2019年初中期末考試數(shù)學復習重點：韋達定理

2019-01-14 06:05:09 　來源：精品學習網(wǎng)

2019年初中期末診斷數(shù)學復習重點：韋達定理！重視我們的課本知識。說這個可能有些朋友不太贊成，但是我們應該知道，所有的東西離不開基礎，題目變來變?nèi)�，但萬變不離其宗，都離不開課本的核心，下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2019年初中期末診斷數(shù)學復習重點：韋達定理。

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利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a也可以表示為x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用。

韋達定理說明了一元二次方程中根和系數(shù)之間的關系。

法國數(shù)學家弗朗索瓦·韋達于1615年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關系，提出了這條定理。由于韋達較早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關系，人們把這個關系稱為韋達定理。

韋達定理在求根的對稱函數(shù)，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。

根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與系數(shù)的關系。無論方程有無實數(shù)根，實系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結(jié)合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特征。

韋達定理較重要的貢獻是對代數(shù)學的推進，它較早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號，推進了方程論的發(fā)展，用字母代替未知數(shù)，指出了根與系數(shù)之間的關系。韋達定理為數(shù)學中的一元方程的研究奠定了基礎，對一元方程的應用創(chuàng)造和開拓了廣泛的發(fā)展空間。

利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關系，韋達定理應用廣泛，在初等數(shù)學、解析幾何、平面幾何、方程論中均有體現(xiàn)。

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