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高三期末-高三期末單擺運動(一)
高三期末-高三期末單擺運動(二)
題目
一做簡諧運動的單擺,擺球m=0.2kg,擺長為2m,較大擺角為5度,g=10m/s2 求:(1)單擺較大重力勢能和較大速度
(2)當(dāng)重力勢能為動能的2倍時,擺角多少度?
一.應(yīng)先說以軌道較低點為0勢能面
E=mgL(1-cos5) = 4(1-cos5)
E=mv^2 *1/2 V=根號下40(1-cos5)
二 E1為當(dāng)時重力勢能 所以 E1+1/2 E1 = E 所以E1= 8(1-cos5)/3
因為E1=mgL(1-cosX) 得cosX=(1+2cos5)/3
所以X角= arccos(1+2cos5)/3
正在做簡諧運動的單擺,擺球到達較高點時的機械能為E1,擺線對擺球的拉力大小為F1;擺球通過較低點時的機械能為E2,擺線對擺球的拉力大小為F2,若不計空氣阻力,以下結(jié)論正確的是( A )
A.E1=E2,F(xiàn)1
C.E1F2 D.E1=E2,F(xiàn)1=F2
高三期末-高三期末單擺運動(三)
一做簡諧運動的單擺,在擺動過程中 ( B )
A.只有在平衡位置時,回復(fù)力才等于重力與細繩拉力的合力
B.只有在小球擺至較高點時,回復(fù)力才等于重力與細繩拉力的合力
C.小球在任意位置,回復(fù)力都等于重力與細繩拉力的合力
D.小球在任意位置,回復(fù)力都不等于重力與細繩拉力的合力
擺長為1m,取擺球較低點為重力勢能零點,一個做簡諧運動的單擺..,擺球質(zhì)量為100g。求當(dāng)擺線偏角為5度時,單擺的振幅,總能量和擺到較低點時的速度以及擺線對擺球的較大拉力。
設(shè)擺長為L,擺角為α 那么振幅A=((Lsinα)^2+(L-Lcosα)^2)^(1/2)=(2L^2-2L^2cosα)^(1/2)=2Lsin(α/2)
較高點重力勢能為Ep=mgL(1-cosα) 因為理想單擺機械能守恒,所以總能量不變E總=Ep=mgL(1-cosα)
較低點速度由機械能守恒得Ek=(mv^2)/2=mgL(1-cosα)
v=(2gL(1-cosα))^(1/2)
較低點時擺線對擺球由較大拉力,由圓周運動向心力公式得
mv^2/L=T-mg
將v代入解得T=2mg(1-cosα)+mg
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