北京市海淀區(qū)高三第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2019-08-26 10:10:47 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

北京市海淀區(qū)高三先進(jìn)學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題！高三是個(gè)十分重要的時(shí)期，在這一階段，不斷地練題對(duì)于鞏固知識(shí)有很大的幫助。對(duì)于數(shù)學(xué)這一科目，只有不斷做題，才能從中找到技巧和做題方法。小編下面為大家?guī)?/span>北京市海淀區(qū)高三先進(jìn)學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題，希望對(duì)同學(xué)們提供幫助。

一、單選題（本大題共8小題）

1.已知集合A={( 𝑥│|𝑥|<2)},B={-2,0,1,2},則A∩B=

A. {0,1} B. {-1,0,1} C. {-2,0,1,2} D. {-1,0,1,2}

2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1/1-i的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

A. 先進(jìn)象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

3.設(shè)a,b,c,d是非零實(shí)數(shù)，則“ad=bc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的

A. 充分而不必要條件

B. 必要而不充分條件

C. 充分必要條件

D. 既不充分也不必要條件

4．若集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|ex＞1}，則A∩B=（）

A．R B．（﹣∞，2） C．（0，2） D．（2，+∞）

5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（）

A．f（x）=ln|x| B．f（x）=2﹣x C．f（x）=x3 D．f（x）=﹣x2

6．已知數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=2a2（n=1，2，3，…），則（）

A．a(chǎn)1＜0 B．a(chǎn)1＞0 C．a(chǎn)1≠a2 D．a(chǎn)2=0

7．設(shè)α∈R，則“α是先進(jìn)象限角”是“sinα+cosα＞1”的（）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

8．已知非空集合A，B滿足以下兩個(gè)條件：

（�。〢∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B=∅；

（ⅱ）A的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素，B的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素，則有序集合對(duì)（A，B）的個(gè)數(shù)為（）

A．10 B．12 C．14 D．16

二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）

9.設(shè)向量a=（1,0），b=（-1,m）,若a⊥（ma-b），則m=_________

10.設(shè)在海拔x（單位：m）處的大氣壓強(qiáng)y（單位：kPa），y與x的函數(shù)關(guān)系可近似表示為y=100eax，已知在海拔1000m處的大氣壓強(qiáng)為90kPa，則根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，在海拔2000m處的大氣壓強(qiáng)為________kPa．

11．設(shè)函數(shù)f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為________．

12.不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共計(jì)70分）

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知△ABC的面積為3√15，b－c＝2，cos A＝－1/4.

(1)求a和sin C的值；

(2)求cos(2A+π/6）的值．

14．已知函數(shù)f(x)＝x/4＋a/x－ln x－3/2，其中a∈R，且曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線垂直于直線y＝1/2x.

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值

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