北京高一期中數(shù)學(xué)試卷
2019-08-27 17:51:04 來源：網(wǎng)絡(luò)整理
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北京高一期中數(shù)學(xué)試題！高一是學(xué)習(xí)的一個新階段的開始。在高一階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，首先要打好基礎(chǔ)，除了上課的認真聽講，訓(xùn)練數(shù)學(xué)題也能有效地提高數(shù)學(xué)成績。小編下面為大家?guī)?/span>北京高一期中數(shù)學(xué)試題，希望對同學(xué)們提供幫助。
一、選擇題。
1、已知直線l過（1，2），（1，3），則直線l的斜率（ ）
A. 等于0 B. 等于1 C. 等于 D. 不存在
2、設(shè)直線m與平面a相交但不垂直，則下列說法中正確的是（ ）
A. 在平面a內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直
B. 過直線m有且只有一個平面與平面a垂直
C. 與直線m垂直的直線不可能與平面a平行
D. 與直線m平行的平面不可能與平面a垂直
3、不論m取何實數(shù)，直線l:mx+y-2+m=0恒過一定點，則該定點的坐標(biāo)為（ ）
A. （－1，2） B.（－1，－2） C. （1，2） D. （1，－2）
4、一個球與它的外切圓柱、外切等邊圓錐（圓錐的軸截面為正三角形）的體積之比為（ ）
A. 2：3：5 B. 2：3：4 C. 3：5：8 D. 4：6：9
5、已知點P是圓（x－3）2＋y2＝1上的動點，則點P到直線y ＝x＋1的距離的較小值為（ ）
A. 3 B. 2 C. 2－1 D. 2＋1
6、兩圓相交于點A（1，3）、B（m，－1），兩圓的圓心均在直線x－y＋c＝0上，則m＋c的值為（ ）
A. 2 B. 3 C.－1 D. 0
7、下列命題正確的是( )
A．經(jīng)過平面外一點有且只有一平面與已知平面垂直
B．經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行
C．經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知直線垂直
D．經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直
8、已知圓M：x2+y2=1與圓N：（x-2）2+y2=9，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A. 相交 B. 相離 C. 內(nèi)切 D. 外切
9、已知a，b是異面直線，給出下列結(jié)論：
①一定存在平面α，使直線b⊥平面α，直線a∥平面α，
②一定存在平面α，使直線b∥平面α，直線a∥平面α；
③一定存在無數(shù)個平面α，使直線b與平面α交于一個定點，且直線a∥平面α．
則所有正確結(jié)論的序號為（ ）
A. ①② B.② C.②③ D. ③
二、填空題。
10、已知點A（m，-2），B（3，0），若直線AB的斜率為1/2，則m=______．
11、若直線l1：ax+2y-8=0與直線l2：x-y=0平行，則a=______．
12、在區(qū)間[-2，4]內(nèi)隨機選取一個實數(shù)x，則x∈[1，3]的概率為______．
13、在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知△ABC面積S滿足1≤S≤2，且sinAsinBsinC=1/8．給出下列結(jié)論：①abc≥16；②a2b+ab2＞8；③ab＜32；
其中正確結(jié)論的序號是______（寫出所有正確結(jié)論的序號）
三、非選擇題。
14、已知直線l：y=-x+8與x軸相交于點A，點B坐標(biāo)為（0，-4），過點B作直線l的垂線，交直線l于點C．記過A、B、C三點的圓為圓M．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）求過點C與圓M相交所得弦長為8的直線方程．
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