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2019年北京市中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí):實(shí)數(shù)。在診斷中什么題型都有可能遇到,遇到難題也不要灰心,要給自己鼓勵(lì),不能輕易放棄,嘗試著去解題,你就會發(fā)現(xiàn)并不難,下面為大家?guī)?/span>2019年北京市中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí):實(shí)數(shù),希望對同學(xué)們提供幫助。
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2019年北京市中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí):實(shí)數(shù)
【知識點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類
1、按定義分類:
2.按性質(zhì)符號分類:
注:0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
【知識點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念
1.相反數(shù)
(1)代數(shù)意義:只有符號不同的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.
(2)幾何意義:在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè),與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),或數(shù)軸上,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.
(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.
2.少有值 |a|≥0.
3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .
4.平方根
(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根,它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.
(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根,叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作 .
5.立方根
如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零.
【知識點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸
數(shù)軸定義: 規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,數(shù)軸的三要素缺一不可.
【知識點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較
1.對于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn),靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.
2.正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)正數(shù),少有值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);少有值大的反而小.
3.無理數(shù)的比較大小:
一、直接法;
二、隱含條件法;
三、同次根式下比較被開方數(shù)法;
四、作差法;
五、作商法
六、找中間量法;
七、平方法;
八、倒數(shù)法;
九、有理化法;
十、放縮法。
【知識點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1.加法
同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把少有值相加;少有值不相等的異號兩數(shù)相加,取少有值較大的加數(shù)的符號,并用較大的少有值減去較小的少有值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
2.減法:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
3.乘法
幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.
4.除法
除以一個(gè)數(shù),等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把少有值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.
5.乘方與開方
(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘,正數(shù)的任何次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).
(2)正數(shù)和0可以開平方,負(fù)數(shù)不能開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方.
(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)
【知識點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法
1.有效數(shù)字:
一個(gè)近似數(shù),從左邊先進(jìn)個(gè)不是0的數(shù)字起,到準(zhǔn)確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.
2.科學(xué)記數(shù)法:
把一個(gè)數(shù)用 (1≤ <10,n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.
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