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2019年北京初一數(shù)學相關知識點歸納
相反數(shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零),從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱,如果a與b互為相反數(shù),則有a+b=0,a=-b,反之亦成立。即:(1)實數(shù)的相反數(shù)是.(2)和互為相反數(shù).
數(shù)軸
數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時,要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想,理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的,并能靈活運用。
①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向,就得到數(shù)軸("三要素")
②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
③如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。
作用:A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)少有值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應關系。
非負數(shù)
3、非負數(shù):正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為:x≥0)
常見的非負數(shù)有:
性質:若干個非負數(shù)的和為0,則每個非負擔數(shù)均為0。
比較有理數(shù)的大小經典例題
如圖所示,分別用數(shù)軸上的點4,B,C,D表示數(shù),正確的是( 。
A.點D表示-2.5 B.點C表示-1.25
C.點B表示1.5 D.點A表示1.25
答案:
點D表示-1.5,點C表示-0.75,點B表示1.5,點A表示2.5.
故選:C.
已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖,則下列結論錯誤的是( )
A.c-a<0 B.b+c<0 C.a+b-c<0 D.|a+b|=a+b
答案:
A、∵c<0,a>0,
∴c-a<0,故此選項正確;
B、∵b<0,c<0,
∴b+c<0,故此選項正確;
C、∵-c>a=-b,
∴a+b=0,
∴a+b-c>0,故此選項錯誤;
D、∵a=-b,
∴|a+b|=a+b,故此選項正確.
故選:C.
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