2018年北京初三期末復(fù)習(xí)幾何“相交線、平行線”釋疑

2018-12-23 15:23:42 　來(lái)源：網(wǎng)站整理

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初中幾何第二章“相交線、平行線”釋疑　　

◆什么叫做“性質(zhì)”？，什么叫做“判定”？　　

我們?cè)谏鐣?huì)活動(dòng)中和日常生活中所接觸到的每一件事物，都有它的特征，例如：　　

（1）“北京是中國(guó)的首都”。這里的事物是“北京”，它有以下兩個(gè)特征：先進(jìn)，它是屬于“中國(guó)的”，而不是其他國(guó)家的；第二，它是中國(guó)的“首都”，而不是中國(guó)的其他城市。只要缺少以上任何一種特征，這樣的城市就不可能是北京。　　

（2）“有理數(shù)是可以化為分?jǐn)?shù)的數(shù)”。（注：這里的分?jǐn)?shù)包括小數(shù)和分母為1的分?jǐn)?shù)即為整數(shù)。）這里的事物是“有理數(shù)”，它有以下兩個(gè)特征：先進(jìn)，它是“數(shù)”，而不是其他事物；第二，它是“可以化為分?jǐn)?shù)的”。所以，凡是不能化為分?jǐn)?shù)的數(shù)（例如像π=3.1415926535……這樣的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。注意只有循環(huán)小數(shù)包括有限小數(shù)才能化為分?jǐn)?shù)），也就不可能是有理數(shù)。　　

（3）“兩直線平行，同位角相等”。這里的事物是“兩條直線平行”，它有這樣的特征——“同位角相等”。所以，凡是不具備這一特征的兩條直線，就不可能平行。　　

一般地說(shuō)，事物所具有的特征，就叫做這一事物的性質(zhì)。如果缺少了這樣的性質(zhì)，這一事物就不是它本身，或者變成另一事物，或者變得“什么也不是”了。在科學(xué)研究中，我們當(dāng)然希望研究出事物的所有性質(zhì)，而不愿去研究那些“什么也不是”的對(duì)象。　　

反過(guò)來(lái)，如果先告訴我們某事物的性質(zhì)，要求我們“辨認(rèn)”、“判定”出這是什么事物，這種“辨認(rèn)+斷定”的過(guò)程就叫做判定。例如：告訴我們某城市是中國(guó)的首都，我們就能判定它是北京；告訴我們某數(shù)是可以化為分?jǐn)?shù)的，我們就能判定它是有理數(shù)；告訴我們兩條直線被第三條直線所截，它們的同位角相等，我們就能判定這兩條直線平行。我們都愛看公安人員破案的故事，其實(shí)公安人員就是從案件的大量線索中找出特征即性質(zhì)，從而逐步判定案件的當(dāng)事人和作案事實(shí)的。　　

我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要分清性質(zhì)和判定各指什么，不要混淆。

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