2019年北京市八年級數(shù)學(xué)相關(guān)知識點(diǎn)大全

2019-04-27 16:03:35 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年北京市八年級數(shù)學(xué)相關(guān)知識點(diǎn)大全

中心對稱圖形（一）

1．旋轉(zhuǎn)的定義：

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小。

2．旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等

3．成中心對稱的定義：

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對稱，也稱這兩個(gè)圖形成中心對稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心。兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。

4．成中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分；反過來：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這個(gè)點(diǎn)所平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱。

5．中心對稱圖形的定義：

把一個(gè)平面圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形。這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心。

6．關(guān)于平行四邊形：

（1）平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

（2）平行四邊形的性質(zhì)：

①平行四邊形是中心對稱圖形。

②平行四邊形的對邊相等。

③平行四邊形的對角相等。

④平行四邊形的對角線互相平分。

（3）平行四邊形的判定：

①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

⑤兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

7．關(guān)于矩形：（1）矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

（2）矩形的特殊性質(zhì)：

①矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。

②矩形的四個(gè)角都是直角。

③矩形的對角線相等。

（3）矩形的判定：

①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

②三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

③對角線相等的平行四邊形是矩形。

8．關(guān)于菱形：

（1）菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

（2）菱形的特殊性質(zhì)：

①菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。

②菱形的四條邊都相等。

③菱形的對角線互相垂直。

（3）菱形的判定：

①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

②四條邊相等的四邊形是菱形。

③對角線垂直的平行四邊形是菱形。

9．關(guān)于正方形：

（1）正方形的特殊性質(zhì)：

①正方形是特殊的平行四邊形。

②正方形是特殊的矩形。

③正方形是特殊的菱形。

④正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。

（2）正方形的判定：

①有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

②對角線垂直的矩形是正方形。

③有一個(gè)角為直角的菱形是正方形。

④對角線相等的菱形是正方形。

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