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2019年北京市初一下半年數(shù)學(xué)期中考試重點知識點

2019-03-26 18:50:59  來源:百度文庫

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2019年北京市初一下半年數(shù)學(xué)期中診斷重點知識點

 

整式的乘法

 

(一)單項式與單項式相乘

 

1、單項式乘法法則:單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。

 

2、系數(shù)相乘時,注意符號。

 

3、相同字母的冪相乘時,底數(shù)不變,指數(shù)相加。

 

4、對于只在一個單項式中含有的字母,連同它的指數(shù)一起寫在積里,作為積的因式。

 

5、單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式。

 

6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

 

(二)單項式與多項式相乘

 

1、單項式與多項式乘法法則:單項式與多項式相乘,就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項,再把所得的積相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。

 

2、運算時注意積的符號,多項式的每一項都包括它前面的符號。

 

3、積是一個多項式,其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。

 

4、混合運算中,注意運算順序,結(jié)果有同類項時要合并同類項,從而得到較簡結(jié)果。

 

(三)多項式與多項式相乘

 

1、多項式與多項式乘法法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

 

2、多項式與多項式相乘,必須做到不重不漏。相乘時,要按一定的順序進行,即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前,積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積。

 

3、多項式的每一項都包含它前面的符號,確定積中每一項的符號時應(yīng)用“同號得正,異號得負”。

 

4、運算結(jié)果中有同類項的要合并同類項。

 

5、對于含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘時,可以運用下面的公式簡化運算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

 

平方差公式

 

1、(a+b)(a-b)=a2-b2,即:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方之差。

 

2、平方差公式中的a、b可以是單項式,也可以是多項式。

 

3、平方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。

 

4、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運算,解這類題,首先看兩個數(shù)能否轉(zhuǎn)化成

 

(a+b)•(a-b)的形式,然后看a2與b2是否容易。

 

 

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