2018-2019北京東城區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

2019-01-18 14:09:13 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　　　　　高考大題答題技巧

　　高考導(dǎo)數(shù)大題解題技巧

　　1.單調(diào)性問題

　　研究函數(shù)的單調(diào)性問題是導(dǎo)數(shù)的一個(gè)主要應(yīng)用，解決單調(diào)性、參數(shù)的范圍等問題，需要解導(dǎo)函數(shù)不等式，這類問題常常涉及解含參數(shù)的不等式或含參數(shù)的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函數(shù)的表達(dá)式常常含有參數(shù)，所以在研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)要注意對(duì)參數(shù)的分類討論和函數(shù)的定義域。

　　2.極值問題

　　求函數(shù)y=f(x)的極值時(shí)，要特別注意f'(x0)=0只是函數(shù)在x=x0有極值的必要條件，只有當(dāng)f'(x0)=0且在xx0 時(shí)，f'(x0)異號(hào)，才是函數(shù)y=f(x)有極值的充要條件，此外，當(dāng)函數(shù)在x=x0處沒有導(dǎo)數(shù)時(shí)，在 x=x0處也可能有極值，例如函數(shù) f(x)=|x|在x=0時(shí)沒有導(dǎo)數(shù)，但是，在x=0處，函數(shù)f(x)=|x|有極小值。

　　還要注意的是，函數(shù)在x=x0有極值，必須是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在確定極值點(diǎn)時(shí)，要注意，由f'(x)=0所求的駐點(diǎn)是否在函數(shù)的定義域內(nèi)。　　3.切線問題

　　曲線y=f(x)在x=x0處的切線方程為y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切線與曲線的綜合，可以出現(xiàn)多種變化，在解題時(shí)，要抓住切線方程的建立，切線與曲線的位置關(guān)系展開推理，發(fā)展理性思維。關(guān)于切線方程問題有下列幾點(diǎn)要注意：

　　(1)求切線方程時(shí)，要注意直線在某點(diǎn)相切還是切線過某點(diǎn)，因此在求切線方程時(shí)，除明確指出某點(diǎn)是切點(diǎn)之外，一定要設(shè)出切點(diǎn)，再求切線方程;

　　(2) 和曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線不一定是切線，反之，切線不一定和曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，因此，切線不一定在曲線的同側(cè)，也可能有的切線穿過曲線;

　　(3) 兩條曲線的公切線有兩種可能，一種是有公共切點(diǎn)，這類公切線的特點(diǎn)是在切點(diǎn)的函數(shù)值相等，導(dǎo)數(shù)值相等;另一種是沒有公共切點(diǎn)，這類公切線的特點(diǎn)是分別求出兩條曲線的各自切線，這兩條切線重合。

　　4.函數(shù)零點(diǎn)問題

　　函數(shù)的零點(diǎn)即曲線與x軸的交點(diǎn)，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)常常與函數(shù)的單調(diào)性與極值有關(guān)，解題時(shí)要用圖像幫助思考，研究函數(shù)的極值點(diǎn)相對(duì)于x軸的位置，和函數(shù)的單調(diào)性。

　　5.不等式的證明問題

　　證明不等式f(x)≥g(x)在區(qū)間D上成立，等價(jià)于函數(shù)f(x)-g(x)在區(qū)間D上的較小值等于零;而證明不等式f(x)>g(x) 在區(qū)間D上成立，等價(jià)于函數(shù)f(x)-g(x)在區(qū)間D上的較小值大于零，或者證明f(x)min≥g(x)max、 f(x)min>g(x)max。因此不等式的證明問題可以轉(zhuǎn)化為用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值或較大(小)值問題。

　　高考數(shù)學(xué)圓錐曲線問解題方法

　　1、注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得較多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;

　　2、注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長(zhǎng)公式;注意自變量的取值范圍等等; 　　3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭(zhēng)9分，想12分。

　　高考數(shù)學(xué)概率解題技巧

　　1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);

　　2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;

　　3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;

　　4、求概率時(shí)，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);

　　5、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法;

　　6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

　　7、注意“零散的”的知識(shí)點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分開抽樣等)在大題中的滲透;

　　8、注意條件概率公式;

　　9、注意平均分組、不完全平均分組問題。

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