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2019年北京市初二下學期數學準備背誦知識點
旋轉
1.概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。
說明：
（1）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的；
（2）旋轉過程中旋轉中心始終保持不動．
（3）旋轉過程中旋轉的方向是相同的．
（4）旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的．⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀．
2.性質：
（1）對應點到旋轉中心的距離相等；
（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；
（3）旋轉前、后的圖形全等．
3.旋轉作圖的步驟和方法：
（1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角；
（2）找出圖形的關鍵點；
（3）將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點；
（4）按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉后的圖形．
說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角．
Ⅰ. 平行四邊形
(1)平行四邊形性質
1)平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
2)平行四邊形的性質(包括邊、角、對角線三方面) ：
邊：
①平行四邊形的兩組對邊分別平行;
②平行四邊形的兩組對邊分別相等;
角：
③平行四邊形的兩組對角分別相等;
對角線：
④平行四邊形的對角線互相平分.
【補充】平行四邊形的鄰角互補;平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點.
(2)平行四邊形判定
1)平行四邊形的判定(包括邊、角、對角線三方面)：
邊：
①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
角：
④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線：
⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
2)三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.
3)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.
4)平行線間的距離：
兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。兩條平行線間的距離處處相等。
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