三角形的一邊，如∠ACD的一條邊AC正好是△ABC的一條邊； 　　

③另一條邊是三角形某條邊的延長線如∠ACD的邊CD是△ABC的BC邊的延長線。 　　

性質(zhì)： 　　

①. 三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。 　　

②. 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 　　

③. 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。 　　

④. 三角形的外角和等于360°。 　　

設(shè)三角形ABC 則三個外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。 　　

定理：三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和。 　　

定理：三角形的三個內(nèi)角和為180度。

三角形的內(nèi)角和定理及推論： 　　

三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180°。 　　

推論： 　　

（1）直角三角形的兩個銳角互余。 　　

（2）三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內(nèi)角的和。 　　

（3）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。 　　

注：在同一個三角形中：等角對等邊；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角。

三角形的中位線 　　

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。 　　

（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。 　　

（2）要會區(qū)別三角形中線與中位線。 　　

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 　　

三角形中位線定理的作用： 　　

位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。 　　

數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。 　　

常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有： 　　

結(jié)論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。 　　

結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。 　　

結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。 　　

結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。 　　

結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。

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